指数函数对数函数知识点及基础习题.docx

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1、命题相关知识点：命题由条件和结论组成，例：假设P条件），那么P结论成立）。四种命题：原命题，逆命题，否命题，逆否命题。逆命题：假设q,那么P否命题：假设p,那么q逆否命题：假设q,那么p。四种命题真假关系：原命题与逆否命题同真假；逆命题与否命题同真假。指数函数分数指数塞的概念正数的正分数指数嘉的意义是：QT= 盛（。0,机,N+,且1）. O的正分数指数嘉等于0.m 租 I 正数的负分数指数幕的意义是：/丁 = （LF=d（mo,根,N+,且1）.。的负分数指数幕没有意 a V a义. 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数.分数指数嘉的运算性质= ar+s（a 0,r,s E R）（屋）S =

2、ars（a 0,s A）(W = arbr(a 0,b 0, r 7?)指数函数及其性质4指数函数函数名称指数函数定义函数） =0且Q 1）叫做指数函数图象al0al (x0) ax=l (x = 0) ax 1 (x0)ax 0)ax =1 (x = 0)ax 1 (xO,且l）,那么X叫做以为底N的对数，记作X = IogQN,其中。叫做底数，N叫做真数.负数和零没有对数.对数式与指数式的互化：X = IOga NCaX= N(CI O, I 1, N 0).2几个重要的对数恒等式Iogal = O, logfl a = l, Ioga ab =b.3常用对数与自然对数常用对数：IgN,即

3、IOgK)N；自然对数：InN,即IOgeN1其中e = 2.71828.14)对数的运算性质如果O,l,MO,NO,那么M加法：log。M + IOga N = IOga (MN)减法：log M -log N = IOga 数乘：nlog M = logfl Mn(n R) 二 nIog b Mn = -log M(b 0,7?)换底公式：log. N = S 0,且b 1) c bIOgb a对数函数及其性质（5）对数函数函数 名称对数函数定义函数y = IOgQ O且a 1）叫做对数函数图象alOa O (x 1) IogQX = O (X = I) logx0 (0% 1)Ioga

4、x 1) IogaX = O (X = I)Ioga % O (O X = ()中反解出x = -i(y);将X = /一1()改写成y = f1(x),并注明反函数的定义域.(8)反函数的性质原函数y = /(x)与反函数y = 1(x)的图象关于直线y = X对称.函数y = ()的定义域、值域分别是其反函数y = /T(x)的值域、定义域.假设P(,b)在原函数y = (x)的图象上，那么尸(。)在反函数y = -i(x)的图象上.一般地，函数y = (x)要有反函数那么它必须为单调函数.指数函数联系：1 1 11 .设(户(尸1，那么()A. aaabbcB. aab0abC. aba

5、obaD. abb0aa2.假设由2。+1(-2)B. /(1)(2)C. /(2)(-2)15 .函数/(X)=汨在(一8，+oo)()A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值6 .假设xbxl,那么以下不等式成立的是()A. 0l B. OablC. lba D. laO.对数函数练习1、3 =2,那么 1。83 8-21。83 6用表示是1)A、a 2b、5a 2c、3q-(l + ) 口、3a-c2M2、21Oga(M 2N) = IOgaM+logqN,那么瓦的值为()A、4b、4C 1D、4或 13、%2 + J2 = 1, X 0, y 0

6、且 IOga (1 + x) = m,log 占二%贝InogJ 等于(A、m+nB、m-nD、24、如果方程坨+(坨5 +炮7)炬 +坨5炮7 = 0的两根是6,那么的值是1A、35逐7 B、恒35C、35D、3515、log7log3(log2x) = 0 那么 f5等于()1百3 、D2 、CIG2B1 - 3D、艮+00)D、0mnlH)y = ig6、函数 = lgD S-2的定义域是 )A、BO，+D、OJ = Iog1 (x2-6x+17)8、函数 5的值域是)A、RB、8,+)C、(-3)9、假设IOgW91呜91b、nmlc 0nmlIoga-0且l)在(1,0)上有g(%)0,那么/(%) =心刊是A、在(-)上是增加的B、在(一匕)上是减少的C、在(一CLI)上是增加的D、在(0)上是减少的二、填空题：此题共4小题，每题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上) 13、假设 l0g。2 二租，log, 3 = 71, alm+n =。14、函数y=gg)(3-)的定义域是 o15、Ig 25 + Ig 2.1g 50 +(1g 2)2=。16、函数=是奇、偶)函数。51指数函数练习答案：Cbbdab 四一11-, +oo).3-x 0x-l0对数函数练习答案：ABDDC CACCA DC 12xlx3x2x-1 1解得 lx3x22奇函数