谱好提问“五部曲” 引发学生“好问题”--以“平均数”教学为例.docx

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1、谱好提问“五部曲”引发学生好问题以平均数”教学为例回溯数学史，我们容易发现，教材呈现的顺序未必遵循数学知 识发生发展的顺序。例如，数学知识体系中是先描述直线概念， 然后才定义射线和线段，但教材通常引导学生先认识线段，再认 识射线和直线。这样的教学顺序虽然与数学知识的发展逻辑不符, 但却符合学生的认知现实-因为生活中看到的都是线段。事实 上,教师设计教学活动的展开顺序，有时也未必遵循学生的认知 顺序。比如，传统教学常常采用由易到难”的顺序设计教学活动， 但在生活中，我们更多需要直面困难。正如奥地利诗人里尔克所 说：生活中没有初学者的班级，它总是要求马上就开始最难的。” 在教学中，我们也可以让学生

2、直面困难，设计挑战性任务，把原 本由易到难”地牵着学生学习，逆向设计成由难回到易，再进攻 难”的任务驱动下的自主学习。其中，回至易的以退为进，可以 看成对攻克难”的征途中的一种插叙二再如，传统教学常常采用 由内而外”的设计顺序，把知识的补充、延伸、拓展、应用、实 践放在新知教学之后进行。但这样的匆忙而过有时并不能产生令人 满意的效果，难以有效地服务于知识教学。为此，教学时也可以 根据需要及时“插叙（即插即用）0借用记叙文写作的“插叙手 法，设计任务驱动学习，有时能有效拓展任务空间，满足学生的 学习需要，融合知识内容，使学生学习的驱动力更强劲、更长久， 而更快更好地理解和掌握所学知识。由此，也可

3、能更好地实现新 课标所倡导的结构化设计。传统教学为了突出重点或突破难点，常常会把教学关键点拎出 来设计专门的例题先期进行教学。这样设计的好处是学生事先在 初学者的班级”中深造，已经掌握了核心技术，在面对“最难的 问题时不再有磨难，能提高教学效率。其弊端是，这样教学容易 破坏问题的整体面貌，导致学习碎片化，学生缺少冥思苦想后的 刻骨铭心体验，教学效益大打折扣。基于此,我们把这种传统教 学顺序逆转过来，让学生直面问题中的困难，教师在学生迈不 过去时再出手相助，适时插叙需要的知识。例如，教学苏教版教 材三年级上册乘数中间有O的乘法时，教材编排了两道例题： 例1通过小猫钓鱼情境教学0乘任何数都得0,例

4、2通过体 育馆座位情境教学用竖式计算102x4。不难发现0乘任何数 都得0是学习乘数中间有0的三位数乘一位数的关键技术按 照教材的编排设计，教学情形是学生一开始学习例1时，并不清 楚为什么要学，缺乏认知需求；而到学习例2时，拿着例1这把 钥匙就能轻松地打开新知识的大门。教学中，我们在以终为始” 的观念下采用始终如一”的整体化设计。首先，直接出示例2 ,鼓 励学生迁移已有的算法经验进行竖式计算启然地遇到“0x4”问题。 然后再插叙例1学习。由此，教学就变得非常自然。在突破难 点之后，学生接着完成例2就能更加主动。采用这样的插叙方 式，不仅顺应了学生的认知需求，而且两道例题整合成一道例题， 学生不

5、会再有学了一题又一题”的厌烦感；这样的插叙方式，也 顺应了问题的本来面貌，顺应了思维的本真状态，课堂学习变得更真实、更自然，不会给学生造成突兀感。特别是，这样的插叙 方式，将0乘一个数是多少和如何用竖式计算102x4这两个 任务整合成了一个大任务一一如何用竖式计算102x4,从而体现了 少即是多，拓展了任务空间。教材一般将综合与实践”放在相关单元学习之后，更多地体现 学以致用。综合与实践中的综合”比单节课教学难度更高，实 践让学生看到所学知识的用武之地。综合与实践”有料、有用、 有劲，对学生具有较强的吸引力。教学中我们采用“翻转”技术， 把编排在单元最后的“综合与实践”作为大背景，用大背景统领

6、单 元学习，插叙每节课的知识教学。例如，角的度量具有很强的 实用性。为了让学生体会角的度量的实际应用价值，我们变学 以致用为用以致学，开展教学逆向设计。即不是先教学角的度 量，而是把单元最后的“怎样滚得远实践活动（如下图）前置。 当学生基于问题刻画斜坡角的大小时，相机插叙角的度量”的教 学。然后再接着组织怎样滚得远”的综合与实践活动。你看到过这样的现拿吗？,一坡与地面成什么角度时， 寸：物体灌得远一些呢？/ i U采用这样的“插叙方式，让分处不同位置的两节课变成连续 剧，学生在第一节课掌握了角的度量方法之后，自然想一显身手, 从而发自内心地期盼下一节综合实践活动的到来。另外，角的度 量与综合实

7、践活动合一，把如何度量角和怎样滚得远”两个任务 合并成一个大任务，也拓展了任务空间。数学具有整体性。但为了便于教学，教材编排一般采用循序渐 进、螺旋上升的原则。这样编排，把同一领域或同一板块的教学 内容细分成几个单元，可能会使分离出来的一些知识点的先行教 学处于身在曹营心在汉的尴尬境地。而借用插叙方式则能实现 相关单元知识的融合。例如，苏教版教材六年级上册分数乘法”单 元中倒数的认识这节课，与之前学习的知识关联度不高，学了 之后又无用武之地，学生学得很无聊，教师教得也很无奈。倒数 的认识最终服务于分数除法的学习。鉴于此，我们在教学中采用 逆向设计，即在分数乘法单元跳过倒数的认识，直接进入分 数

8、除法单元的教学，在学生探索分数除法计算方法时再插叙倒 数的认识教学，收到了良好的教学效果。这样插叙使分数乘法 和分数除法两个单元不再因为倒数的认识”的插足而割裂，知识 教学就能顺流而下，从分数乘法自然过渡到分数除法。这样的插 叙”方式，通过如何计算分数除法”这个大任务自然地溶解什么是 倒数如何求倒数倒数有什么用等小而散的问题，拓展了任务 空间，能让学生深刻感受到倒数的价值。传统的教学设计，往往 先考虑或只考虑教师的教学过程，再考虑甚至不考虑学生的学习 过程。在用任务驱动的教学中，教师先考虑预期的学习结果，再 由此整合一些散装”的知识点，引导学生进行整体化的嵌入式学 习。这样的教学设计，能增强学

9、生学习的内驱力，促使他们自探、 自为。教材结合相关知识的教学，有时会编排“你知道吗作为补充资 料，帮助学生拓展认识、丰富理解，渗透数学文化。为了充分发 挥你知道吗的育人价值，实际教学时,我们把这部分内容“插叙” 到新知的建构过程中,而不只是作为教学的点缀让学生在课尾读 一读。例如，苏教版教材三年级上册在分数的初步认识（一）单 元编排了你知道吗，介绍有关分数的数学史料（如下图）。教师 对这一素材的使用,一般采用以下几种方式:一是在课结束时介绍,二是在新授后介绍，三是在教学分数写法后介绍。我国很早就有了分 敦，最初用算将支示， 如把卷表示成y e在古代，人们分东西 （天实、措物等）酎经常出 现结及

10、不是整数的情况 于是.渐渐产生了分数后来.印度人发明了数字，用和我国相似的方法上示分4t,如把与友示成? 再往后，阿拉伯人发明了分发线， 44就把分数表示成现在这样了实践表明，学生初次接触分数时，都会对分数的模样心存困 惑：分数怎么写成这样？ 我们由此出发，将冷冰冰的什么是分 数这一任务改造成具有人情味的分数为何长成这样，通过大任 务统整什么是分数分数怎样写分数有什么用等问题，拓展任 务空间。教学时，我们“以绛（分数现在的写法）为始“，结合分 数的写法“插叙数学史料，解决学生的困惑（这也是分数学习的 难点）.这样插叙，让知识教学与数学史料融为一体。对于你 知道吗”的使用，除了嵌入某一教学环节外

11、，还可以将其作为教学 主线，贯穿在一节课之中，甚至统整几节课的教学，实现教学的 整体化设计。例如，教学苏教版教材三年级下册中平年和闰年 的知识时，我们把教材后面的你知道吗（如下图）分割使用，设 计 了 如 下 的 任 务 链M知道吗地球绕着太阳不停地旋转.每转一周右奏365天5时48分46秒C为了方便.人们把一年定为365天 这样.每经过4年就多出23时15分零4秒.把这大约多出的1天加在2月里，这一年就有366天.因此.逋常每4年里有3个半年、1个闰年.但由于每4年多算了 44分56杪,每400年就多算 了 3天2时53分20秒，所以，每400年就奏少增加3天“ 于是，就有了 “四年一闰，百

12、年不闰，四百年又闰”的规定e(1 )出示材料：小华每次过生日都要种一棵生日树，她在 12岁生日那天种下了第3棵生日树。你知道她的生日是哪一 天吗？学生感到奇怪一一这可能吗？当确认真实后，学生感到 惊奇一一怎么会是这样？由此确定研究的任务目标。(2 )组织学生观察年历，发现“四年一闰”的规律。教师插叙 其中的道理，即地球绕着太阳不停地旋转，每转一周需要365天 5时48分46秒因此，通常每4年里有3个平年、1个闰 年。(3)安排判断平年和闰年的练习活动，其中有一个年份是,1700年二学生判断后对照年历，发现竟然是平年。接着，教师 再继续出示1800年、1900年的年历，学生认为公历年份数是 整百

13、数的，不是闰年。(4)教师出示2000年，要求学生判断是平年还是闰年。学 生基于前面的经验认为是平年，可是对照年历发现却是闰年。学 生心存困惑一一这是怎么回事呢？教师顺势插入你知道吗后 半段中的解释。上述任务设计与数学史料的两次插叙，让学生的 学习一波三折。这样的教学进程暗合了台湾小说家许荣哲在三 分钟构思一部小说一文中写的一个可以得到故事的公式一一目 标-阻碍-努力-结果-意外一转弯一结局二这样有波折、有故 事的学习怎能不吸引学生？综上所述，在用任务驱动的学习中，选 择合适时机，合理借用“插叙方式，重构教学逻辑，有助于拓展 任务空间，激发学生的学习热情，开阔学生的学习视野，发展学 生的学习潜能。