矩形的性质教案.docx

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1、矩形的性质教案编者按：查字典数学网为大家收集了初二数学教案：矩 形的性质教案，希望对大家有所帮助。矩形的性质教案教学目的：1、理解并掌握矩形的定义；掌握矩形的性质定理1、2及推 论;3、会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物 主义观点。教学重点：矩形的性质定理1、2及推论。教学难点：定理的证明方法及运用。教学方法：讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类 比法。教学用具：小黑板、投影仪、圆规、三角板、矩形木架一个。一、复习创情导入1、复习：(1)平行四边形的对角相等；(2)平行四

2、边形的对角线互相平分；?矩形的角有什么特点呢？?矩形的对角线有什么特点呢？二、授新1、提出问题(1)矩形的定义？(2)矩形的性质定理1的内容是什么？写出、求证，怎样证明(3)矩形的性质定理2的内容是什么？写出、求证，怎样证明(4)矩形的性质定理的推论的内容是什么？写出、求证，怎样 证明？(5)例1的解答过程中，运用哪些性质？2、自学质疑：自学课本P83-85页，完成预习题，并提出疑 难问题。3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。4、反应归纳：(1)矩形的定义：它具备两个性质()(2)矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角。:在矩形ABCD中,A=900 ,求证：C=D=900o

3、 (邻角互补)(3)矩形的性质定理2：矩形的对角线相等。:矩形ABCD ,对角线AC、BD ,求证AC=BD。(证明三角形全等)(4)推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。:直角三角形ABC中,B=900 , OA=OC ,求证：OB= ACo5、尝试练习：(1)跟踪练习14o(2)运用所学解决实际问题：例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0 , A0D=1200 , AB=4cm ,求矩形对角线的长。解：四边形ABCD是矩形,所以AC=BD(矩形的对角线相等)又因为 0A=0C=1/2BD ,所以OA=ODo所以 AOD=I 200 ,所以 ODA=OAD=I/2 (1800-

4、1200) =300 o又因为DAB=900(矩形的四个角都是直角)所以 BD=2AB=24cm=8cm.(3)跟踪练习5o(4)达标练习14o6、深化创新：通过今天的学习：(1)矩形的判定有什么依据？(定义：有一个角是直角的平行四边形)(两个条件)(2)矩形有哪些性质？(矩形是平行四边形(定义)定理1:矩形的四个角都是直角。定理2：矩形的对角线相等。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。7、推荐作业：(1)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结 论写出、求证；(2)如何证明？(3)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结 论写出、求证；(4)如何证明？(5)例2的解答

5、中，运用了哪些性质及判定？预习思考题：(1)矩形的定义？(2)矩形的性质定理1的内容是什么？写 出、求证，怎样证明？(3)矩形的性质定理2的内容是什么？ 写出、求证，怎样证明？(4)矩形的性质定理的推论的内容 是什么？写出、求证，怎样证明？(5)例1的解答过程中， 运用哪些性质或判定？跟踪练习题：(1)矩形的定义中有两个条件：一是，二是。(2)有一个角是直角的四边形是矩形。()(3)矩形的对角线互相平分。()(4)矩形的对角线。(5)矩形的一边长为15cm ,对角线长17cm ,那么另一边长 为，该矩形的面积为。创新练习题：(1)矩形的对角线把矩形分成()对全等的三角形。(A) 2 (B) 4

6、 (C)6 (D) 8达标练习题：(1)矩形的一条对角线长为8cm ,两条对角线的一个交角为 600 ,那么矩形的边长分别为、。(2)矩形的一条对角线与一边的夹角为300 ,那么矩形两条 对角线相交所得的四个角的度数分别为、。(3)矩形的两条对角线的夹角为600 ,对角线长为15cm ,较 短边的长为()(A) 12cm (B) 10cm (C) 7. 5cm (D) 5cm(4)在直角三角形ABC中，C=900 , AB=2AC ,求A、B的度数。综合应用练习：(1)：矩形ABCD中，BC=2AB , E是BC的中点，求证：EAEDo(2)出口图，次巨形 ABCD 中,AB=2BC , A AB=AE ,求证：CBE 的 度数。推荐作业：1、熟记定义、性质；2、完成？练习卷？；3、预习：矩形性质定理1的逆命题是否是真命题？根据题设和结 论写出、求证;如何证明？（2）矩形性质定理1的逆命题是否 是真命题？根据题设和结论写出、求证;如何证明？（3）例2 的解答中，运用了哪些性质及判定？