整体建构图形关联 变式发展空间观念.docx
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1、师:如果把这些立体图形展开,观察一下立体图形的侧面积,你有没有新的发现?生:底面的形状不同。它们的侧面沿高展开都是长方形,长方形的长相当于立体图形的底面周长,长方形的宽相当于立体图形的高。它们的表面积都可以用侧面积加两个底面积得到。有共同的侧面积计算公式,侧面积=底面周长X高。生:我们家装修给卫生间贴瓷砖,装修工人要测量卫生间4面墙的面积时,用卷尺绕着底面的四条边一圈,测量出周长来,然后量出高,用底面周长义高得出侧面积,硬硬的墙面如果想象成软软的平面,就是一个大长方形。师:同学们真会动脑思考,有一双发现数学问题的眼睛。刚才对这部分知识进行了整理,想一想,你是怎样整理的?有什么感受?生:课前我根
2、据老师布置的任务要求,回去自主整理相关立体图形知识,做成海报形式。生:我是画了一个思维导图的形式来呈现,将立体图形从形状、特征、表面积、体积几个部分整理完后,我最大的感受是知识是连贯的,像一棵大树一样有根、有枝、有蔓,成为一个体系。【设计意图:在回顾中整理,在整理中串联,在串联中思考,在这样的情境下,学生并不是进行简单唤醒回顾。在教师的引导下,学生基于生活经验和知识经验,从低阶思维走向高阶思维,回顾过程中学生不仅收获了知识,更主要掌握复习的方法,培养了学生整理问题的意识和能力,发展知识迁移和应用的能力。】三、拓展提升,巩固应用L有一个长方体玻璃鱼缸,由5块玻璃板围成,在运输的过程中,不小心压碎
3、了,而且破损几块看不清楚,只剩下两块完整的,一块长10分米,宽8分米;一块长10分米,宽5分米。师:你能推断出这个长方体鱼缸有多大容积吗?生:根据分析可以得出这两个面是相邻的两个面,可以推断出长方体的长宽高分别是10分米、8分米、5分米,所以长方体鱼缸的体积是1085=400立方分米。师:刚才我们观察长方体有6个面,减少到剩下两个面我们依然能推想出长方体的大小,如果只给一张纸,你还能想办法得到一个长方体吗?2.一张长是20厘米,宽是14厘米的长方形纸,从长方形纸的四个角剪去同样大小的正方形,用剩下的纸折成一个无盖的长方体小纸盒。(1)如果剪去的正方形边长分别是1、2、3、4厘米,表面积和体积分
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