必修2立体几何复习(知识点+经典习题)-(1).docx

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1、36+12点 (D) 36+242角为45,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原图形的面积是（）A. 222 B 土立 C 2立 Dl +应 223.在 AABC 中，AB = 2,3C = 15, ZABC = 120假设使其绕宜线BC旋转一周，那么它形成的几何体的体积是（97A,一B. -22)5n 3C. TtD. -it224 . 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是6,而，那么这个长方体的对角线长是.假设长方体共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,那么它的体积 为.5 .正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A. 3:1B.3i2 C.2ri3 D. 336 .一个正方体的顶点都在球

2、面上，它的棱长为2,那么球的外表积是（A.8cm2 B. 2cm2C. 16-cm2 D. 20cm27 .假设三个球的外表积之比是1:2:3,那么它们的体积之比是.8 .长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上，那么这个球 的外表积是（）A.25B. 504C25D.以上都不对9 .半径为R的半圆卷成一个圆锥，那么它的体积为.【高考链接】1 一个棱锥的三视图如图，那么该棱锥的全面积为（ ）(A) 48+122(B) 48+24&(C)考点一,几何体的概念与性质【根底训练】1 .判定下面的说法是否正确：(1)有两个面互相平行,其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱

3、柱.(2)有两个面平行.其余各面为梯形的几何体叫棱台.2 .以下说法不正确的选项是()A.空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形。 B.同一平面的两条垂线一定共面。C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内。D.过条直线有且只有一个平面与平面垂直。【高考链接】1 .设和夕为不重合的两个平面，给出以下命题：(1)假设。内的两条相交直线分别平行于夕内的两条直线，那么平行于4；(2)假设。外一条直线/与。内的一条直线平行，那么/和平行；(3)设和夕相交于宜线/,假设a内有一条宜线垂直于/,那么。和夕垂直：(4)直线/与垂直的充分必要条件是/与内的两条直线垂直

4、。上面命题中，其向穹的序号 (写出所有真命题的序号).2 .在空间，以下命题正确的选项是(A)平行直线的平行投影重合(B)平行于同一直线的两个平面平行(C)垂直于同一平面的两个平面平行(D)垂直于同一平面的两条直线平行考点二三视图与直观图及面积与体积【根底训练】1.如图(3) ,E,产为正方体的面AZ)AA与而BCG4的中心,那么四边形BFRE在该正方体的面上的投影可能是.2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底(A) u,Z?Ua (B) aua、bHa (C) aLa,ba (D) aca,bl,a3 .直线m, n和平面,/?满足机_L,m_La,a _L ,那么()A nLBm

5、H。、或nu C.n a O.na,或 Ua4 .入是两条不同直线，a,/7,7是三个不同平面，以下命题中正确的选项是(A.若I./,则 B.若m J.a,_La,则?C.若机Hamll a、则机H n D.若z / ,m 民则a /5 .设,是两个不同的平面，/是一条直线，以下命题正确的选项是()A.假设/_La,aJ_,那么luC.假设/_La,a,那么/J./?6.设人加是两条不同的直线，是个平面,(A)假设/_1_加，机ua,那么/_La(C)假设“, mua,那么/，B.假设,/，那么/uD.假设,d./?,那么/J.Q那么以下命题正确的选项是(B)假设/_La, lm,那么6_La

6、(D)假设/q, ma ,那么/相7 .用、b、C表示三条不同的直线，y表示平面，给出以下命题：假设。 b, b / c,那么。 c；假设a_Lb, b Lc ,那么。_Lc；假设ay，h/ y,那么 人；假设a_Ly, hy,那么。从A. (DD B.C. (DD.考点四求空间图形中的角【根底训练】1 .直角AABC的斜边ABUa .ACBC与平面所成的角分别为30和45CD是斜边AB上的高.那么CD与平面所成的角为,2 .如图.正三棱柱V-ABC(顶点在地面上的射影是底面正三角形的中心冲,DEF分别是VCVAAC 的中点F为VB上任意点,那么直线DE与PF所成的角的大小是()2.设某几何体

7、的三视图如下那么该几何体的体积为 W3.如图 L ABC 为三角形，MBB HCC , CCr平面 ABC且 3 BB = CC =AB.那么多面体4ABC-A5C的正视图1也称主视图）是考点三线面间位置关系【根底训练】1 .在四边形ABCD中,E,F分别是ACBD的中点,假设AB=2, CD=4, M _LAB,那么EF与CD所成的角的度数是（A.90oB.45nC.6Oo D.3Oo2 .直线4,Z2,平面,Ii l2, /Jla,则4与的位置关系是（AJ2 I a B. 2 C.202UaD.2与相交【高考链接】1设”方是两条宜线，a、夕是两个平面，那么a_L的一个充分条件是（. a.a

8、f b/a kB. a, b工, a /C. u, b1, a/ D. aa, b/ , a k 2.对两条不相交的空间直线”和，必定存在平面e,使得（）题型二线面角1 .三棱柱ABC-AxBlCl的侧棱与底面边长都相等，A在底而ABC内的射影为ZXABC的中心,2 .如图，在长方体力60AABCD中，AB=BC=2, AA1=I,那么/4与平面力曲所成角的正弦值为22 n 2C 点 n 1. B. -C. D.3 3433 .在三棱柱ABC-Age;中，各棱长相等，侧按垂直于底面，点。是侧面Bqqc的中心，那么AD与平面68CC所成角的大小是()A. 30 B. 45C 60 d 90朴4

9、.如图，六棱锥P-ABCDf尸的底面是正六边形，/WPA 平面ABe PA = 2AB那么以下结论正确的选项是()A. PB AD- B.平面尸AB _L平面尸BCC直线BC 平面尸AED.直线尸。与平面ABC所成的角为455 .三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底而ABC, SA=3, 那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为()(A) f (B)手 (C) W (D)； 44446 .正方体ABCD-ABC A中，与平面力CDl所成角的余弦值为()(A) (B)立 (C) -(D)立33335.直线/与平面所成的角为30, / I = A? u o, A名也

10、那么m与/所成角的取值范围是【高考链接】题型一异面直线所成的角1 .三棱柱A8C-A4G的侧棱与底面边长都相等，A在底面ABC上的射膨为BC的中点，那么异面直线AB与CG所成的角的余弦值为()(A) (B) (C) (D)-44442 .正四棱柱A5CD-A3CQj3 AA1 = 2AB，E为AA重点，那么异面直线BE与CA所形成角的余弦值为()(A)叵(B) *1053 .如图，正三棱柱ABC-AgG的各条棱长都相等，M是侧棱CG的中点，那么异面直线和所成的角的大小是4 .如图，假设正四极柱ABCz)-AaGA的底面连长为2,高为4,那么异面直线BR与AD所成角的正切值是5 .直三棱柱ABC

11、-AqG中，假设N84C = 90。，AB = AC = AAy,那么异面直线BA与AG所成的角等于()(A)30(B)45o(C)60(D)90o(2)平面 AFo _L 平面 B8GC.5.如下图，在长方体ABCD- A4GA中，AB=AD=I, AA1=2, M是棱CG的中点(I)求异面直线AlM和GDl所成的角的正切值；(II )证明：平面ABMj.平面ABM易错题1 .一个圆锥的底面圆半径为3,高为4,那么这个圆锥的侧面积为()A.B. 10乃 C. 15乃D. 20;F22 .一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，那么球心到 盒底的距离为 cm

12、.3 .设RA,6,C是球。外表上的四个点，尸AP6.尸。两两垂直，且PA=PB = PC=I,那么球的外表积为.4 .在棱长为1的正方体ABCD-AlBICIDl的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60 ,那么线段AE的长为 .考点六证明空间线面平行与垂直1 .如图,在四棱锥P-ABCD中,PO _L平面ABC0,底面ABCD为正方形,PD=DCEF分别是AB.PB的中点.求证:MJLS;在平面PAD内求一点G使GF 平面PC0,证明你的结论。2 .四棱锥A-Ba)E中，底面3CDE为矩形，侧面ABe_L底面BCDE, BC = 2, CD =正,ABAC.(I )证明：

13、ADCE;(II)设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-Ao-E的大小.3 .正四棱柱A38-A4G。中，AA=2A3 = 4,点E在CG上且GE = 3EC(I )证明：AC，平面3。；(II)求二面角A-OE-B的大小.4 .在直三棱柱ABC-AgG中，匕 尸分别是48、AlC的中点，点。在qCl上，A1DIB1C 求证：(1) EF平面ABC：七、判定面面垂直的方法1、定义：两面成宜二面角,那么两面垂直2、一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这个平面垂直于另一平面八、面面垂直的性质1、二面角的平面角为902、在个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面3、相交平面同垂直于第三个平面，那

14、么交线垂直于第三个平面九、各种角的范围1、异面直线所成的角的取值范围是：0o990o(0o,902、直线与平面所成的角的取值范围是：0e90o 0o,903、斜线与平面所成的角的取值范围是：0o90o (0o,904、二面角的大小用它的平面角来度量；取值范围是：0o180p(0o,1801、 内心：内切圆的圆心，角平分线的交点2、 外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点3、 重心：中线的交点4、 垂心：高的交点一、判定两线平行的方法1、平行于同一直线的两条直线互相平行2、垂直于同一平面的两条直线互相平行3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就 和交线平行4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行5、在同一平面内的两条宜线，可依据平面几何的定理证明二、判定线面平行的方法1、据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点2、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面