教案具有相反意义的量.docx

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1、教案具有相反意义的量以下是查字典数学网为您推荐的教案具有相反意义的 量，希望本篇文章对您学习有所帮助。具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正 负数表示生活中具有相反意义的量。(2)理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活， 会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进 行分类。重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有 理数进行分类。2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学过程：一、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，

2、现在我们一起来回忆一 下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由 于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1 ,2 , 为了表示没有人、没有羊、，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零 或分数、小数表示。二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5 ,最低温度是零下5。 要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5 , 就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆 朗玛峰高于海平面8

3、848米，吐鲁番盆地低于海平面155米， 高于和低于其意义是相反的。运进和运出，其意义是相反 的。存折上，银行是怎么区分存款和取款的？同学们能举例子吗？学生答复后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生答复、评议、补充。教师小结：同学们成了创造家.甲同学说，用不同颜色来区 分，比方，红色5C表示零下5 ,黑色5C表示零上5; 乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比方，45C表 示零上5C ,5C表示零下5C.其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做正算黑，负算赤.如今 这种方法在记账的时候还使用.所谓赤字，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零

4、上5记作+5C（读 作正5）或5 ,把零下5C记作-5 （读作负5） o这样, 只要在小学里学过的数前面加上+或-号，就把两个相反意 义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记 作755米；教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用 负数表示。强调，数。既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界 限，表示基准的数，零不是表示没有，它表示一个实际存 在的数量。并指出，正数，负数的+-的符号是表示性质相反 的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。把正数和零称为非负数故事：虚伪的零下在日常

5、生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入 负数完全是实际的需要。历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数 学家都还不成认负数，他们觉得。就是什么也没有，还有什 么东西能够比什么也没有还小呢?德国数学家史蒂芬说：负数是虚伪的零下，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡那么 认为，从O减去4是胡说八道。最早发现负数的是我们中国人，我国的孟子一书中就有邻 国之民不加少，寡人之民不加多其中加少就是减少，即加 上了负数的意思。秦汉时的古代算经九章算术的方程里明确 提出：以卖为正，那么买为负；余钱为正，亏钱为负。三国 时魏国人刘徽在九章算术的注解中，那么更进一步概括了 正、负数的意义，他明确提出

6、，两种得失相反的数，分别叫 做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重 大的发现，也是我国人民对数学开展作出的一项重大奉献， 我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国 迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用财产 表示正数，用欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减 法运算。只表示没有吗？1 .空罐中的金币数量；2 .温度中的0;3 .海平面的高度；4 .标准水位；5 .身高比拟的基准；6 .正数和负数的界点；0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有2、给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称 为整数，正分数、

7、负分数统称为分数。3、给出有理数概念整数和分数统称为有理数。4、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需 要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有 理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方 法？待学生思考后，请学生答复、评议、补充。教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数 和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强 调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对 讨论对象不重不漏地分类。三、应用迁移，稳固提高例 以下给出的各数，哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?-8. 4,22 , + , 0

8、. 33 , O , - ,-9练1判断以下各题是否是相反意义的量，（1）上升和下降 （2）运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西 走1米2 (1)收入10万元，记作：+10万元，支出IoOo元记作(2)水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示3以下说法正确的选项是()A正数、零、负数统称为有理数。B分数、整数统称为有 理数。C正有理数、负有理数统称为有理数。D以上都不对 4:1,、 、 0 , -37, 0.2 , % ,-0.0120% , 其中整数有,负分数有.5北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北 京早的时间数)，如果现在北京时间是7： 00,那么巴黎的时 间是 下午2： 00课堂练习：课本P5练习四、总结反思引导学生答复如下问题：本节课学习了哪些根本内容？学习 了什么数学思想方法?应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生 了正数与负数。正数是大于。的数，负数就是在正数前面加 上-号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可 以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0。五、课后作业：课本P5习题1. 1A第1、2、3、4、5题。