极简思维学习方法大单元教学和学习的范例大幅度提高教学和学习的效率.docx

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1、极简思维学习方法大单元教学和学习的范例大幅度提高教学和 学习的效率我国中小学各科教学效率较低，很多教师一直在探索，如何才能 提高教学效率呢？国内教育专家提出的主要方法是“大单元教学”。如何进行“大单元教学”，我国还处于摸索阶段，方法还极不成 熟，有很多问题一直无法解决。如概念的理解方法到底是什么？主要思维训练内容是什么？如 何进行思维教学和学习呢？如果教学较为复杂的例题，学生听不懂，如果教学较为简单的例 题，解决了学生听懂的问题，但这样的问题没有太多思维训练价值, 无法提高学生的思维能力，这是一对矛盾，多年来，我国教育专家始 终没有解决这一问题。教育专家都无法解决这一问题，当然教师对此更是“束

2、手无策”， 绝大多数教师寄希望于“学生的悟性”，悟性高的学生，可以听懂， 可以学会，但还是无法保证绝大多数学生听懂、学会，这是很多教师 的困惑，也是目前所有教师无法逾越的鸿沟。因此，办重点学校，办重点班，到处挖掘“尖子生”，就成为“常 态”。我国著名的衡水中学，网传除了 “魔鬼训练”的方法外，就是到 处挖“尖子生”，这就是名校，对于普通学校，绝大多数学校是顺其 自然，尽力而已。我于20多年前，试图研究“极简思维学习方法”，就发现了这些 问题，一一进行研究，发现有一个瓶颈，总是无法解决“思维教学问 题”。我也像无数数学教育专家一样，找到了美国数学家波利亚提出的 “解决问题的思维方法”，试图按照该

3、思维方法，解决所有与思维教 学有关的问题，研究发现，几乎没有太多价值（世界其它各国教育专 家几乎放弃了采用“波利亚思维方法”研究思维教学，而我国绝大多 数数学教育专家仍死死抱住“波利亚思维方法”不放，幻想出现奇迹）， 经过多年冥思苦想，终于发现“解决问题的思维规律”，用于与思维 有关的教学，终于一一攻克这些难题，发明“中学数学极简思维学习 方法”（实际可应用于所有学科）。一、完成“极简思维教学方法、学习方法、思维训练方法研究”L研究出“知识的本质教学法”如何使复杂概念的理解变得简单呢？也就是如何找到“知识的简 单学习方法”呢？研究表明，利用“解决问题的思维规律”，不断还原各种概念， 直到找到“

4、知识的本质”，直接将“知识的本质”教给学生，知识的 学习变得很简单。知识的本质通常是最基础的概念，以数学为例，知识的本质主要 是数和等式，而数和等式是数学中最基本的概念，学习起来非常简单, 终于攻克概念教学简单化的难题。函数概念教学函数是高中数学最基础，也是最主要的内容。由于我国几乎是全国函数的教学方法不正确，没有找到科学的理 解方法，是我国学生学不好高中数学的主要原因。几乎所有的教师都采用“对应关系”解释函数，即函数是“一个 对应关系”，虽然不能说这样理解是错误的，但是中小学数学中从来 没有出现过“对应关系”的概念，用一个所有学生都不知道的概念解 释函数概念，这样的教学有价值吗？如果你是一个

5、学生，你可以听懂 吗？这就是为什么进入高中，很多学生认为高中数学太难的真相。那么函数概念应该怎样教学才能够变得简单呢？函数是“一个对应关系”，进一步研究对应关系发现： f(l)=2,f(2)=4,f(3)=6,f(4)=8等等,这些是什么呢?其实就是“很多等式”, 函数的本质是“很多等式”。利用“等式”解释函数，函数的学习变得简单很多，这就是知识 的本质教学方法。向量概念的教学向量概念的理解实际没有难点。难点在：向量(有向线段)和线段是“同一个东西”吗？很多教师 教学中特别给学生强调：向量(有向线段)和线段不是“同一个东西”, 一个“有方向”，一个“没有方向”，很多学生无法理解，为什么以前 的

6、线段没有方向，到高中阶段，线段又有方向了呢？研究表明，向量(有向线段)和线段是“同一个东西”。当把线段看作“没有方向”时，找到线段之间的等式和夹角非常 复杂。当把线段看作“有方向”时，找到线段之间的等式和夹角就显得 很简单。如一个四边形，用线段找到四条边的等式是非常困难的，如果用 向量，就极其简单，有等式：向量AB+BC+CD+DA=零向量。也就是说，引进向量的本质是为了更容易找到线段之间的等式和 夹角。通过找到向量的本质，向量的理解和学习变得很简单。按照这一思想，为什么要引入“向量的坐标表示”？目的是使: 向量的加法、减法、数乘运算、数量积计算变得很简单。理解了引入 “向量的坐标表示”的目的

7、，在利用向量解决问题时，通常应该建立 直角坐标系，将使得向量的思维学习更加简单。2.研究出“极简思维教学法和学习方法”解决了数学教学过程中应该教学什么思维方法的问题数学教学过程中到底应该教学什么思维方法？很多专家提出：应该教学逻辑思维方法、发散思维方法等。研究 表明，这些思维方法主要应用于“科学研究”中，即在没有找到问题 的解决方法时，用于“通过探索找到问题的解决方法”。因此，教学 过程中，很少会有教师采用逻辑思维方法、发散思维方法进行思维教 学。思维教学的目的是教会学生解决问题，并且教学中学生“遇到的 问题”，都是已经有“解决方法的问题”，需要教学和学习“解决问题 的思维方法”。那么哪些思维

8、方法是“解决问题的思维方法”呢？其实全世界一直没有找到“解决问题的思维方法”，波利亚思维 方法是一个“解决问题的思维方法”，这也是全世界数学教育专家一 直探索采用“波利亚思维方法”教学数学思维的一个重要原因。问题 在于：“波利亚思维方法”极不完善，存在极大缺陷，主要由3步构 成：做什么，有什么，怎么做，“做什么”，即从问题出发，这是正确 的，“有什么”，即需要考虑已有的条件，这是解决问题的前提，问题 出在“怎么做”，作为一种思维方法，没有明确“做的方法”，因此“波 利亚思维方法”极不完善。“解决问题的思维规律”，找到了解决问题的主要过程是：对于 简单问题，问题一（根据条件）直接找到问题的解决方

9、法，对于复杂 问题，找到了复杂问题转化为多个简单问题的思维方法。彻底解决了数学教学过程中应该教学什么思维方法的问题。找到思维教学和学习的主要内容主要教学和学习三个方面的内容：第一，常见问题的解决方法，这是学生必须学习的。第二，复杂问题转化为“简单问题的思维方法”。第三，研究表明，我国数学问题极为简单（这也是我国教学质量 不高的主要原因），主要是等式和不等式问题，其主要解决方法是： 找等式、不等式。即根据不同条件，找到等式、不等式的方法。解决了千百年来“数学思维教学的主要内容是什么”的问题。发明科学的思维教学和学习流程第一，深刻理解条件意义的过程数学中的条件主要包括：数和等式，教学生用“数和等式

10、”理解 各种条件。第二，总是从“问题”出发解决问题极简思维方法：问题一一问题的解决方法如果问题简单，不需要解释，直接教“问题的解决方法”。需要注意的是：问题的解决方法，是科学家研究的结果，作为学 生，一般只需要利用即可。如果问题很复杂，不容易理解，需要教会学生“找到问题的本质”, 以便找到“问题的解决方法”。第三，找到“问题的解决方法”的思维过程研究表明：我国目前数学问题主要有2类：相等类、不等式。相等类的解决方法主要是：一般是几个未知数，找到几个有关等 式。不等类的解决方法主要是：若条件中给定了很多不等式，解决方 法就是：找到“所有不等式”，求不等式解的交集；若条件中没有给 定不等式，解决方

11、法就是：引进“1个变量”，找到变量和未知数的 等式，利用函数的值域求出最大值、最小值、值域等。如何通过给定的条件找到需要的“等式、不等式”，这是思维教 学的重点。第四，复杂问题转化为简单问题的思维方法总是把“原问题”看作“简单问题”。若“原问题”本身就是“简单问题”，根据给定条件即可解决。若“原问题”是“复杂问题”，根据给定条件不能直接解决，一 般缺少部分条件，把缺少的条件作为“新问题”，这样就把“原问题” 转化为“新问题”，重复上述过程。这样就把任何复杂问题转化为多 个简单问题。3.研究出“极简思维训练方法”主要训练学生通过找到等式、不等式解决数学问题，数学思维训 练极其简单，目标清晰。至此

12、，一个完整的教学方法的研究终于完成。二、采取3个措施大大提高中学数学教学和学习效率L启发式教学方法存在很多缺陷广泛应用于我国的“启发式教学法”，存在很多缺陷，是我国教 学复杂、教学效率低下、学生学习负担沉重的主要原因。“启发式教学法”存在的主要缺陷：“启发式教学法”花费很多时间在“启发教学”上，增加很多 “启发教学内容”，加重很多教学负担，教学效率很低，导致“综合 训练”时间减少，大大“弱化思维教学”。教师不知道如何理解有关知识，希望借助“启发式教学法”去 辅助理解有关知识，虽然对知识的理解有一定作用，并没有解决“如 何理解有关知识”这个根本问题，没有找到问题本质，很难教学“知 识的利用方法”

13、，导致多数知识教学不系统，教学效果很差。如何“启发”是一个难题，教学中采用的多数启发方法是无效 的，这也是实际教学过程中多数概念无法采用启发式教学方法教学的 原因。启发式教学方法的思维过程几乎无规律可循，学生很难学到科 学的思维方法。总之，“启发式教学法”是一个教学效率低下，教学效果差，加 重学生学习负担，教学不科学、存在很多漏洞，仅仅注重知识的“表 层现象”、不关注问题本质的教学方法，是不科学的教学方法。2.采取3个措施大大提高中学数学教学和学习效率总是以“一章”为一个教学和学习单元，对每一个知识给学生 一个“完整”的概念，而不是以“一节”为一个教学和学习单元，将 “一个完整知识”，切分为很

14、多“小块”，避免了 “瞎子摸象式”的学 习方法，这就是很多教育专家积极探索的“大单元教学方法”，本方 法实验时间达20年之久，是一个非常完善的教学方法。不教学”很简单的问题”，原因是“很简单的问题”只能训练 学生记忆公式，无法提高学生的思维能力。而较难的问题，会转化为 多个“简单问题”，同样能够训练学生记忆公式，并且有效提高学生 的思维能力，一举两得，节约大量教学时间。每一章都进行较多的思维综合训练，大大提高学生解决问题的 思维能力。通过上述过程，解决了学生学懂、学会的问题，大大提高学生解 决问题的能力，大大降低数学学习的思维难度,减少了很多“无用的” 学习过程，大大提高学生的学习效率，轻松实

15、现“减负”，学生成绩 大幅度提高，是我国和世界教育专家苦苦寻找的“深入浅出的教学方 法和学习方法”。三、极简思维教学和学习方法，大单元教学和学习的范例，大幅 度提高教学和学习的效率L按照极简思维教学和学习方法，我将小学数学教材的所有内容 进行了重新编辑，主要分为3大板块：一是数的认识和数的计算部分, 本板块预计教学时间为1年，数的认识部分是教材中缺少的内容（教 材中仅有及其简单的一些内容），研究发现，如果缺少这部分内容， 数的计算的思维教学几乎无法进行，这也是我国小学数学教学几乎没 有思维教学的主要原因，正因为缺乏思维教学，一二年级看不出问题 （不是没有问题，仅仅是没有显现出来），从3年级开始

16、，不少学生 逐步出现问题，到六年级，暴露的问题越来越多，部分学校小学数学 及格率竟然只有10+%二是数学基础知识板块，把所有数学基础知识放在一起学习，学 生容易接受，这也是典型的大单元教学模式。三是应用题板块，小学 应用题，其主要思维就是找等式，特别采用方程思维解应用题，应用 题的思维变得简单很多，根据给定的条件，直接写出“等式”，解方 程，减少了很多“复杂的思维过程”，为什么？实际是通过“解方程 的计算过程”，代替“思维过程”，大大降低思维学习难度，极大减少 应用题的思维训练量，极大减轻学生负担。按照本设计，预计小学数学学习时间仅需要2年即可完成。近期有一个二年级学生，每天学习1小时，仅学习半年时间，轻 松完成全部计