文科数列典型大题.docx

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1、文科数列典型大题综合训练掌握重点：回忆熟练数列求通项方法；重点掌握错位相减法、裂项相消法的求和过程及对应情形；【典型例题】例1、等比数列？中%分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且为=64,公比qlI)求;II)设么=IOg2为，求数列|的前项和&例2、.数列6满足递推式% =2%+152),其中% =15.I求 4 ,，3 ；II)求数列%的通项公式;(III)求数列%的前项和S例3.数列6的前项和为S/且有 =2, 3S=5%+3S52)1求数列氏的通项公式； 假设2=(21)4,求数列氏的前几项的和，。例 4.数列%满足% =1,且 % =2%+252,且 N*).I)求2，%；I

2、I证明数列之是等差数列；例 5、数列%的前项和为S，a1=l, an+1 =2Sn(N*)(I )求数列%的通项知；UD求数列HaJ的前几项和7；例 6、数列%满足%=3, anan_x = 2an_x -1.1 )求 CI2，。3，“4 ；2求证：数列-是等差数列，并写出%的一个通项。-1例7、数列4的前几项和为鼠，且满足=1, 2Sn =( + l).(1) 求%的通项公式； (2) 求和 二一 +，一 + 1-“2al 3d?5 + 1)。 例 8、数列6, =l,点 P(%,2。用)SN*)在直线x gy + l =。上.求数列%的通项公式; 函数/5) = + + + 5N*,且2)

3、,求函数/()最小值. n + a1 n + a2 n-a3 n + a例9、正数数列%的前几项和S71,满足2折=%+1,试求： 数列%的通项公式；II设bn=,数列的前项的和为纥，求证：Bn-oanan+l2例10.各项都不相等的等差数列6的前六项和为60,且4为生和。21的等比中项.1求数列%的通项公式明及前项和S”；2)假设数列2满足a-与=*5N*),且A= 3,求数歹U二的前项和【课后练习】1、数列*的前项和为S”,假设。1 = 2,%+ = S+My + 1),(1)求数列%的通项公式； S12)令TrI=当为何正整数值时，TnTnQ 假设对一切正整数，总有，机，求m的取值范围。

4、2、函数/(x)的图象过点A4,；和B5, IL11)求函数/(%)解析式;2记斯=Iog2”)zzM, S“是数列*的前几项和，解关于的不等式屋5 03、设正数数列 % 的前项和S“满足S” =:(%+l)2.(I)求数列 % 的通项公式；设2=-，求数列2的前几项和 an-an+l4.S”是数列 % 的前项和，并且% =1 ,对任意正整数n, S/i =4% +2 ；设bn = an+1 - 2an (n = 1,2,3,) 证明数列么是等比数列，并求久的通项公式；h1II)设CI=为数歹U;的前n项和，求Tn.3Iog 2 C+l lg 2 C+235 .是数列七的前项和，。=了 %=2,且SM3S,+2S+l = 0,其中几2N*. 求证数列4-1是等比数列；求数列%的前项和Rz6 .数列七满足 =1,且% =2%T +2n(n2,-r*)(1)求证：数列*是等差数列；2)求数列 七 的通项公式;S(3)设数列%的前几项之和S，求证：取2-3。