借助直观让理解算理更丰盈——以《分桃子》教学为例 论文.docx

《借助直观让理解算理更丰盈——以《分桃子》教学为例 论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《借助直观让理解算理更丰盈——以《分桃子》教学为例 论文.docx（6页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、借助直观让理解算理更丰盈以分桃子教学为例摘要：小学阶段利用直观形象的模型就是一种有效的教学方法。在小学数学教 材中，模型无处不在。小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型 的理解、把握的过程。教学中，重视渗透模型化思想，帮助小学生建立并把握有关 的数学模型，有利于学生握住数学的本质。关键词：直观模型理解算理掌握算法拓宽思路义务教育数学课程标准（2011年版）指出：学生掌握数学知识，不能 依赖死记硬背，而应以理解为基础；在基本技能的教学中，不仅要使学 生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。而 有些老师认为：计算题最主要的是掌握计算方法后，反复做题，在大量 的计算

2、中达到正确、熟练的效果。可往往学生只是会计算而不懂算理， 知识迁移能力就会受到限制，所以在计算教学中算理的理解不应忽视。 那如何让学生掌握算理呢？其实，小学阶段最直观形象的模型就是一种 有效的教学方法。下面我就以分桃子一课为例，谈一谈如何借助直观 教学帮助学生理解算理。一、利用直观模型，能有效地提高学生的学习兴趣。分桃子这节课学习两位数除以一位数、商是两位数的除法，这 是在学生对除法竖式有了初步的认识，并学习了两位数除以一位数口算的基础上安排的内容，本节课的重点是学习用竖式进行除法运算，难点 在于理解除法竖式每一步的含义。教学时，我利用多媒体课件出示了猴 子分桃子的情境图：情境生动有趣，贴近儿

3、童生活，提高了学生的学习兴趣。情境中呈 现的信息是：有六篮桃子，每篮10个，右边放8个桃子。通过图示引导 学生独立观察，获得准确的数学信息。问题是学习的先导，情境是问题 的外衣，结合情境我问学生：图中有多少个桃子？你是怎么看出来的？ 68中的6表示图中的哪部分？ 8呢？ 在从情 境图中获取有效数学信息的基础上，引导学生根据已知信息提出数学问 题，并完整表述：把68个桃子平均分给2只猴子，每只分多少个？再让 学生列出算式682= O o分一分，算一算，让学生经历把68个桃子用 小棒（或图片）代替平均分给2只猴子的直观操作过程，让学生将68只 小棒（或图片）分为两份，每份的数量相等，通过摆学具，经

4、历做数学 的整个过程。直观操作过程与口算过程联系起来，理解计算道理。小学 生的思维正处于以具体形象为主的阶段，具有爱玩、好动的特点，利用 学具进行教学恰好符合小学生的思维特点，把老师的枯燥的讲解变为学 生的做数学，悟算理，将学生置于学习的主体地位，并且合理的动手 操作活动会使学习变得自然、轻松、高效，更加有效地提高了学生的学 习兴趣。二、利用直观模型，能使学生更好地理解教学内容。学生的认知过程是从具体到抽象，从单纯的感知到深度的思维。单纯的理论讲解直接进入了抽象的思维层面而忽略了接受的过程， 通过直观模型的辅助，学生能从最初的感受方面进入学习状态，对后续 的理论理解有着至关重要的作用。正如小学

5、数学新课程标准中强调: 学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测，验证和推理等有意义的 教学活动。单纯的依赖模仿与记忆的学习方式对学生思维方式的提升并 无过多益处，也就是说，数学的学习要从学生已有的知识与经验出发， 通过实物，教具学具或者实例，在理解中掌握，防止死记硬背，让学生 亲自参与学习的过程，培养自主学习、深度理解的能力。分桃子是数学计算教学中创设模型的一个例子，通过创设真实的 情境，让学生感知数学就在生活之中，通过使用学具建立起对计算的概 念，为进一步的教学铺平道路。在教学中我让学生用小棒代替桃子帮两 只猴子分一分，算一算

6、，每只猴子能分到多少个桃子。在分的过程中，用6捆零8根小棒表示68个桃子，先分6捆，平均 每只猴子分得3捆，也就是30个桃子；再分8根，平均每只猴子又分到 4根即4个桃子；两次合起来就是30+4=34个桃子。在让学生利用手中 的小棒亲自动手分一分，感受了 68个桃子平均分给2只猴子的过程后， 引导学生回顾一下分了几次，并尝试用算式记录分的过程。这样的教学 设计为学生创设了一个非常开阔的思维空间，并始终坚持学生在学习过 程中的主题地位，这样才能最大限度的调动学生探求新知的积极性。学 生在摆小棒和列算式相结合的过程中明白了两位数除以一位数的算理。分桃子这节课，还要让学生理解平均分的概念，平均分已经

7、在 分配小棒的时候形成，我只需要对其进行规范即可，比起枯燥的概念讲 解，这种让学生亲自经历的方法更适合小学生的年龄特点。不仅是除法教学；加法，减法，乘法的教学中，也有与其相适的情 境。数学的高度抽象性是小学生学习数学感到困难的原因之一，适当淡 化数学抽象性，将抽象与具体相结合是解决困难的有效办法。直观模型 让学生知其然，而进一步的把直观模型与相关的数学知识相结合教学 则是让学生知其所以然，二者存在递进关系。直观模型使看不见摸不 着的抽象的算理简单化、形象化，使抽象的计算过程有了直观的桥梁， 让数学变得直观，变得有趣生动，并富有创造性。从而使学生更好地理 解所学内容。三、利用直观模型，能更好地突

8、破教学重点难点。在课堂教学中突出重点，突破重点很重要、重、难点的问题处理不 好不仅会影响教学，还会使学生失去学习兴趣而影响后续的进步。使用 必要的直观教具模型，可以将复杂的问题简单化，从而突破重难点，如: 分桃子这节课，教学重点是探索和掌握两位数除以一位数（商是两位 数）的计算方法，能正确进行计算。教学难点是理解掌握除法的算理， 掌握除法竖式计算，能正确、规范地书写。教学中让学生利用手中的小棒亲自动手分一分，再把分小棒的过程 用竖式记录下来，再用分小棒的过程来解释竖式每一步所表示的意思。 学生在列竖式时，由于是第一次接触两位数除以一位数商是两位数的竖 式，所以有一部分学生只写一层，也就是看不出

9、两次分的过程，竖式如 下：于是，我又引导学生回顾分小棒时，分了几次，你的这个竖式，能 看出分两次的过程吗？ 如何用竖式记录能让其他同学一眼就看出分了 两次呢？ 让写两层竖式的同学结合竖式和分小棒的过程解释竖式每一步 所表示的意思，先分6捆，6个十平均分成2份，每份是30, 3写在十 位上。6捆分完了，再分剩下的8根，把余下的8根平均分成2份，每 份是4根，4写在个位上，每只猴子两次共分30+4=34个桃子。竖式中 的商34表示每只猴子各分到34个桃子。这时我指着竖式中的两个6问这两个6表示的意思一样吗？ 学生 结合分小棒的过程解释：不一样，上面的6表示要分的60个桃子，下面 的6表示两只猴子分

10、到了 60个桃子。那竖式中的3个8又各表示什么 意思呢？ 我紧接着提问。学生争着答：上面的两个8都表示第一次分过 后剩下的8个桃子，也表示第二次要分的桃子，而最下面的8表示第二 次两只猴子分到了 8个桃子。学生的解释有理有据，再加上多媒体课件 具体形象的演示，使学生不但知其然，而且知其所以然。学生在探索一 一收获一一再探索中，理解了算理，学会了算法。把竖式的计算过程与 学生分小棒的实际操作过程相结合解释了竖式每一步的意思，通过这种 方式，让学生把分物操作内化成数学思维过程。在此过程中，也让学生 体会到竖式是分物过程的一种记录方式，同时，也突出了本节课的重点, 突破了难点，使学生明白了除法的算理

11、，理解了竖式中每一步的意思。教学中，再让学生把68个桃子平均分给3只猴子，对本节课的内容 进行练习。让学生认识到在计算除法时，通常写成竖式2的形式，并让 学生逐步体会到除法竖式计算的一般方法：从被除数的高位算起，先算 十位，再算个位，并指导学生相同数位对齐，书写要规范。同时要重点 强调余数2的实际意义：剩下的2个桃子，不够再分，所以，2是余数, 余数一定要比除数小。总之，在计算教学中利用直观模型，把除法算式处理成可操作的场 景，将情境图设计成由表及里的学习活动，使抽象的数学概念变成学生 看得见的数学事实，经历了把具体场景抽象出算式，又将算式回归到 生活的过程，将实际操作与理解算理有机结合起来，有利于建立分物过 程与除法的内在联系，更好地掌握两位数除以一位数的基本笔算方法。 加深认识，拓宽笔算除法运算的思路和应用空间；帮助学生实现了直观 思维和抽象思维的有效沟通，搭起了算理与算法之间的桥梁，让数学变 得直观，变得有趣生动，并富有创造性！参考文献:小学数学教育义务教育教师用书小学低年级学生动手实践做数学的几点思考一一肖冬梅，2009大兴区第八届教师教育教学思想论坛