项目驱动追寻知识的源头 论文.docx

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1、项目驱动，追寻知识的源头摘要：小学数学项目式学习是提升数学素养与综合能力的新型学习方式，可以 有效促进学生获取数学大概念，从而发展数学学科素养。笔者尝试在大概念数的意 义和运算都是由位值制和计数单位决定的”统领下，以“数的产生”开展项目式学 习，探索围绕学科大概念进行小学数学综合化课程设计之路。关键词：小学数学，项目式学习，数的产生，学科大概念项目式学习是以学生为中心，以问题为动力导向，通过创设真实情境，引导学 生以小组合作的方式解决问题，最终完成项目的一种学习方式。小学数学项目式学 习是以数学的核心概念和原理为中心，综合编排小学数学知识并与其他学科相整合, 学生借助多种资源相互合作，通过在一

2、定时间内解决一系列相关问题来学习数学知 识、获得数学技能，提升数学素养与综合能力的新型学习方式。小学数学人教版四年级上册教材第一单元大数的认识中，在亿以内数的认 识和亿以上数的认识之间，安排了数的产生和十进制计数法这两个内容，这样编排, 大有深意。儿童通常从一两岁开始，就会学习数数“1, 2, 3”。在儿童的心里 认为数字就是这么理所当然的一种存在，从未想过在整个人类发展过程中，在整个 数学历史长河里，数并不是自古就有的。数是怎样产生的？古代人类使用的记数系 统是怎样的？中国人古时候是用什么方法记数的？现在我们使用的阿拉伯数字和古 代人类使用的记数方法有什么不同？这些问题的思考对于儿童理解数学

3、学习的意义 非常重要。而在以往的教学过程中，教师时常会忽略数的产生这节课的价值， 简单地讲一讲古人用数石头的方法来记录养羊只数的故事，再展示几种记数符号， 就完成教学了。倘若以项目式学习的方式展开，置学生于有意义的问题情境中，以 自主探究和小组学习等形式去研究，通过交流碰撞和思考，最终经历一趟重走数的 产生之路的奇妙旅程，来一场和古人的跨时空对话，定会给学生带来不一样的体验 和感受。一、项目式学习实施方案1 .确定项目数的产生一一数是如何产生的？2 .制定计划课前查阅资料搜集相关内容；课中分享交流自己的思考；课后撰写小论文进行 小结。.实施计划3查阅资料，搜集人类发明的各种记数符号；试着弄懂几

4、种典型 的记数系统的记数法则，读懂记数符号；根据一定的标准对搜集的各种记数符号进 行分类。具体安排如下：班级45人按照不同的层次搭配分成5个小组，每组9人， 组内白选出一名组长，教师布置研究任务，学生通过网络资源查找资料，查阅相关 数学史书籍（教师推荐并指导阅读），小组成员集中讨论交流至少两次，时间为一 周。为了确保课堂的高效，教师根据不同小组学习情况确定每个小组分享哪一种记数 系统。4 .成果交流课中分小组进行分享交流，课后选择一种记数法，给它做一篇说明小论文。二、课堂教学实录与思考【教学片断1】师：最原始的时候，人们用的方法是石子记数、结绳记数、刻道记数，这几种 方法有什么相同的地方?生：

5、不方便，都要一个一个地去记。师：随着社会的发展，古人用他们的智慧慢慢地就创造了一些记数的符号。那 么课前你们搜集了哪些记数符号呢？现在请同学们分小组进行展示和分享。小组1：我来说明一下巴比伦数字，这些符号分别代表1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9o这两个符号分别代表1和10。大家看这个数就是45,因为这个符号里有4个10 和5个1,所以表示45o这是他们的1到59o我们组有一个问题没搞明白，就是更 大的数字怎么表示的？生：我查到有资料说，巴比伦数字是六十进制，但是具体是什么含义，我也不 太明白。师：我来解答一下你们的困惑，我们现在使用的阿拉伯数字是十进制，就是满十 进一。六十进

6、制就是满六十进一，巴比伦人要表示60到3599的数字则是用两组符号 来构成，第二组放在第一组的左边，然后用空格隔开。左边一组的值乘60,再加上 右边这组的值，就是整个数字的大小了。比如：表示(1 + 1) 60 + 10 = 130o通过 更多组合，下一组都放在前一组的左边，中间以空格隔开，这样就可以书写数字 3600以及更大的数。比如，表示 2x60x60 + 10x60 + 20 = 7820。小组2：我们组来介绍一下罗马数字，罗马数字大家应该在生活中见过，有的钟 面上就有，这几个符号分别代表1-12o我想提一个问题，大家看这里表示的4, 5, 6和9, 10, 11的这几个符号，你们知道

7、古罗马人是怎么想的吗？生：我知道了，在表示5的这个符号V左边放一个I,就是5 1是4, I放V在 右边就是5 + 1表示6,后面X表示10,那么9就是X左边放一个I, 11就是X右边 放一个I。师：罗马数字里面还用到了减法策略，挺有意思的。生：这样罗马数字的9就没有用9个I累在一起，看上去还挺简洁。小组2：我来补充一下，我们组还查到了罗马数字中的L, C, D, M,他们分别 表示50, 100, 500, IOOOo比如CLXXlI,大家知道它表示多少吗?同学们动笔计算，一名学生回答：100 + 50+10 + 10 + 1 + 1,是172o 172写出 来要6个符号，还是挺麻烦的。小组3

8、：古埃及的象形数字，是公元前3000年发明的，大家看，这些符号是 “象形文字，它们都是日常生活中的小图画。我来考考大家，你们知道123怎么用 古埃及数字表示吗？学生尝试在稿纸上书写。老师选择两个不同的作品交给小组3同学，由他们展 示并评价。小组3：这两个写法都对，都表示123,大家想想这说明了什么？这些符号的顺 序随便是什么，只要把它们表示的数加起来就得出他表示的数字了。师：大家都知道我们现在使用的阿拉伯数字，一个数字符号在不同的位置表示 不同的含义，那这里的古埃及数字中相同符号写在不同的位置，它的意思有没有变 化？生：没有。师：符号在不同的位置表示的意思相同。小组4：那我们组来介绍一下我们中

9、国古代的算筹吧。这是纵式，下面是横式， 分别表示19。大家看我从网上查到的这张图片，他们摆出来的数字是多少？生：第一个是3412,第二个是849o中国算筹不是用累加的方法，这里相当于 个位，十位，百位和千位了。如果有一个位置空着，就表示0。师：孙子算经里面有一段话，是这样的，凡算之法，先识其位。一纵十横, 百立千僵，千十相望、万百相当。这是说数位在计数中的重要意义。摆放算筹的一 般规则是个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，万位用纵式，依此 类推。小组5：我们组还搜集到一种数字，是公元前400年左右的玛雅数字，玛雅数字 由3个符号的组合构成，一个点.代表数字1, 一条横线一代表5,贝

10、壳形符号代 表0,大家看，数字。到19是这样写的。如果要表示更大的数字，他们用的方法很 特殊，是这样的垂直排列，从下往上分组的，比如这个数下面这组是一横加两点5 + 1 + 1 = 7,第二组一横加一点就是(5 + 1) 20 = 120,整个数字就是127。我写一个 数，大家猜表示多少？(边说边板书)生：下面一个贝壳，是0,上面一组是四个点，那就是4个20,表示80。【思考】在这个课堂交流环节中，孩子们表达清晰有序，从介绍记数符号到举 例说明，从生生之间的交流，到生师之间的沟通，全部得益于前期长达一个星期的 小组合作工作。项目式学习中的学的本质是以学生为中心的学习，学生是自己学习 的决策者，

11、直接参与学习过程，团队协作是项目成功的关键。小学数学项目式学习 的特征之一就是合作学习，各组成员在充分交流，相互协作的过程中分享自己的智 慧成果，汲取营养，解决问题，完善自己的知识体系。【教学片断2】师：通过刚才大家的交流，我们对这5种古代记数系统都有了更全面的了解。 那么现在请大家根据一定的标准对它们进行分类。你会怎么分？结合你们课前的思 考和刚才的交流，小组内讨论一下。生1：巴比伦数字和玛雅数字分一类，它们不是十进制，其他几种分一类。生2：巴比伦数字、玛雅数字、中国数字是一类，因为它们都是用很少的几个符 号，通过组合构成数字的，而古埃及象形数字和罗马数字都用了很多符号，很难记 忆，而且要表

12、示一个大数就需要很长的一串符号，太复杂了。生3：我们跟你们的分类方法一样，我们组很同意你们的意见，我们还有补充， 就是古埃及象形数字和罗马数字没有数位，符号在不同位置表示的含义相同；而巴 比伦数字、玛雅数字、中国数字是有数位的，符号在不同位置表示的含义不相同。生4：我觉得中国数字可以单独分为一类，因为我一眼就可以看出这个数字表示 多少，它有明确的个位、十位、百位，跟我们现在的阿拉伯数字很像，是满十进 一的，就只是没有数字0;而其他几种都比较复杂，没有中国数字简单明了。而且我 还了解到，中国是世界上最早发明了十进制计数法的，特别了不起。【思考】因为有了课前的思考和课堂充分的交流，学生们对于分类很

13、快就有了 自己的想法，通过分类学生感受到了数位在记数系统中的作用和意义，特别是经过 第2小组和第3小组的分享之后，位值制的意义已经悄悄在孩子们心中生根发芽。 第4位同学的发言时，脸上洋溢着一股骄傲的自豪感，这大概就是文化自信吧。【教学片断3】师：各地区、各民族有自己的记数符号，你对采用不同的记数符号有什么想法? 你有什么感受？生：交流起来不方便。生：古人非常有智慧，他们创造发明了各种记数符号。生：记数符号有的有数位，有的没有数位。生：没有0,用空一个位置表示很容易产生错误，不容易辨别。生：没有数位的记数方法在记录大数时不够简洁。师：马克思说十进位值制记数法是人类最美妙的发明之一。我们现在使用的

14、阿拉伯数有几个符号？美妙在哪里？交流小结：用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这10个记数符号，可以表示无 数个数。美妙就在于：L有数位，2.满十进一。（十进位值制）【思考】问渠那得清如许？为有源头活水来。追寻古人的智慧，经历数的产生 的历程，学生对位值制的历史和价值有了比较深刻的理解，感受到了十进位值制记 数法的出现经历了漫长时间，凝聚了人类的智慧。数学的美妙在学生心中开出一朵 了绚烂的花。【课后成果】学生课后选择自己最感兴趣的一种记数法，给它做一篇说明小论文。三、小结澳大利亚学者指出数的大概念是数学大概念的一个子维度，数的教学是学校数 学学科教学中最困难的部分，也是学

15、生学习最困难的部分，还是其他数学内容学习 的重要基础。在数的相关知识中，位值制是基础，它是人类伟大而奇妙的发明，是 数学的基石，可以吸附非常多的数学知识。基于这样的认识，为了学生深刻理解位值制，必须追根溯源，本次“数的产生”项目式学习就是在大概念“数的意义和运 算都是由位值制和计数单位决定的统领下的教学实践。让学生获得大概念才能更好地发挥大概念的实际价值，“数的产生”项目式学 习将数学内容知识建立在数学大概念的基础之上，实现了学生对于数学更为深刻的 理解；同时，学生在这次项目式学习中的主动深入探究和小组合作的学习方式，是 获取大概念的基础原则之一，是培养大概念的必要条件和主要方式。”数的产生项 目式学习是一次追寻数学知识源头的探索，是一个引领学生走向深度学习的开端。参考文献1倪中华：项目式学习的理论基础、教学模式与特点.第一教育专业圈.202L2叶阳章勤琼：小学数学项目式学习：特征、发展及应用案例几小学数学教师, 2020 (1) ： 53-56.张丹于国文：大观念的研究评介一一以数学学科为例.比较教育学报.2020 (1)