小学六年级奥数专项常考题汇编-计算问题—等差数列（含答案）(3).docx

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1、六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题一等差数列选择题L小娟练写毛笔字.她第一天写了 12个大字，以后每天都比前一天多写3个.比如说她第二天写了 15个，她第5天写了（）个大字.A. 18B. 20C. 24D. 272.。是一种流行的中文网络即时通讯软件，注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级, 如果用户当天（0:0024:OO）使用。在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数，累积为1天.一 个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活 跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月 亮可以换成

2、1个太阳，网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升 到1个太阳最少还需经过的天数是（ ）A. 205 天B. 204 天C. 203 天D. 202 天3空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12 级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490若某用户的空间积分达到Ioo0,则 他的等级是（ ）A. 15B. 16C. 17D. 184.小王在做加法运算，他从自然数1开始，按从小到大的顺序求和：1 + 2 + 3 +

3、 4 + .,当加到某个 数时得到的“和”是1500,但是他发现在加的过程中少加了一个两位数，那么这个被少加的数是（ ）A. 25B. 36C. 40D. 56E. 895 .物体从空中落下，第一秒落下4.9米，以后每秒比前一秒多落下9.8米，经过10秒到地面.物体 离地面（）米.A. 500B. 490C. 390D. 4806 .甲、乙两人都住某大街的同一侧，这一侧的门牌号码皆是奇数，现已知甲住9号，乙住191号， 那么甲、乙两人的住处相隔（）门.A. 90B. 91C. 89D. 1807 .五个自然数，由小到大排成一排，发现前后相邻两个数的差都相等，又知这五个数的和是125, 它们的倒

4、数第二个数是27,则它们的顺数第二个数为（）A. 29B. 21C. 23D. 2521 .小华看一本书，第一天看了 3页，以后每一天比前一天多看的页数相同，第20天看了 79页，刚好看完，问这本书共多少页？每天比前一天多看多少页？22 .学校礼堂共有30排，已知第一排是15个座位，以后每排比前一排多2个座位，那么共有多少座位？五.解答题23 .有一个等差数列，其中3项Q , b,。能构成一个等比数列；还有3项d, e, 7也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？24 .学校阶梯教室共有14排，第一排9个座位，以后逐排增加一个座位，这个阶梯教室共有多少个座位？2

5、5 .小明计算从1开始若干个连续自然数的和，结果不小心把1当做10来计算，得出的错误结果恰好是100,你知道小明算的是哪些自然数的和吗？正确的结果应该是多少？26 .某校多媒体教室，共有15排座位，第一排共有20个座位，以后每排都比前排多2个座位，这个教室共有多少个座位？27 .若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人.如果共有304人，最外圈有几人？28 .求等差数列1、4、7、10这个等差数列的第30项.29 .求下面这个数列的第60项.6、 13、 20、 27、 34、 41、 48.30. 一个有20项的等差数列，公差为5,末项是104,这个数列的首项是几？六年级奥数专

6、项精品讲义常考题汇编-计算问题一等差数列参考答案选择题1 .解：因为小娟练写毛笔字.她第一天写了 12个大字，以后每天都比前一天多写3个，所以她第5天写了： 12 + (5-l)3= 12 + 43= 12 + 12=24 (个)答：小娟第5天写了 24个大字.答案：C2 .解：1级需要5天，2级需要12天；3级需要21天；四级需要32天所以若级数为N ,天数为A/,则M = N(N+ 4),所以升到1个太阳即到16级，贝I天数M=I6(16+ 4) = 320 (天)；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9(9 + 4) = 117 (天)，所以320-117 = 203 (天).即

7、至少还需要203天.答案：C。3 .解：第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70, 90, 110, 130, 15级增加 150, 16级增加170, 17级增加190, 18级增加210,则15级积分是640, 16级积分是810, 17级积 分是IOOO, 18级积分是1210,所以他的等级是17级.答案：Co4 .解:设当加到X得到的“和”是1500,则：1500(x + l)x2 1600 ,Y2-I-Y即 1500 1600, 2由于当 x = 54时，(542 + 54)2 = 1485;当x = 55时，(552 + 55)2 = 1540,当x = 5

8、6时，(562 +56)2 = 1596,当x = 57时，(572+57)2 = 1653,即当x = 55、56时，符合题意, 当X = 55时，这个两位数是1540-15 = 40,当 = 56时，这个两位数是1596-15 = 96.答案：C.5 .解：4.9+ 9.8(10-l)= 4.9 + 9.89,= 4.9 + 88.2,= 93.1,(93.1 + 4.9)102,= 98102,= 490 (米).即物体离地面490米.答案：B.6 .解：(191-9)2 + l-2= 1822-1= 91-1=90 (门)；答案：A .7 .解：1255 = 2527-25 = 225

9、-2 = 23答：它们的顺数第二个数为23.答案：Co8 .解：设2017是第项，根据等差数列的通项公式可知:2 + 5 1)x3 = 20175 1)x3 = 2015n- 二32018竺竺不是整数，所以2017不在这列数中.答案：D O填空题9 .解：10 + 2 = 12 (页)12 + 2 = 14 (页)10 + 12 + 14 = 36 (页)答：小新第三天看了 14页，前三天一共看了 36页.答案：14, 36.10.解：此10个偶数的和为：(l + 19)1023.5= IOoX3.5,= 350.其中最大偶数为：350102 + (102-2)2= 70 + 182,=44 .答案:44.11 .解：4 + 5 + 6 + . .+31 + 32 + 33= 465 + 31 + 32 + 33-3-2-1= 465 + 30 + 30 + 30= 555答案：555.12 .解：40-(3-l)4= 40 2x4,= 40 8,=32 (个).答：那么第3天写了 32个字.40-(6-l)4= 40 5x4= 40-20=20 (个)答：第6天写了 20个字.答案：32, 2013 .解：(1) (75 3)2 + l = 37,