第八章 二元一次方程组 学情评估卷（含答案）.docx

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1、第八章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1.下列不是二元一次方程组的是（2x+9y=0, lB.1卜+尸03x=L4y=l2.用代入法解方程组2y3x=l, =y-1时,ri -+9y=0, XIx=I下面的变形正确的是（D.1X=3,J=2A. 2y3y+3 = lB. 2y3y3 = lC. 2y3y+l = lD. 2y3yl = l3.方程组2y=7, x2y=13的解是（4.A.1x=10,J= 1.5B.1x=10,c.1x=Lly=4D.1Iy=-4已知点P（x, y）的坐标满足二元一次方程组-y=l, x+

2、y=3,则点P所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3xV 4 左5 ，5.若方程组2x+6y=k的解满足x+y=2 024,则Z等于(A. 2 023B. 2 024C. 2 025D.2 0266 .九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡, 人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合 伙买鸡，每人出9钱，会多出钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买 鸡的钱数各是多少？设人数为工,买鸡的钱数为可列方程组为（）9x+ll=y, 6x+16=y9xll=y, x16=y9x+ll=y,x16=y9xll=y,D.1,-16

3、=y7 .把一根9 m长的钢管截成Im长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余 料，设某种截法中Im长的钢管有根，则，的值有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 9种8 .某种快车的计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/千米0.3元/分钟0.8元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行 车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取 方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的， 超出部分每千米收08元.小王与小张各自乘坐这种快车，行车里程分别为6千米与8.5千米.如果下车 时两人所付车费相同，那么这两辆快车的行车时间

4、相差（）A. 10分钟 B. 13分钟 C. 15分钟 D. 19分钟9 .在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图）浮出洛水，吉祥 献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图也是一个“幻方”，则x+y的值为（）A. 7492357816-3y14XC. 13D. 15X= 2,小亮解出的结果为 C 老师尸2,dx 5y=2,10在解关于-y的方程组限一7尸8时看了小亮的解题过程后，对小亮说：“你方程组中的抄错了，该方程组的正确结果X比y大5”，贝IJm 的值分别为（）A.

5、4, -2 B. 4, 2C. -4, 2D. 4, 2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）x=0,.写出一个以r为解的二元一次方程组：.卜=72%y=Hi,x=l,12 .若关于, y的方程组1的解是 C则以+川的值是.x+mynU=3,13 . “方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方 程L如：M三删从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数%, y 的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23,则喜WI表示的方程是.2x+y=3,14 .当=时，方程组 /的解也是方程x+y=l的一个解.ax+2y=4a15 .利用两块相同的长方体木块测量一张桌子

6、的高度.首先按图方式放置，再 交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是3xmy=5,x= 1,若关于X y的二元一次方程组二片6的解是尸2,则关于小的二元一次方程组3 (I+Z?) m (一/7) =5,2 (+/7) +n (一/7) =6的解是三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）17. （8分）解下列方程组：X=2y,(I)U 123 = 1(x+y=-l,(2) xy+z=l, l2x-y-z=0.18.（8分）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级班负责校园 某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆

7、绿植，计划购买绿 萝和吊兰两种绿植共46盆.已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元.采购组计划 将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？19.（8分）已知关于-y的方程组2x3y=3, mx+ny=2mx 3 y 3, 和,3x+2y=的解相同，求(3根+ )224 的值.20 . （8分）某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上, 设计分别与A。，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图 所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM AiV= 8 9,问通道的宽是多少？2

8、1 .（10分）南靖芦柑是漳州南靖特产，以其色、香、味三绝而久负盛名，饮誉海 内外.某销售商为了扩大销售，对840 kg南靖芦柑进行线下、线上销售，包 装方式及售价如图所示，假设用这两种包装方式恰好包装完所有的南靖芦柑.若销售S盒线下礼盒装和S盒线上纸盒装的总收入是1 070元，求S的值；（2）当销售总收入为16 240元时，若这批南靖芦柑全部售完，请问线下礼盒装共包装了多少盒？线上纸盒装共 包装了多少盒？若该销售商留下 皿加0）盒线下礼盒装送人，剩余南靖芦柑全部售出，求m 的值.L线下礼盒装4 kg;2 .线上纸盒装7 kg;3 .线下礼盒装每盒售价88元；4 .线上纸盒装每盒售价126元.

9、22. （10分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选 择，每辆汽车的运载量和运费如下表所示：（假设每辆汽车均满载）车型甲乙丙汽车运载量/（吨/辆）5810汽车运费/（元/辆）400500600若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8 200元，问分别需甲、乙两 种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1 辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型 的辆数吗？答案一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.D9. C10. A 点拨：由题意得一2g+5x2 = 2,解得i

10、=4, 4x+5y=2,又由老师 的话可得x=y+5,将代入，得4(y+5)+5y=2,解得)=2,代入 ，得 1=3,把犬=3, y=-2 代入 ZZX-7y=8,得 30+14 = 8,解得。=一 2.二、11.1x+y=7,-y=-y,(答案不唯一)12.313. x+2y=32 14.2 15.76 cm16._3a2,b=-2三、三解:(1)0, bQ, m0,当根=7时，6=58, Q=Io8.5（不符合题意，舍去），当机=14 时，b=36, Q=I47,当加=21时，b=14, =185.5（不符合题意，舍去）, 加的值为14.22.解：（1）设需甲种车型辆，乙种车型辆.由题意

11、得5a+8b=120,400+500=8 200,解得=8,0=10.答：需甲种车型8辆，乙种车型10辆.（2）设需甲种车型X辆，乙种车型）辆，丙种车型Z辆.x+y+z=16,由题意得l lC5x+8j+IOz= 120,2XIo一，得 5x+2y=40,所以因为X, y都是正整数，且不大于161 1 = 14,所以y=5, 10,相应的x=6, 4.x=6,Pr=4,y=5,或尸10，z=5lz=2.当 x=6, y=5, 2=5 时，总运费为 6x400+5x500+5x600=7 900（元）；当 x=4, y=109 2=2 时，总运费为 4x400+10x500+2x600=7 800（元）. 因为 7 8007 900,所以需甲种车型4辆，乙种车型10辆，丙种车型2辆.