《概率论与数理统计》（曹显兵第二版）教学大纲.docx

《《概率论与数理统计》（曹显兵第二版）教学大纲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《概率论与数理统计》（曹显兵第二版）教学大纲.docx（7页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、附件三：课程大纲模板概率论与数理统计Probability and Statistics课程代码：MATA3B2002学分数：3学分学 时 数：48学时（讲课48,研讨0,实验0,实习实践0）课程类别：校管学科必修课程开课学期：3/4学期主讲教师：梁新刚修订日期：2023年6月一、课程性质和目的1、课程性质概率论与数理统计是高等院校理工科与经济管理类等本科专业学生必 修的一门学科基础课程。2、本课程与其他课程的关联本课程先修的课程有高等数学或微积分，后续的课程为统计 学。本课程是基础课程，为各专业的学习提供基础的数学知识。通过本课程的 学习，学生可以进一步学习相关课程，同时也可用于解决各专业与

2、之相关的复 杂问题。3、课程学习目标概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科，是数学学科的 重要分支之一。其应用已普及经济、科技、教育、管理和军事等方面。现已成 为高等院校教学计划中一门重要的公共基础课。在本课程的教学过程中,将通过 加入相关知识的发展史的介绍、增加中国科学家在相关问题中的工作介绍、引 入马克思主义的辩证哲学思想等方法挖掘本课程中的思政要素，充分发挥授课 教师和课程内在的育人功能，形成全方位全过程育人的教学体系。通过本课程 的学习，要求学生能达到如下的目标：（1）学习并掌握概率论和数理统计的基本概念，理解它的基本理论和方 法（Gl）;（2）初步掌握处理随机现象的基本思

3、想和方法（G2）;（3）具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力（G3）o4、课程学习目标对毕业要求的支撑本课程学习目标所能支撑的毕业要求主要体现在能将数学知识用于解决专 业的复杂问题。具体指标点如下：表1概率论与数理统计课程学习目标与毕业要求的对应表（如果一门课程对应多个指标点的，尽量避免一个课程目标交叉对应多个指标点情况, 尽量一个课程目标对应一个指标点，或者多个课程目标对应一个指标点。因为课程目标和指 标点达成度均需要计算，这样做避免重复计算两次。）毕业要求毕业要求指标点课程目标达成途径评价依据支撑 强度指标点：能够将数学知识用于解决 各专业领域的实际问题G1G2G3通过教师 授课讲

4、解 和学生学 习达成课堂表现、 习题作业、 考试中二、课程教学目标、教学内容和基本要求（线上/线上线下混合式课程需在此 体现）1、随机事件与概率（10学时）教学目标：通过本章的学习，能够对概率论的基本概念、古典概型中的基本理论与解题方法有很好的理解与掌握，能够应用所学解决实际中的相关概率问题。教学内容：（1）基本概念（2）事件的概率及其性质（3）等可能概型（4）条件概率（5）全概率公式与贝叶斯公式（6）事件的独立性与伯努利概型教学要求：（1） 了解随机现象、随机试验、样本空间、随机事件的概念，掌握随机事 件之间的关系及运算；（2）了解随机事件的频率及概率的统计定义的含义和基本性质；（3）掌握古

5、典概型，掌握概率的加法公式及逆事件概率公式；（4）理解条件概率的定义，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；（5）理解随机事件独立性的概念，会利用事件独立性进行计算；（6）理解伯努利概型，掌握计算与之相关事件的概率；重点：古典概型；伯努利概型；事件之间的关系及运算；五大概率公式； 事件独立性。难点：事件的符号表示与事件的运算；古典概率的计算；伯努利概型计 算。2、随机变量及其分布（10学时）教学目标：通过本章的学习，能够理解随机变量的概念，掌握分布函数、分 布律（离散型）和概率密度（连续型）的定义与性质，并能够利用它们解决概率 问题。教学内容：（1）随机变量（2）离散型随机变量（3）连续型随机

6、变量（4）随机变量函数的分布教学要求：（1）理解随机变量的概念，了解用随机变量表示随机事件；（2）掌握分布函数的定义及性质，会利用分布函数计算事件的概率；（3）理解离散型随机变量及其分布列的定义、性质，掌握求离散型随机变 量的分布列及分布函数；（4）掌握常见的离散型随机变量的分布：两点分布、二项分布、泊松分 布；（5）理解连续型随机变量及概率密度的定义、性质，掌握概率密度与分布 函数之间的关系及其运算，会用密度函数计算概率，掌握常见的连续型随机变 量分布：均匀分布、指数分布和正态分布；（6）了解随机变量函数的概念，会随机变量函数概率分布的计算。重点：分布列；概率密度；常用的概率分布与随机变量函

7、数的概率分布。难点：随机变量的概念；随机变量函数的分布。3、多维随机变量及其分布（10学时）教学目标：通过本章的学习，能够理解二维随机变量的概念，掌握二维分布 函数及边缘分布函数、边缘分布律（离散型）和边缘概率密度（连续型）的计算， 并能够利用它们解决概率问题。教学内容：（1）多维随机变量（2）边缘分布与条件分布（3）随机变量的独立性（4）随机变量函数的分布教学要求：（1）理解二维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数的定义及性 质；掌握联合分布的表示（离散、连续）；掌握有关概率的计算方法；（2）理解二维随机变量的边缘分布以及计算（离散、连续）；（3）了解二维随机变量的条件分布（略讲）；（

8、4）理解随机变量的独立性，会判断随机变量独立性；（5）了解求二维随机变量的函数的分布-和与最值分布；（6）掌握二维均勺分布、知道二维正态分布。重点：联合分布、边缘分布、独立性。难点：条件分布；二维随机变量的函数的分布。4、随机变量的数字特征（6学时）教学目标：通过本章的学习，能够理解随机变量的常用数字特征一一期望、 方差、协方差和相关系数；掌握常用数字特征的定义、计算和性质。教学内容：（1）随机变量的数学期望（2）随机变量的方差（3）协方差和相关系数教学要求：（1）理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算，会求一维随机 变量函数的数学期望和方差；（2）掌握常见分布的数学期望与方差；（3）

9、理解协方差、相关系数的概念，了解它们的性质与计算；（4）了解二维正态随机变量的不相关与独立的等价性。重点：数学期望、方差。难点：协方差、相关系数。5、大数定律及中心极限定理（略讲，2学时）教学目标：通过本章的学习，能够了解大数定律和中心极限定理的基本内容 和意义。教学内容：（1）大数定律（2）中心极限定理教学要求：（1） 了解大数定律的意义和内容；（2）了解中心极限定理的含义及其背景；（3）掌握德莫佛-拉普拉斯中心极限定理。重点：德莫佛-拉普拉斯中心极限定理。难点：中心极限定理。6、样本与抽样分布（4学时）教学目标：通过本章的学习，能够了解总体与随机样本的定义，理解常用统 计量，掌握三个常用的

10、抽样分布，了解正态总体下样本均值和样本方差的分布。教学内容：（1）总体和样本（2）频率直方图与经验分布函数（选讲）（3） f 分布、t分布、9分布（4）统计量及抽样分布教学要求：（1）理解总体、个体、样本和统计量的概念，掌握样本均值和样本方差的 计算；（2）理解正态总体的样本均值和样本方差的分布；（3）了解卡方分布、t-分布F-分布的定义，掌握查表计算。重点：样本均值和样本方差的计算；正态总体的统计量分布。难点：卡方分布、t-分布、F-分布的定义。7、参数估计（4学时）教学目标：通过本章的学习，能够理解点估计的概念，掌握矩估计和极大似 然估计的方法，了解估计量的评选标准，了解区间估计。教学内容

11、：（1）点估计（2）区间估计教学要求：（1）理解点估计的概念，掌握矩估计法、极大似然估计法；（2）知道估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）；（3）了解区间估计的概念，了解一个正态总体的期望和方差的置信区间估 计（略讲）。重点：矩估计法、极大似然估计法；正态总体均值；方差的区间估计。难点：估计量的评选标准。8、假设检验（略讲，2学时）教学目标：通过本章的学习，能够初步了解假设检验的概念，了解假设检验 的基本思想和步骤。教学内容：（1）假设检验的基本概念（略讲）（2）单个正态总体参数的显著性检验（选讲）（3）多个正态总体参数的显著性检验（选讲）（4） f拟合优度检验（选讲）教学要求：（1）

12、了解假设检验的基本概念和步骤（略讲）（2）了解正态总体中参数的显著性检验（选讲）（3）了解f拟合优度检验（选讲）。重点：假设检验的基本原理，正态总体参数的显著性检验，f拟合优度的检 验。难点：正态总体参数的显著性检验。三、课程的考核方式1、考核方式与内容本课程的教学环节包括课堂教授、课上讨论和习题作业，考核方式包括过 程考核和期末考试，其中过程考核是课堂表现（包括出勤和参与）和习题作业 两部分的综合评定，期末考试基于课堂讲授的内容进行闭卷笔试，考试题型包 括单项选择、填空题、计算题和证明题。具体分工如表2所示。表2课程的考核方式考核方式过程考核期末考试具体内容课堂参与习题作业闭卷笔试所占比例，

13、%1020702、评分标准课堂表现（包括出勤和参与）和习题作业部分的评分标准具体如表3和表 4所示。表3课堂表现的评分标准考核指标权重10分8分5分3分O分课堂出勤0.20准时迟到5min 以 内迟到5- 15min迟到15- 30min迟到30min以上及未出勤听课情况0.20一直关注较好关注一般关注偶尔关注未关注回答问题0.30回答正确绝大多数 正确基本正确偶尔正确不正确提问问题0.30有效提问5次以上有效提问3-4次有效提问2 次有效提问1次不提问表4习题作业的评分标准考核指标权重10分8分5分3分0分完成准时性0.20-一百准时大多数准时基本准时偶尔准时从未准时概念准确性0.2090%

14、以上准确70%以上准确50%准确30%准确不准确方案正确性0.3090%以上正确70%以上正确50%正确30%正确不正确结论有效性0.30结论有效大多数有效基本有效个别有效无效期末考试的评分标准：按照期末考试试卷的评分标准百分制评分，总分折 算后纳入总评。四、建议教材和参考书目1、建议教材曹显兵、莫立坡、梁新刚编，概率论与数理统计（第二版），中国人民大学出版社， 20212、参考书目曹显兵、莫立坡、梁新刚编，概率论与数理统计（第二版）学习指导与习题全解，中国 人民大学出版社，2023茄诗松、程依明、濮晓龙 编，概率论与数理统计教程（第二版），高等教育出版社，2011章栋恩 等编，概率论与数理统计学习指导，电子工业出版社,2007吴传生等编，概率论与数理统计（第三版），高等教育出版社，2015考研类辅导书执笔人：煲的删审核人：专业负责人：教学院长：