直线与直线的位置关系二教学设计公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、8.2.4直线与直线的位置关系(二)【教学目标】1 .掌握两条直线垂直的条件，能利用直线的斜率或法向量来判断两条直线是否垂直.2 .会求过已知点且与已知直线垂直的直线.3 .让学生从学习中体会到用代数方法研究几何图形性质的思想，体会代数与几何结合的数学魅力.【教学重点】两条直线垂直的条件.【教学难点】两条直线垂直的条件的应用.【教学方法】这节课主要采用讲练结合、小组合作探究的教学法.本节课从直线斜截式和一般式两个方向讨论了两 直线垂直的条件：先由直线的斜截式方程，讨论了两条直线垂直时的斜率之间的关系，即/J/2O如fe= 1；再由直线的一般式方程讨论了两条直线垂直时的条件，即J2AlA2 +田

2、& = 0.【教学过程】XX教学内容X生互动设计意图1.回答下列问题教师投影，学生回答问题，教师回顾以前所学知引 入(1)若 a=(aL a2), b = (bl, b2), 则ab的充要条件是；点评.识，为新课做准备.(2)若直线的斜率为k,则直线的教师提出问题，学生思考.提出问题，激发学方向向量a=2.直线1： Ax+By+C = 0的一个法 向量是.生求知欲.探究一已知直线教师提出问题，学生分小组合作设置大密度小台阶11： y=klx+bl,探究.的问题，有利于学12： y=k2x+b2.生思考，并分化了(1)直线11的斜率是多少？它的一找学生回答，师生共同点评.难点.个方向向量是多少？

3、直线12呢？(2)当直线11与12垂直时，两条直线的方向向量什么关系？结论一当两条直线的斜率存在时，有师生共同归纳结论，教师指明结利用斜截式讨论两新1112kl k2=-l.论的前提是两条直线的斜率存条直线是否垂直的课例3判断下列各对直线是否垂直：在.前提是两直线的斜 率都存在.(1) 11： y=-2x+l, 12： y= - 1 .教师引导学生解答.(2) 11： y=3x+l, 12： y= - 4.解(1)因为(一2)= 一L所以1112； (2)因为3-l,所以11与12不 垂直.新 课XXX判断下列各对直线是否垂直：(1) 11： y=-+3, 12： y=X1;(2) 11： y

4、=3x, 12： y=-1.探究二已知直线11： Alx+Bly+Cl=O,12： A2x+B2y+C2 = 0.(1)直线11的一个法向量是多少？ 直线12呢?(2)当直线11与12垂直时，两条 直线的法向量什么关系？ 结论二11 12A1A2+B1B2 = O.例4判断下列各对直线是否垂直：(1) 11： 2-3y+4 = 0, 12：Xy+6 = 0;(2) 11： 3-4y-ll=0, 12： 8x+ 6y+3 = 0.解 (1)因为 21 + ( 3) (-l)0, 所以11与12不垂直；(2)因为 38 + (4)6=0,所以 1112.XXX判断下列各对直线是否垂直：(1) x+

5、2=0, y4 = 0；(2) 2x+y-3 = 0, 3-6 = 0.学生练习，可采用抢答形式.师：直线 1： Ax+By+C=O 的一 个法向量是多少？学生回答，教师点评.师生共同归纳结论.师：应用本结论来讨论两条直线 是否垂直更具一般性，不需要考 虑直线的斜率是否存在.找个别同学回答，师生共同点评.学生抢答，师生点评.强化练习.针对学生情况，应 当复习一下向量有 关的知识.把学习的主动权交 给学生，提高学生 学习的兴趣.强化训练.小结1 .已知直线11： y=klx+bl,12： y=k2x+b2.有 1112kl k2=-l.2 .已知直线11： Alx+Bly+Cl=O;12： A2x+B2y+C2 = 0. 则有 11 12A1A2+B1B2 = O.师生共同回顾本节所学内容，强 调当两条直线的斜率存在时，才 能应用 1112kl k2=-l.而 11 12 A1A2+B1B2=O 更具一 般性.总结本节内容.作 业教材P88 xxA组题.教材P88xxB组题第2题（选做）.学生标记作业.针对学生实际，对 课后书面作业实施 分层设置.