20231115鄂东南教改联盟期中联考.docx

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1、2023年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高一数学试卷命题学校：黄梅一中命题教师：熊习锋审题学校：黄陂一中（盘龙校区）审题教师：卢珍考试时间：2023年月15日上午08： 00-10： 00试类满分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .命题 *o H ,使得与2 + / 4 = 0 ”的否定为（）A. VxR,f +x-40B. Vx 7?, X2 +x-4 = 0C.xR,x2 +x-4 = 0D. VxgR,%2 +x-4 02 .已知集合 A = l,3,02,5 = l,2 + 3,若 Ad

2、6 = A,则 4 的值是（）A.0B.3C.-l, 3D.3, 03 .下列命题为真命题的是（）A.若1bO,贝Ui/；。？B.若hcO,贝Ub,c d ,贝 IJa-CZ?-dD.若 x, y 均为实数，则 V + J+ 2 2（+y）4 .若a0力0,且必= 4+ + 5,贝J R?的取值范围是()D.5,+)A. (0,25B.l,+)C.25,+)5 .已知函数/() = 3x + l,xl,2,3.那么函数y =幺也的定义域是()x-1aB- 1hH. C 4,66.已知/(x)是定义在H上的奇函数，当x0时,A. (x), -4) D (4, +)C.(T,0) u(0,4)/(

3、) = -2-8,则不等式叼(%) 0的解集为%-l0C. 6b = 5cD.bx2 + ax-c0 的解集为3-OO,2 l+11 .已知条件/“函数j；jl是定义在H上的增函数”，下列哪些是的充分不必要条件B.q:0a2C. q 23)A. q.0a312 .如果我们把集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幕集，记为P(A).用Ti(A)表示有限集A的元素个数.下列命题中正确的是()A.若 A = l,2,3,则1 尸(A)；B.存在集合 A,使得“P(A)=15；C.若 ACB = 0 ,则 P(A) CP(B) = 0;D.若 A)-) = 3,则 P(A)=4nP(B).三、填空题(

4、本小题共4小题，每小题5分，共20分)13 .已知全集U = xx是小于 9 的自然数,A = 1,2,3,8 = 3,4,5,6,则 Q(Au5) =.14 .已知函数个)满足U =云J,则函数小)值域为.15 .已知函数/(x) =| % I (2 - %),若关于X的不等式f(x)2 - afx) 。恰有1个整数解,则实数a的最大值是.16 .设函数的定义域为。，如果存在区间以切口。，使得夕(%)在他，切上值域为他，句且单调，则称。，切为函数 (x)的保值区间，已知幕函数/(x) = (p2 +夕-1)Xw在(0,+)上是单调递增函数.函数/(%)的解析式/(X)=.(2)若函数O(X)

5、 = 2(x + l)-左存在保值区间，则实数k的取值范围是.四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(1)已知 2v + v3,-2vbv-L 求 2 + Z?的取值范围；(2)若根且根+ = 4, 求 1 的最小值.m+2n 2m + n18 .(1)已知b克糖水中含有4克糖S ， 0),再添加加克糖(机 0)(假设全部溶解)，糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，不必证明.利用此结论证明：若a, b, C为三角形的三边长，贝IJ，+ 竺+ 工2. b + c a + c a + b(2)超市里面提供两种糖：白糖每千克Pl元，红糖每千克P2

6、元(RAP?).小东买了相同质量的两种糖，小华买了 相同价钱的两种糖.请问谁买的糖的平均价格比较高?请证明你的结论.(物品的平均价格=物品的总价钱物品的总质量)19 .已知函数 f(x) = X2 -2x + 3, R .若函数/(x)图像关于x = 2对称，求不等式答0的解集； X -1(2)若当九-1,2时函数/(%)的最小值为2,求当T,2时,函数/(%)的最大值.20 .设函数/(%)的定义域是(0,+8),且对任意的正实数、y都有/(盯) = (%)+ /(y)恒成立，当OVXVl时, /(x) f(2x + 3)的解集.21 .为迎接购物节，某家具厂在直播平台主推一款网红床(每套床

7、包括1张床和2个床头柜)。根据大数据预测，家 具厂应先制作1013套网红床以应对本次抢购。为了尽快完成订单，该厂将100名技术工人分成两组，一组只制 作床,另一组只制作床头柜.已知每张床和每个床头柜制作的工作量分别为3人1天和1人1天.若两组同时开工， 问如何安排两组人数才能使得工期最短？22 .函数y = 0(%)的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y = x)为奇函数，可以将其推广为: 函数y = (%)的图像关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y = o(x+ Q)-匕为奇函数.给定函数/(x) = %3 -6x2 +14x-10,x/?.(1)根据上述材料求函数/(%)的对称中心；(2)判断/(%)的单调性(无需证明)，VJrH,(3 + m + 2) + (% + 2) 4恒成立，求机的取值范围.