关于导数题中消元的看法.docx

《关于导数题中消元的看法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于导数题中消元的看法.docx（2页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、1、什么时候消元当函数中出现了多个变量的时候，由于我们对于单变量函数的熟悉程度与操作经验最强，所 以考虑将变量一个一个减少，最后实现单变量的结构2、消元前应该做些什么我们知道，导数在高中的唯一作用就是研究函数的单调性，有时我们会利用他估计函数本身 增长速率的快慢，基于这个原因，绝大多数时候，导数都与不等关系有关，就像我们做一些 代数不等式时要尝试去观察取等一样，导数遇上不等关系的第一步也是观察取等，这为后面 该如何消元奠定了方向，更有的时候我们可能要挖掘一些隐藏的定的关系，这就有时会和函 数自身的性质进行挂钩，比如保命中多次出现f(x)=f(lx)的特殊性质，要注意积累，同时一 定要注意变量之

2、间逻辑上地位是否等价，是否相关，能否互相表达或者一方可被另一方表达 3、如何实现消元消元也分直接和间接，直接的就比如比值换元，隐零点那种，很干脆的利用式子结构和等量关系统一变量，间接的就是需要借助卡点，单 调性，主元，或者有的时候还真不得不放缩一下，这种就是基于函数 本身的研究,包括函数自身的变化速率,单调性，凹凸性之类的考量，当然有些消元不能直接代入，需要经过一定的代数变形，否则工程量太大4、 没法实现消元怎么办一般来说，如果没法把参数一次性消掉，那么很大概率是进行整体的 思想，配凑一些相同的结构，然后进行整体换元，转化为一些构型相 对简单的函数，或者性质容易研究、更加丰富的函数，这方面的例

3、子 实际上在导命中多次出现过，如导命2、3以及举哥的路不好探，和 导数杯第一题，这种有着千丝万缕的联系，深挖也与构造单调性有着 联系5、 消不完怎么办如果无法实现消元的多变量，也就是变量间呈隐性关系，除去钓鱼题之外，还有一种题型可以作为它的载体，那就是存在性问题：这类问题一般只需要把所有的约束罗列出来，然后我们去挖掘在这些约束下的函数与方程能否有解，当然还有一些题目是用放缩和拟合意淫出来的，不谈了6、 消完了很麻烦怎么办？是不是一定要消完？证明未必要消干净变量，消干净变量保险一些，这是因为若X与 a没有限制都可以证明，那有限制实际上是没有限制的子集，当 然，在你决定使用这个方法的时候，也需要注意取等，我们可以 适当的把相关当无关，有时会有奇效取值范围能否主元呢？理论上我们是不推荐的，但这个有时也有 奇效，先猜一下最值，然后在证明取最值时也满足题目中的约束 条件也是可以考虑的同时，还有一些题目，我们可以考虑局部把元消了，同时留下一 些参数，一般局部是参数的表达式对于整体影响较大的部分，当 然，有时也需要适当放缩，牺牲精度换取可操作性