21 固液密度的测量、密度与温度、物质鉴别、空心与混合物质的密度计算（教师版）.docx

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1、初中物理自主招生讲练21固液密度的测量、密度与温度、物质签别、空心与混合物质的密度计算1.密度与生活的联系【知识点的认识】（1）密度与温度，气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上 升；温度低的气体密度大，易下降.（2）浮沉现象：物体浮沉情况取决于所受的重力和浮力的大小关系.浸没在液体中的物体 体积就是它所排开液体的体积，根据阿基米德原理可知物体密度与液体密度的大小关系可 以对应表示重力与浮力的大小关系.（3）利用密度可以判断液体内部压强（4）密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质作 产品的原材料.铅可用作网坠，铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等，

2、都是冈为 它们的密度比较大.铝合金用来制造飞机，玻璃钢用来制造汽车的外壳，泡沫塑料用来制 作救生器件，氢气、氮气是气球的专用充气材料等，都因为它们的密度比较小.【命题方向】利用密度与温度的特点；利用密度可以判断液体内部压强以及物体的浮沉等都 是命题方向.例如：因为蛋的密度略微比清水的密度大，当蛋浸入清水中时，所受重力大 于浮力，所以蛋将下沉.当浸没在盐水中时，由于盐水密度比蛋的密度大，所受的重力小 于浮力，所以蛋将上浮.例1：鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，这是 由于不同颜色的酒具有不同的（）A.重力 B.质量 C.体积 D.密度分析：鸡尾酒经调配后“不同颜

3、色的酒界面分明“，是因为不同颜色的酒密度不同，也就 是每层密度不同，密度最大的在最下层.密度最小的在最上面.解：鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经 过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面.酒的分 层与重力、质量和体积无关.故选D.点评：此题可以根据物体的浮沉分析，假如三种酒混合在一起分成三层，可以这样理解： 以中间的酒为标准，上面的酒相当于漂浮，下层的酒相当于下沉.例2：建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤.这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气A.

4、温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方B.温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方C.温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方D.温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方分析：物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化.解：建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的 上方.故选D.点评：一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的温度上升到4摄氏度时密度 最大而后随弗温度上升而减小.水随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小.所以水 是个特殊的例子.【解题方法点拨】解答时除了注意解答计算题的方法，还要在学习中多联系实际，平时多留

5、 意与密度相关的现象，学会用分析法分析问题.一.密度与生活的联系（共2小题）1 .某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢铝罐内表面要压接一层0.25mm厚的铝膜，一 时难住了焊接和锻压专家，后经技术人员的联合攻关解决了这一难题：他们先把铝膜紧 贴到钢罐内表面，再往钢罐内灌满水，插入冷冻管后密封，使水结冰，然后铝膜与钢罐 内表面就压接在一起了，其原因是（）A.钢罐内的水把它们粘牢了B.钢罐内的冰把它们冻牢了C.水结冰时放出的热量把它们焊牢了D.水结冰时膨胀产生的较大压力把它们压牢了答案与解析：当钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，水会结冰，水结冰时体积变大会产生 的巨大压力使它们压牢了；故选：D。2 .

6、假设人体的头部可看作球形，若某人头部三分之一的面积覆盖头发，头发密集程度为 25根/厘米2则该人头发数量约为10467根（球的面积公式S=4r2）。在一玻璃缸中装着煤油和水两层液体，一块浮冰悬浮在油水分界面之间，浮冰熔化后， 煤油液面将下降，油水分界面将上升。答案与解析：(1)人体头部半径约r= 10cm,根据S=4r2得：头发覆盖面积 So=Lx4r2=JX4X3.l4X (IOcm) 2=418.7cm2, 33头发数量 n=25 cmo=25 根cX418.75?= 10467 根。(2)当冰熔化后，质量不变，所以m水=m冰，即P水V水=P冰V球， P水P冰， V水VV冰， 一块浮冰悬浮

7、在油水分界面之间， 当浮冰熔化后，体积减小，煤油液面将下降； 一块浮冰悬浮，,G冰=F泞=G排煤油+G排水，艮J p冰gV冰=P煤油gV科媒油+p水gV排水，；p冰V冰=P煤油V棒操油+p水V井水，mlv P 泳 V P 煤油 V VP 冰 V 7贝J V JIzK- V 冰-V 拉煤油 VF V 冰一V 水，P水 P水 P水所以当浮冰熔化后，油水分界面将上升。故答案为：10467；下降；上升。2.固体的密度测量实验【知识点的认识】固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直 接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出 相关量后根据公式算

8、出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不 能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积.【命题方向】测密度时是先测量质量还是先测量体积，若物体不能沉入水怎么办？测量时的 步骤及原理都是命题关键.例1：测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使 密度的测量结果偏 小.于是，她用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量 为143g.又测出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测这时的总质量.天平平衡时, 右盘中的破码和游码位置如图所示，则总质曷为151 2.由此可以算出这种大米的密度 1.2 IO3 kgm3.IOOgfi fiPll

9、IFlIIPnIn IpllIl 0. 23 4 5g分析：(D米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大.质 量一定时，体积变大，密度会变小.(2)天平测量物体质量，读数时是硅码质量加上游码的示数；(2)已知大米的质量，求出大米排出水的质量，可求出大米的休积，求出大米的密度.解：(1)测大米体积时，把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大.大米的 质量不变，由P=典可知，在质量一定时，体积变大，密度会变小.V(2)祛码的质量是：150g,游码的质量是1g,所以物质的质量是：150g+lg=151g;(3)瓶子和水的总质量m=143g,大米质量mj=48g,则它们

10、的总质量u=143g+48g = 191g,当把大米放入瓶子中时，水会被排除一部分.则它们最后质量为m3=151g,则溢出 水的质量014=0121113=19181518=408；则水的体积为V=-40g _40cm3；大米的体积和水的体积相等，P lg/c m3则大米的密度 Pl=叫=-48g = .2gc?= 1.2X dkg/n?；故答案为：小；151； 1.2X V 40 cm3IO3；点评：此题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法.本题测量颗粒的体 积，体现的是一种探究实验的科学方法：等效替代法.利用排水法测量不规则固体体积属 于等效替代.同时考查了密度公式的应用.例2

11、：某同学要测定一个不沉入水的木块的密度，设计了如下的实验步骤：A、用细线打拴住小角铁块，浸没在量筒里的水中，记下此时水面的刻度Vi;B、在量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度V2；C、把木块和铁块系在一起，并让它们全部浸入量筒里的水中，记下水面的刻度V3；D、用天平测出木块质量为m;E、用天平测出铁块质量为m2.（1）请选择必要的步骤，并将正确顺序的步骤序号填在横线上：DAC ；（2）用上述有关的实验步骤中的数据表示木块的密度P木= i.-v3-v1-分析：（1）实验的原理依据了密度的计算公式，需要求出物体的质量与体积.根据物体不 能沉入水中的特点，采用助沉法使之浸没，间接测出其体积.其基本操作

12、步骤为：在待测 物体上悬挂一个重物，先将重物浸没在水中，读出量筒中水面读数V,再将物体与悬挂重 物全部浸没在水中，读出量筒中水面读数V2,则待测物体的体积V = V2-V,在这一过程 中，小重物的质量和量筒中水的体积是无须测量的.（2）将所测得的有效数据代入公式P=T可得出其表达式.解：（1）根据实验的基本要求可知，在测量木块的体积时，借助小铁块，采用助沉法，须 将小铁块挂在木块之下，先将铁块浸没在水中，读出量筒中水面读数，再将铁块与木块全 部浸没在水中，读出量筒中水面读数，则木块的体积等于两次示数之差，在这一过程中， 小铁块的质量和量筒中水的体积是无须测量的.故必要且正确的步骤序号应为：DA

13、C.（2）对照步骤可知，木块的质量为向，木块的体积为V3-V,代入密度的公式得：p=B Vi.故答案为：（1） DAC； V3l(2)V3l点评：在本实验的过程中，我们重点掌握利用量筒测不下沉的物体的体积的方法，这里用 到的方法称为“助沉法”，即借助一个密度大的物块帮助其下沉.在这一过程中，为了简 化步骤、减小误差，量简中水的体积和重物的质量是不需要测量的，这一点值得我们关 注.【解题方法点拨】先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度.在实验中应注意：（1）关于量筒（量杯）的使用弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值.以选择适合实验所用的量筒（

14、量杯）.测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中.观察量筒（量杯）里液面.到达的刻度时，视线要跟液面相平.若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准.若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可 记为凸顶凹底）.（2）测固体体积的方法对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积.对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积.具体做法是：A.在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积Vi;B.用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测 固体的总体积V2:C.待测物体的体积就是V2

15、V.【知识点的认识】测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的 测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查.测固体密度的基本方法：用天平测出固 体的质量m,根据排水法测出固体的体积V,用公式算出固体的密度；如果测量时没有天 平怎么办？ 一可以利用弹簧测力计测重力来计算出质量；二可以利用等效替代法借助于 水.当缺少量筒时，采用等效代替的方法测量物体的体积是比较常用的方法，也可以借助 于水.【命题方向】测量固体密度的基本实验程序、天平和量筒的正确读数以及密度公式的熟练运用，以及对 实验中出现的误差的分析能力.如果缺少工具怎么办都是命题的关键.例：小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完 整.（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的 平衡螺母 使天平平衡.（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的硅码和标尺上的游码如图1所示，则小石块的质 量为62 g.（3）如图2所示：a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记; b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和