第五章 分式与分式方程 学情评估卷（含答案）.docx

《第五章 分式与分式方程 学情评估卷（含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章 分式与分式方程 学情评估卷（含答案）.docx（9页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第五章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1.要使分式壬有意义，则X的取值应满足（）A. x0B. x2C. XN一2D. x22.下列各式:22nr-r(1+1) 2x-l其中分式有A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个3.下列各分式中,是最简分式的是（D.孙x2-y2x2-y2d7+74.下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A.0.2+/?2ajrbB，a+2b a-2b5.a+b a-b a+b6.A.扩大为原来的10倍C.缩小为原来的LB.D.不变缩小为原来的击若关于X的分式方程m3的解为x=2,则m的值为（A.

2、 5B. 4C.D. 2x+1 -1C.-= -y -y 若把分式中的X和y都扩大为原来的1。倍，那么分式的值（） r）yI 1r）7.如图，在数轴上表示十后的值的点是（）A. P 点、B.。点C.点D. N 点、8.已知3x+4(X-2) (X+1)x2 x+1,其中A, B为常数,则4A-B的值为（）A. 7B. 9C. 13D. 59.千里江山图是宋代王希孟的作品（如图），它的局部画面装裱前是一个长为 2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8 ： 13,且四周 边衬的宽度相等，则边衬的宽度应为多少米？设边衬的宽度为X米，根据题 意可列方程为（）1AX_ 81.4+x_

3、8A2.4- 13艮2.4+1 131.4一2X 81.4+2X8C=D=2.4-2x 132A+2x1310.已知关于X的分式方程一o=1的解为正数，关于y的不等式组 -3 3XJy+92 （y+2）, 2y-a的解集为则所有满足条件的整数，的个数为（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）IL分式器和e的最简公分母是-12 .已知分式生（4, 6为常数）满足表格中的信息：X的取值20.5C分式的值无意义03则C的值是.13 .已知关于X的分式方程1=2一自会产生增根,则M=14 .已知非零实数X, y满足y=U7,则HJ值等于.ZX I 1今4y1

4、5 .某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时 间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器.9 V-I- /716 .若关于X的分式方程Fr=I的解为负数，则a的取值范围为 x+1三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）17 . （8分）化简下列各式：44+4Z? 1525ab /_卢2+6%+9 x+1J, x2-l 18 . （8分）解下列方程:%3 l319 .（8分）先化简，再求值:次一21+1.(a2+a 1)其中 =i20. （8分）下面是小华同学学习了分式混合运算后解答的一道题目，请认真阅读

5、并完成下面的问题.化简:_F 3x (x+l)X (X1) x2-l牛.(-1) (x+1)(-1) (xl) 2x第一步3x23-x2x (x+l) (-1)(-1) (x+l)Ix第二步2x24x(X1) (x+l)（xl） （X1） _ 卜一表第二步第四步2x (X+2)(x+l) (X1)(-1) (xl)2x=x+2.第五步以上解题过程中，第 步是通分，其变形依据是(2)若小明第一步用乘法的分配律进行解答，请你根据小明的思路完成化简.21. (10分)福平铁路的建成，使平潭、长乐与福州老城区形成了 “半小时生活 圈”.已知该铁路全长约90千米，经过铁路技术改造，列车实现第一次提速,

6、已知提速后比提速前速度增加了 20%,行驶全程所需时间减少了 9分钟.求列车提速前的速度；(2)若将铁路全长延伸至108千米，且要继续缩短行驶全程所需的时间，则列车需 再次提速，设提速百分比为加，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不应超 过180千米/每小时，求相的取值范围.22. (10分)如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，x 1(1 1 ) I 2r)x 1则称这个分式为“和谐分式”.如：=F=I+/,所以工7%1 xlxlx-l是“和谐分式” .请运用这个知识完成下面各题：(1)已知与：:3+气，则加=；x+1x+1碧化成整式与分子为常数的分式的和的形式;(2)

7、将“和谐分式”当X为整数时，2尤 2 I 3 光3若一也为整数，求满足条件的所有，值的和.答案一、1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D10. C 点拨：解分式方程得x=42, 2 且 a5.解不等式组得 +3 不等式组的解集为y5, 痔丁a-3E.-5, :aW7, .2Vil且2点拨：解分式方程得x=lm :该分式方程的解为负数，-6Zl 且 q2.5a2b12(+) (一) a-b E4 (+Z?)二、17.解：原式=FT百叶 2 (x+l) (X-1) .(X+3) 2x+3 (X+1) (%-1)(2)八1+1 (x+1) (X 1)x+1 (Jr+3

8、) 2%1：+3,18.解：(1)方程两边同时乘12,得%3+%2=3, 解得x=l.检验：当X=I时，X20,x= 1是原方程的解.(2)方程两边同时乘2(3-l),得3(3-l)-2=5, 解得=号.检验：当X=与时，2(3-1)0,Q 1.当=小时，原式=竽是原方程的解.a(1) 2 a- 12(-1) 2 a- 119解：原式=7QTTTP=丁二TTT.H3 1 3/320.解：(1)一；分式的基本性质3x (x+l) (x-l) X (x+1) (X1)(2)原式%一,%=3x+3 -l 2x+42 2 = 2 =%+221 .解：(1)设列车提速前的速度为X千米/小时，则提速后的速

9、度为(1+20%)X千 米/小时,90909依题意得个(1+20%) X=而解得尸I。，经检验，X=IOO是原方程的解，且符合题意.答：列车提速前的速度为IoO千米/小时.(2)第一次提速后的速度为Ioo (1 +20%) = 120(千米/小时),第一次提速后行驶全程所需时间为90120=0.75(小时).120 (l+m) 180,依题意得, l 、1120 (l+m) 0.75108,解得 0.2加0.5,即 20%根W50%.22 .解：(1)-54+l 2 (2。-1) +33勿12a- 12 2a-V人2x：十上7=2九=5+.当X为整数时,A也为整数，即x-lxlx-l 一也必为整数，.一2Wx1W2,解得一1W%W3,且X为整数.X-1又分式要有意义，.x10,即xl,满足条件的X的值为一1, 0, 2, 3,满足条件的所有X值的和为T+0+2+3=4.+3x-32x2+3x-5 + 2(X-1) (2x+5) +2令 A= x-1= 一口 = 口=