10-2 二项式定理-2024.docx
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1、10.2二项式定理基础篇考点二项式定理考向一求二项展开式的特定项1. (2020北京,3,4分)在(J-2)5的展开式中,2的系数为()A.-5B.5 C.-IO D.10答案C2. (2021 山东枣庄二模,6)若 6=+ (x+l)+2(x+l)2+3(% + 1)3+.+6(x+1)6, 贝IJ 43=()A.20B.-20C.15D.-15答案B3. (2020课标In理,14, 5分乂/ +的展开式中常数项是(用数字作答).答案240考向二二项式系数与项的系数问题1 .(2023届湖北应城第一高级中学热身考试,4)在管- y) (x+y/的展开式中,打的系数 是()A.20B,C.-
2、5D.2答案D2 .(多选)(2023届广东东莞四中月考,11)已知二项式(2% - Ey的展开式中各项系数的和为1,则下列结论正确的是()A.a=lB.展开式中二项式系数之和为256C.展开式中第5项为等D.展开式中/的系数为_14答案AC3.(多选)(2022辽宁六校协作体期中,9)已知f(x)=(%3 _ /,则A./W的展开式中的常数项是56B.(x)的展开式中的各项系数之和为OC,的展开式中的二项式系数的最大值是70D(x)的展开式中不含X4的项答案BC4. (2020 浙江,12, 6 分)二项展开式(l+2x)5=4o+0+22+33+44+45总则 所, a +43+5=.答案
3、80 1225. (2023 届浙江新高考研究测试,13)多项式 f+=o+0 (x+l)+.+6Z7(x+l)7+(x+l)8,则 所答案-56考向三余数问题L (多选)(2022 湖北黄冈中学三模,10)设(2%+1)6=40+4(1+1)+2(%+1)2+ +6(工+1)6,下 列结论正确的是()AaO-0 +。2-。3+。4-。5+6=36B.42+3=100CM+2。2+3的+.+6。6= 12。当户999时,&+1)6除以2 000的余数是1 答案ACD2. (2022湖北十一校联考二,14)8”除以9的余数是. 答案83. (2023届长沙雅礼实验中学入学考,15)设Z,且0a0
4、 B.0+2+3+. .+29=-1 1+329 C.6h+3+5+。29=-D.4+22+33+2929=-58 答案ACD4 .(多选)(2023 届河北河间一中开学考,10)若(l-2x)22,o+0x+2+*3+22r x22R),则()A.ao=l32021 + i8.0+。3+。5+十。2 021=-32 02ITC.4+2+4+。2 ()20=D +也 + 自+ + q2 021=-i2222322 0211答案ACD5 . (2023届湖北“宜荆荆恩”起点考,14)已知(2x+y)的展开式中各项系数和为243,则 展开式中的第3项为.答案80f考向二二项式系数、奇数项与偶数项系
5、数和问题1. (2023届福建漳州质检,6)已知-表7(为常数)的展开式中所有项系数的和与 二项式系数的和相等,则该展开式中的常数项为()A.-90B.-10C.10D.90答案A2. (2023届湖北摸底联考,5)若(2x+l)”的展开式中2项的系数为160,则正整数的值为 ()A.4B.5C.6D.7答案C3. (2021五省新高考联考,6)已知(2x-1)(x+)6R)的展开式的各项系数之和为64,则 展开式中V的系数为()人.10或2 970 B.I0 或 1 890C.10 DJ 890答案A4. (多选)(2022广东茂名五校联考一,9)在二项式(IdX)8的展开式中,下列结论正确
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