第七章 平面直角坐标系 学情评估卷（含答案）.docx

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1、第七章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1 .如果(7, 3)表示电影票上“7排3号、那么3排7号可以表示为()A. (-7, 3)B. (3, 7)C. (-7, -3)D. (-3, -7)2 .在平面直角坐标系中，点(5, 2)所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .在平面直角坐标系中，将三角形A5C的三个顶点的纵坐标都加上3,横坐标 不变，表示将该三角形()A.沿X轴的正方向平移了 3个单位长度B.沿X轴的负方向平移了 3个单位长度C.沿y轴的正方向平移了 3个单位长度D.沿y轴的负方

2、向平移了 3个单位长度4.如图，厦门植物园(记作A)在小明家(记作8)南偏西25。的方向上，且与小明家 的距离是4km,若/A5C=90。，AB=BC,则超市(记作C)在小明家()A.南偏东65。的方向上，相距4 kmB.南偏东55。的方向上，相距4 kmC.北偏东55。的方向上，相距4 kmD.北偏东65。的方向上，相距4 km5 .如果点P(m+3,加+1)在y轴上，则点P的坐标是()A. (0, -2) B. (-2, 0) C. (4, 0)D. (0, -4)6 .在平面直角坐标系中，点A的坐标为(一3, 2), AX轴，且AB=5,则点B 的坐标为()A. (-8, 2)B. (-

3、8, 2)或(2, 2)C. (-3, 7)D. (-3, 7)或( 3, -3)7 .已知点P的坐标为(3a2, 8 20),若点P到两坐标轴的距离相等，则的值是()22Aq或 4B. 2 或 6 C. Q或4D. 2 或68 .雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标 的表示方法为(加，。)，其中加表示目标与探测器的距离；。表示以正东为始 边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A, B,。处有目标出 现，其中目标A的位置表示为A(5, 30),目标。的位置表示为。(3, 300).用 这种方法表示目标B的位置，正确的是()120o 90 60240o 27

4、o 300A. (-4, 150o) B. (4, 150o) C. ( 2, 150o) D. (2, 150)9 .如图，长方形A5C。的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴 建立平面直角坐标系，下列各点不在长方形上的是()AlBCA. (4, -2) B. (-2, 4) C. (4, 2)D. (0, 2)10 .如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第一次从原点。运 动到点Pl(L 1),第二次运动到点尸2(2, 0),第三次运动到点尸3(3, 2)， 按这样的运动规律，第2 024次运动后，点?2 024的坐标是()A. (2 024, 1) B. (2 0

5、24, 0) C. (2 024, -2) D. (2 024, 2)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11 .点P(3, 4)到X轴的距离为.12 .若点P(m )在第四象限，则点。(一m 一方)在第 象限.13 .在平面直角坐标系中，B(-l, 4), C(2, y)9当线段BC最短时，点C的坐标 是.14 .将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对伽，附表示排从左到右 第根个数，如(4, 3)表示9,则(10, 3)表示.1第一排23第二排456第三排78910第四排15 .在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(1, 0), (0, 2),若将线段A5 平移到Ai

6、Bi,点Ai, Bi的坐标分别为(2, a), (b, 3),则a22b的值为.16 .如图，在5x5的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点O, A, B在方格纸 的格点上，在第四象限内的格点上找点C,使三角形AgC的面积为3,则这 样的点C有 个.三、解答题(本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 . (8分)如图，已知边长均为1个单位长度的方格中有一个三角形A5C请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得到的三角形48C；(2)请以点A为坐标原点，水平向右为X轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平 面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点Q的坐标.18 .（

7、8分）如图所示是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各 地的坐标（每个小方格的边长均为1）.体育:为文而r火车】医院场宾馆痣19 .（8分）在平面直角坐标系中，点A（2,加+1）和点8（加+3, 4）都在直线/上,且直线/X轴.（1）求A, B两点间的距离；（2）若过点P（1, 2）的直线与直线/垂直于点G求垂足点。的坐标.20 . （8分）如图，四边形A5C0在平面直角坐标系中，且A（l, 2）, B（5, 4）, C（6,0), 0(0, 0).求四边形ABCO的面积；（2）将四边形A5C0四个顶点的横坐标都减去3,同时纵坐标都减去2,画出得到的四边形48C0，你能从中得到什

8、么结论？直接写出四边形AbCo，的面积.21 . （10分）如图，正方形A8C。和正方形ALBlCLDI的对角线（正方形相对顶点之 间所连的线段BOi都在X轴上，O, Oi分别为正方形A5C。和正方形 AiBiCiDi的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心）,0为平面直角坐标 系的原点，每个小方格的边长均为L如果Oi在X轴上平移时，正方形AlBiGOi也随之平移，其形状、大小没有改 变，当中心Oi在X轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形 AiBiCiDi各顶点的坐标；（2）如果。在X轴上平移时，正方形A5C。也随之平移，其形状、大小没有改变， 当中心。在X轴上平移到两个正方形

9、公共部分的面积为2时，求此时正方形 A5C。各顶点的坐标.22 . （10分）根据以下思考，探索完成任务.曼哈顿距离的思考问题背景很多城市街道交织成格，行人和车辆沿网格线行走，城市街 道的抽象意义是平面直角坐标系内平行于两条数轴的条条 直线.定义城市街道上两点P(X1，V), (X2, )2)之间的距离 为dpQ=x2x + y2y ,称为曼哈顿距离(简称为曼距)， 曼哈顿距离也叫出租车几何，是在19世纪由赫尔曼闵可夫 斯基所创词汇.素材在城市里有一个社区，其中的相邻道路恰可以近似地用过 直角坐标系内格点的平行线表示.该社区内有数个火警高 危点，为了消防安全，拟在某个格点位置设立消防站。， 其

10、中格点位置四通八达.任务1探求消防站位置若火警高危点A的坐标为(3, 0),消防站。的 坐标为(一1, n),且与点A的曼距办q=5,请 求出消防站。的坐标；任务2选择最适合位置若火警高危点5。的坐标分别为(一3, 2), (2, 2),按设计要求|办5doc最小，则下列5 个点中最适合设为消防站D的是 .(写出所有正确的序号)A. (-1, 0) B. (1, -2) C. (3, 1)D. (-2, -1) E. (2, -2)答案一、1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B 9.B10. B 点拨：由题意得 P(l, 1), P2(2, 0), P3(3, -2),

11、 P4(4, 0), P5(5, 2), P6(6, 0), P7(7, 1), P8(8, 0),，可发现纵坐标每运动6次完成一个循环, 横坐标与运动次数相同.2 0246 = 3372,二第2 024次运动后，点尸2 024的纵坐标与P2的纵坐标相同，为0,则点f2024的坐标是(2024, 0).二、11.4 12.二 13.(2, 4)14. 48 15.-1 16.3三、17.解：(1)如图，三角形AC即为所作.(2)如图所示.B(l, 2),夕(3, 5).18 .解：如图，以火车站为坐标原点，所在的横线为X轴，所在的竖线为y轴, 建立平面直角坐标系.火车站(0, 0),医院(一2

12、, 2),超市(2, -3),文化宫(一3, 1),体育场(-4,3),宾馆(2, 2),市场(4, 3).(答案不唯一)19 .解：(1)根据题意，得加+1 = 4,解得m= -5.*. m+3 = -2,，点A的坐标是(2, 4),点的坐标是(一2, 4)./2(2)=4,A, B两点间的距离为4.(2).Y九轴,PCZ, PC.点。的横坐标为一1.又点。在/上，点。的纵坐标为一4.C(-l, -4).20 .解：(I)S 四边形A3c=Tx2xl +Tx(2+4)x4+gx4xl = 1 +12+2=15.(2)如图.四边形的形状和大小不变，只是将四边形A8C0向左平移了 3个单 位长度

13、，再向下平移了 2个单位长度.(3)5 四边形43co= 15.21 .解：(1)当点B与点。重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A(5, 2), 3(3, 0), C(5, -2), D(7, 0)；当点B与点。重合时，两个正方形只有 一个公共点，此时4(5, 2), B(-7, 0), C(-5, -2), D(-3, 0). (2)当点。与点Oi重合时，两个正方形公共部分的面积为2,此时A(5, 3), BQ, 0), C(5, -3), 0(8, 0)；当点B与点Oi重合时，两个正方形公共部分 的面积为 2,此时 A(, 3), B(8, 0), C(ll, 3), D(14, 0).22 .解：任务 1： VdADfI 1- 3 + -0|=5?4 + 川=5, n=l,，消防站。的坐标为(一1, 1)或(一1, 1).任务2： ABE 点拨：当(一1, 0)作为点。时，而3=| 3 (一1)| + | 20 = 2+2=4,而c=|2 一( 1)| + |20 = 3+2 = 5, dBdDc = 45 = l;同理，当(1, 2)作为点。时，dDBdDc = l;当(3, 1)作为点。时，dDB-dDc=l;当(一2, 1)作为点。时，磔加一dod=5;当(2, 2)作为点。时，IdQ3dod = L选择ABE.