2024年双星多星（教师版含解析）.docx

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1、12双星多星模型1. 2021年发现的Tol1338b是一颗围绕TOl1338双星系统转动的行星。TOl1338双星系统由质量约 为1.2的TOl1338A和0.3M的Tol1338B组成（M为太阳质量），双星的运动周期约为地球公转周 期的L。则TOI1338A的线速度与TOI1338B线速度的比值以及双星间的距离分别是（AU为天文单 25位，AU二日地平均距离）（）1 河 ATTD 13 att. / 30 attt, / 沟A. -AUB. AUC. 4, -AUD. 4, -AU4504505050【答案】B【详解】双星系统转动的角速度相等，根据V =可得设双星间的距离为L,根据万有引力

2、提供向心力公式得联立解得又地球公转有解得地球公转周期双星的运动周期约为地球公转周期的L ,则有25解得双星间的距离为故选B。2.若宇宙中某双星由质量相等的星体AI和A2构成，它们离其他天体很远，两星体在相互之间的万有引力 作用下绕二者连线上某一点。做匀速圆周运动。由天文观察测到其运动的周期为丁，两星体之间的距离为r,已知万有引力常量为G。由此可求出AI和A2的质量之和为（）4-7i2r322r3A. C B. C C.GT2GT22 3D.无法计算【答案】A【详解】 万有引力充当向心力 解得A正确，BCD错误。故选A03.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之

3、为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，如图所示。现测得两星球球心之间的距离为L,运动周期为丁，已知万有引力常量为G。若AOOB,贝h）A.星球A的角速度一定大于星球B的角速度B.星球A所受向心力大于星球B所受向心力C.双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期增大423D.两星球的总质量等于把tGT2【答案】D【详解】A.双星围绕同一点同轴转动，其角速度、周期相等，故A错误；B.双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知向心力大小相等，故B错误；C.双星AB之间的万有引力提供向心力，有其中联立解得解得故当双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动

4、周期也减小，故C错误；D.根据C选项计算可得故D正确。故选Do4.经长期观测人们在宇宙中已经发现了 “双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒 星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双 星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的。点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星球之间 的距离为L质量之比m1 ：侬=3 ： 2,则可知（）A. mi、他做圆周运动的线速度之比为3 ： 2B. mi、他做圆周运动的角速度之比为2 ： 32C.如做圆周运动的半径为MLD.他做圆周运动的半径为g【答案】C【详解】AB.设两星的运动半径分别为力和

5、由于两星的周期和角速度相同，根据两星之间的万有引力等于它 们的向心力，即mm-m2r2根据V = Or贝IJ有选项AB错误;CD.根据n + n=L所以C正确，D错误。故选C。5. （2021.广东珠海市第一中学高一期中）双星系统中两个星球A、B的质量都是相，相距L它们正围绕两 者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值 7b,且J =左（左D ,于是有一人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于4B的连线正中间，相对A、B静止，则A、B组成的双星系统周期理论值TO及C的质量分别为0A. 2,mB. 2,2Gm 4kC. 2,IGm

6、 1 +左2mD. 2.L3 1-IGm 4左 2【答案】D【详解】两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知:两星绕连线的中点转动，则有:所以:2工0 、2Gm由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则c - Mm 43 LGhGK = MFW MLGMA. r =B. a =M + mLC.y = jG(M + M NG(M + m)N L【答案】D【详解】恒星的质量为，行星的质量为如行星的轨道半径为广 角速度和周期，恒星和行星间的万有引力提供向心力，有 解得行星的轨道半径周期向心加速度线速度故ABC正确，不符合题意，D不正确，符合题意。故选D。,恒星的轨道半径为力双星系统具有相同的

7、解式得可知D正确，ABC错误。故选D。6.科学家麦耶(M. Mayor)和奎洛兹(D. QUelOZ)因对系外行星的研究而获得2019年诺贝尔物理学奖。他 们发现恒星“飞马座51”附近存在一较大的行星，两星在相互引力的作用下，围绕两者连线上的某点做 周期相同的匀速圆周运动。已知恒星与行星之间的距离为L恒星的质量为行星的质量为相，引力常 量为G。设行星做圆周运动的半径为八周期为人 向心加速度为。、弧线速度为V ,下列表达式不正确 的是()7 .三颗相同的质量都是M的星球位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，

8、下列说法正确的是（）A.其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为回坐B.其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心OC.它们运行的轨道半径为正L它们运行的速度大小为【答案】B【详解】AB.根据万有引力定律，任意两颗星球之间的万有引力为“G9方向沿着它们的连线。其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力为方向指向圆心，故A错误，B正确;C.由rcos30=2解得它们运行的轨道半径故C错误;D.由可得v=GM故D错误。故选B。8 .明亮的天狼星是双星系统的一颗子星，另一颗子星是已经不再发光的白矮星，它们的环绕运转周期约为50年。如图所示，现有星和P星组成的双星系统“晃动”的周

9、期为7（实际是环绕转动，不过人们往往只能看到它们晃动），星晃动的范围为Q, P星晃动的范围为。B ,则a星和P星的质量分别为（）A.MaDa(Da + D)IGT1jr2D(Da + D - 2gt2B.Ma川DB(Da-稣),IGT2MB2Da(Da-DIGT1C.Ma/D(2+D),IGT2MDa(+)2IGT1D.Ma/D(2+D),4GT2MBDa(+)24G2【答案】C【详解】由图知a星的轨道半径为P星的轨道半径为a星和P星之间的距离为根据万有引力提供向心力，则有联立解得故C正确，A、B、D错误;故选C。9 .引力波的发现证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后

10、一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由。、方两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得。星的周期为。、方两颗星中心间距离为L两颗星的轨道半径之差为且轨道半径大小关系满足小，贝h）A. a星做圆周运动的线速度大小为* Ar） + ArB. a、8两颗星的质量之比为L-Nr ArC.8星做圆周运动的周期为TL + rD.如果双星的总质量一定，双星间距若变大，则它们转动周期将变小【答案】A【详解】C.双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以。星的周期为丁，故 C错误；A.题意可知ra+rb=Lra

11、-rb=r解得则。星的线速度大小为选项A正确；B.双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有 mara2=mbrb2解得质量之比为选项B错误；D.根据解得则如果双星的总质量一定，双星间距若变大，则它们转动周期将变大，选项D错误。故选Ao10 .深空中，某行星X绕恒星Y逆时针方向公转，卫星Z绕X逆时针方向运行，X轨道与Z轨道在同一平 面内。如图，某时刻z、X和Y在同一直线上，经过时间Z、X和Y再次在同一直线上（相对位置的 顺序不变）。已知Z绕X做匀速圆周运动的周期为7, X绕Y做匀速圆周运动的周期大于T, X与Y间的 距离为厂，则Y的质量为（）A 42r3（r-T

12、）2B 4 十 7）2Gt2T2Gt2T242r342r3B b【答案】A【详解】在Ov时间内X公转的角度设为仇则Z绕X转过的角度为2+6X公转的周期Z绕X运行的周期得设Y的质量为X的质量为根，由Y对X的万有引力提供向心力有解得选项A正确，BCD错误。故选Ao11 .某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。一颗母星处在正三角 形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为 F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9尸，则下列说法不正确的是（）A.每颗小星受到3个万有引力作用B.每颗小星受到的万有引力为孚+ 9 FC.母星的质

13、量是每颗小星质量的3倍D.小星围绕母星做圆周运动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等【答案】B【详解】A.根据万有引力定律可知，任意两颗星之间都存在万有引力作用，故四颗星中任一颗星都受到另外三 颗星的万有引力作用，故A正确；BC.假设每颗小星的质量为如 母星的质量为等边三角形的边长为。，则小星绕母星运动轨道半径 为根据万有引力定律，两颗小星间的万有引力为母星与任意一颗小星间的万有引力为联立得根据受力分析可知，每颗小星受到其余两颗小星和一颗母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，即 每颗小星受到的万有引力为故B错误，C正确;D.三小星围绕母星做圆周运动，小星的质量相同、半径相同、所受万有引

14、力相同，根据万有引力提供 圆周运动的向心力可知，它们做圆周运动的周期、角速度、线速度大小相等，故D正确。故选Bo12.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,忽略其他星体对它们的引力作用. 设四星系统中每个星体的质量均为加,半径均为R,四颗星稳定分布在边长为，的正方形的四个顶点上.已 知引力常量为G.关于四星系统,下列说法错误的是()A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B.四颗星的轨道半径均为巴2I 2a (4 + 2)GmC.四颗星表面的重力加速，D.四颗星的周期均为【答案】B【详解】四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，选项A正确B错误；四颗星的轨道半径均为公e ,选项A正确B错误；由G加加7R2=加，g可知四颗星表面的重力加速度均为g= G加/R2,选项C正确；由潴阚FAC A与际C I Ia+2Gk7cos45*m= 加，_ I ，解得四颗星的周期均为T= 尸,选项D：!怎心2 。苫/Y(4 + i)G机正确13. 2021年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排