《数学广角》教案.doc

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1、数学广角教案数学广角教案 篇1第七单元：数学广角教材分析：鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学

2、生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。三维目标：1、知识与技能（1）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（2）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。2、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。3、情感、态度与价值观（1）、培养学生的逻辑推理能力。（2）让学生体会到数学

3、问题在日常生活中的应用。重难点、关键：1、重难点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、关键在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学设计：“鸡兔同笼”问题教学内容教科书第112115页。教学目标1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学过程一、故事引入教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有

4、九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论。汇报讨论的结果。（1）、列表：鸡 8 7 6 5 4 3兔 0 1 2 3 4 5脚 16 18 20 22 24 26（2）、假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是8216（只）脚，这样就比题目多261610（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有1025（只）兔子。因此，鸡就有：853（只）（3）、用方程解：解：设鸡有x只，那么兔就

5、有（8x）只。根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x(8x)4262x844x2632264x2x2x6x3 835(只) 2、小结解题方法：教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。3、独立解决书中的趣题。（1）、方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（35x）只。根据鸡兔共有94只脚来列方程式2x(35x)4942x3544x94140944x2x2x46x23 352312(只) 答：鸡有23只，兔有12只。（2）、算术解：假设都是鸡。23570（只）947024（只）24（42）12（只）351223（只）答：鸡有23只，兔有

6、12只。三、巩固与运用1、完成教科书第115页做一做的第1题。学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。2、完成教科书第115页做一做的第2题。提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）6848（人）假设8条都是大船可坐48人。483810（人）假设人数比实际的人数多10人。多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。10（64）5（条）853（条）这是表示有3条大船。四、作业练习二十六第一、二题。数学广角教案 篇2目标确定依据: 课程标准相

7、关要求: 通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验；在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。 教材分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但

8、是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 学习目标： 1.学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数。 2.学生通过观察、分析、推理，能有顺序地、全面地思考问题。 评价方案： 1、通过小组展示，能用数字1、2、3和0、2、3分别组成个位和十位数字不一样的两位数，并统计出个数，测评目标一。 2、通过引导提问，说出在搭配时如何做到不重复、不遗漏，测评目标二。 学习重点： 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生

9、活的问题。 学习难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 学习过程 一、情景导入 （1）师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，去玩一项搭配的游戏，先伸出小手跟老师一起板书课题。（板书：搭配） 师：今天，有3只可爱的小动物也来到我们的课堂，你们看它们是谁呀？（边说课件出示动物头像：小兔子、小猴子、小熊猫）小兔子、小猴子、小熊猫三个好朋友今天准备到小老鼠家去做客呢！ 二、新课学习 （1）、用开密码锁的方法学习数的搭配 师：三只小动物到了小老鼠家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的

10、密码是用数字1、2摆出的两位数（数字不可以重复利用） 师：找到密码才能打开门，大家想不想试试看？ 师：找到了吗？谁来说说？（12、21）说说你是怎么想的？同意他的意见吗？看啊，门真的开了！（课件演示）三个好朋友可高兴了 （2）师：他们终于进去了，却发现小老鼠正皱着眉头，原来它被一道数学题难住了，来看看是什么？一起读一下： （课件展示）：用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 师：你都知道了什么？“十位数和个位数不能一样”是什么意思？你有什么办法帮助小老鼠解决这个问题吗？ 师：老师给大家准备了一张作业纸和数字卡片学具，同桌两人合作，动手试一试，先来看看合作

11、要求，哪位同学愿意给大家大声地读一下？好，清楚要做什么了吗？那现在开始吧，比比哪两位同学摆得最有规律，摆得既不重复也不遗漏？ 师：谁愿意汇报示一下你们小组合作探究的结果？我希望你们在汇报时能用上这句话：我们发现用数字1、2、3能组成的个位数和十位数不一样的两位数有（ ）个，他们分别是：（ ）找学生汇报 （3）探究搭配的方法 师：谁愿意上台边摆边讲解你的方法？他们刚才的方法好吗？老师也觉得很棒，因为他们做到了不重复不遗漏。（板书：不重复 不遗漏）其实，无论用哪种方法，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。但是，我能不通过摆卡片就能快速把这些两位数全找到，想知道我是怎么办到的吗？我们可以

12、采用调换位置法：先选定两个不同的数字如1、2，调换位置可以组成两个不同的两位数12,21，再选定数字2、3，通过调换位置就可以得到23、32，最后选定1、3，通过调换位置就可以得到13、31。还有一种更好的方法，叫固定十位法，也就是排头法：先用最小的数字1来做头，即摆在十位，个位可以2是，还可以是3。然后选数字2排在十位，个位上依次选1，3.最后用数字3摆在十位，个位上依次选1，2.便得到了6个两位数。这样是不是既不重复又不遗漏，而且很快啊！ （板书：调换位置法：12 21 13 31 23 32 固定十位法：12 13 21 23 31 32） (4)课堂反馈 师：小老鼠很开心学会了一项新本

13、领，为了巩固一下它想和我们一起挑战一下这道题，大家敢接受挑战吗？一起来读一下：你还能用0、2、3写出几个不同的两位数吗（十位和个位的数字不可以重复利用）？ 师：写好了吗？谁能来汇报一下你的结果？我希望你在汇报时能用到这句话：我用的是（ ）法，摆出了（ ）个符合条件的两位数，他们分别是（ ）。 师：小老鼠也用固定十位法做了一下这道题，一起来看它的结果 （02、03、20、23、30、32）对吗?为什么呢？（其中02 03 不符合数学规定，在一个两位数中0不能做数字的开头。）所以结果只有四个。 师：通过这两道题，你觉得在做搭配时，怎样才能做到不重不漏呢？ 师：那数学中只有数字可以玩搭配游戏吗？文字

14、可不可以呢？一起来看这几道题。 三、课堂练习 1、用字组词 故 事 头 发 故事 交换顺序 事故 也是一个词 头发 交换顺序 发头 发头 不是词语 师：故事和事故意思一样吗？发头是词语吗？这说明组词字的顺序很重要，不能随意交换，因为顺序不同，含义不同，有些甚至不是词语。 2、用字连成一句话 欢 喜 我 花 （1）我喜欢花。（2）花，我喜欢。（3）花 喜欢我。第三句不符合我们平时说话的习惯。这告诉我们组句子也不可以随意交换顺序。 3、判断下面的搭配能否交换顺序？ （1）秦老师的电话号码： （2）袁老师家的汽车牌照：豫A3SW39 （3）秦老师的QQ号码：1542037621 （4）秦老师家的门牌号：08134 四、课