初中资料：课时训练28 直线与圆的位置关系.docx

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1、课时训练（二十八）直线与圆的位置关系（限时:30分钟）/夯实基础/1.若。的半径是5,直线/是。的切线,则点。到直线/的距离是（）A. 2. 5B. 3C. 5D. 102. 2018-宜昌如图K28-1,直线四是O。的切线，。为切点，ODAB交Qo于点点在。上,连接OC, EC, ED, 侬的度数为（）图 K28TA. 30o B. 35 C. 40o D.45o3. 2018常州如图K28-2,力6是。的直径腑是0。的切线,切点为人如果/顺野2。，则0的度数为 （）图 K28-2A.76o B.56 C.54o D. 524. 2018烟台如图K28-3,四边形ABCD内接于Oa点/是力回

2、的内心，N2C=124 ,点在47的延长线上,则N 应的度数是（）CK28-3A.56o B.62 C.68o D. 785. 2018 重庆A卷如图K28-4,已知AB是。O的直径，点分在的的延长线上,如与。相切于点过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C若O。的半径为4, BC,则PA的长为（）图 K28YA. 4B, 23C. 3D. 2. 56. 如图K28七,四是。的直径是。的切线,切点为切与血的延长线交于点C,乙4=30。，给出下面3个结论:AD=CD; （S）BD=BC-AB丸BC.其中正确结论的个数是（）图 K28-5A. 3B. 2C. ID. 07. 2018-益阳如图K28

3、。在圆中,力6为直径,助为弦,过点6的切线与助的延长线交于点C助如则NC.图 K28-68. 2018 包头如图K28-7,%6是。的直径,点。在。上,过点。的切线与BA的延长线交于点点在前上（不与 点6,。重合），连接应;也若NTMO。，则N龙。刁度.K28-79. 2018大庆在力回中，N/O。，%6=10,且S则这个三角形的内切圆半径为.10. 2018 安徽如图K28-8,菱形力6%的边ABi力。分别与O。相切于点D, E,若点是 血的中点，贝图 K28-811. 2018-岳阳如图K28T,以四为直径的。与 方相切于点CB交力6的延长线于点E直径力6=18, N2=30。，弦CDLA

4、Bi垂足为点F,连接AC, OC,则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号） 余痴；扇形。理的面积为孑 ；丛。CFSXOEW点为线段OA上一动点,则。有最大值20. 25.图 K28-912. 如图K28-10,直尺、三角尺都和。相切,其中反。是切点,且力八cm.求OO的直径.图 K28-1013. 2018郴州如图K28-11,已知以是O。的直径，点是以延长线上一点,力匹力是。的弦，ZAEC=QO图 K28-11(1)求证：直线力是O O的切线；若力此落垂足为M,。的半径为4,求命的长.14. 2018遂宁如图K28-12,过。外一点尸作。的切线用切。于点A,连接M并延长,与。交于C,

5、两点,是半圆的中点,连接交切于点N连接力CaZ图 K28T2(1)求证：CM=MN MA;若N30 ,厘,求的长./拓展提升/15. 2017 北京如图K28-13,四是。的一条弦是初的中点,过点少作处于点C过点6作。的切线交CE的延长线于点D.(1)求证：DB=DE;若46=12, BDW,求O O的半径.图 K28T3参考答案1 .C2 .D解析:直线力A是。的切线，。为切点，OCBQ ,VOD/AB, .NCODWC ,N?N5 ,故选择 D.3 .A解析:W为切点，.：麻L制则NMs90。.rZJ=52o , ZBN08o ,TON=OB, ,/BNO=/B,/NoANBNOW6 .4

6、 .C解析:点/是力回 的内心，二 67分别平分N的CNTO； N4G90号N6=124 , ,N8=68 . ：四边形力是。的内接四边形，,N6=N6W8 ,故选C.5 . A 解析如图,连接勿.：/。切0。于点：ODIPC.丁。的半径为4, .P0=PA+4, PB=PA用.VODLPCiBCLPDi OD/BCi ,XPODs XPBC,.OD _P0 BC PB故选A.6.A解析连接 切,由 必是O。的切线,可得a勿由N4=30。，可以得出/次60。，进而得切应是等边三角形,NLNMC=30 ,再结合在直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的一半,继而得到结论成立.7.45解析是圆。

7、的直径， /ADBWG 丁欧是圆的切线,四是圆的直径,ZABC .VAD=DC,二必垂直平分AC AB=BC,：力为等腰直角三角形.ZZC45o .8 . 115 解析连接0C45；由 是切线得NOKO .又因为NN0可得NCZM书0 .因为 以=OC可得N6MC=65 . 因为四边形力四是圆内接四边形，由圆内接四边形对角互补得到N6勿的度数.9 .2解析根据三角形内切圆的圆心到三角形三边的距离相等，依据三角形的面积公式求解.在RtAABC 中，BC=AB2-AC2-102-628,设内切圆的半径是 r,贝中比 rC吗O r=BC AC,即 5r3r4r24,解得：r2.10.60。解析连接O

8、Ai丁四边形46%是菱形，BA=BO,与。相切于点二勿，力 丁是力6的中点，二必是四的垂直平分线， OA=OBi：力神是等边三角形，Z0DZA0B=30o ,2同理N42=30 ,.：ZDOE=ZAOD+AAOE , 故答案为600 11.解析：26是0的直径，0a力4二诧五,故正确；VZA=30o ,/.ZCOB=QOo ,二扇形。欧的面积啜；五()2等五，故射误; 36022丁小是0。的切线， ：/0CE由； /OCD=/艮又 V/EOC=/COF, 丛OCFS丛OEC,故正确；设 AP=x,则 OP=Q -X,AP 0P=x 0 -) =x X- (XB)2 号，二当XW时，力9。取最大

9、值?0,25,故正确. 244故答案为12 .解：如图,连接。C/,如VAC,月6都是。的切线,切点分别是C, B,.ZOBA=Z0CA0o ,/0AC=/OAB / BAC.2VZCAD=QOo , /.ZBAC=12Qo ,.t.Z0ABX12Qo =6Qo , 2,N4=30 , OAZAB= cm.由勾股定理得 OB=OA1-AB2 162-82 -83 (cm),即。的半径是85 cm,二。的直径是163 cm.13 . W：证明：VZAEC0o , /.ZB=ZAEC=QOo ,VAB=AD, ZB=ZDOo ,连接 OA,二 OA=OB, ZB=ZB0=30o ,ZA0D=60o

10、 ,Z0AD=180o -30o -60o 90o , OAAD,二直线力是。的切线.(2) TNAoC=60 ,。的半径为 4,力EL园 sinZAOC,：4/=2百，AEAM=. OA14.解：证明：丁在0中，点是半圆切的中点，.ZCAM=ZDCMi又：N是和力回的公共角， ：ACMNs AAMC,.CM JVfN * AM MC.C而二MN Mk.(2)连接 OAiDMi丁必是O 的切线，二N阳火90 ,又rN片30 ,.OA=PgPC+C6.设O 的半径为7,.PC2r(2r),解得r2.又：是直径， ZZ690o ,丁点是半圆的中点， ：CM=DM,6W是等腰直角三角形， :在Rt46W中，由勾股定理得at+Dit=c,2R=(2r)2=16,.C而 A,ZC=22.15.证明：如图 丁加工/，,N1+N3KO .TBD为切线，.OB工BD,Z2Z590o .VOA=OB, ZZ1-Z2.TN3=N4, ,N4=N5,如图,作以URA于连接OE,VDB=DE, EFBE=3. 2在 RtF 中，EFA DE=BD鼻,.DF=4a,DF 4 二SinN 协士.DE 5VZAOE=ZDEFi在Rt力初中，SinN力但竺士AO 5VAE=Q, tAO=-.即。的半径为