第二十九章 投影与视图 学情评估卷（含答案）.docx

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1、第二十九章学情评一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的）1 .在下列四幅图形中，表示同一时刻两棵小树在阳光下的影子的图形可能是 （）2 .如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯 视图是（）（第2题）3.下列现象属于中心投影的是（）A.上午人走在路上的影子B.C.中午用来乘凉的树影D.（第5题）晚上人走在路灯下的影子早上升旗时地面上旗杆的影子4 .下列立体图形的主视图可能是矩形的是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥5 .如图所示是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中, 是轴对称图形的

2、是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和俯视图6 .如图，在平面直角坐标系中，点P（3, 6）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（O, 2）, （6, 2）,则木杆AB在九轴上的投影长为（）A. 8 B. 9 C. IOD.121主视图 q 俯视图1左视图主视图俯视图（第6题）（第7题）（第8题）7 .如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：Cm）可求得这个几何体的体积为（）A. 2 cm3 B. 4 cm3 C. 6 cm3 D. 8 cm38 .一个几何体是由一些大小相同的小立方块组成的,其主视图和俯视图如图所示, 则组成这个几何体的小立方块最少有（）A. 3个 B.

3、 4个 C. 5个 D. 6个9 .如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处 时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程犬之间的函数图象大致是（）10 .如图，将一块含30。角的三角板A5C的直角顶点。放置于直线加上，点A,点B在直线加上的正投影分别为点。，点E 若A5=10, BE=3 3,则AB在直线加上的正投影的长是（）A. 5 3 B. 4 3 C. 3+4 3 D. 4+4 3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看三视图中的或.12 .皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布

4、进行表 演的民间戏剧.表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡 士气息.“皮影戏”中的皮影是.（填“平行投影”或“中心投影）13 .如图，AABC中，ZC= 90,将2kA5C绕AB边所在直线旋转一周所得的几何14 . 一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，画出它们的三视图如图所示， 那么桌子上共有 枚硬币.主视图 左视图8o Cq俯视图主视图左视图（第14题）（第15题）15 .如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是.16 .如图，小芸用灯泡。照射一个矩形相框ABCD在墙上形成矩形影子AECTX 现测得OA=20 cm, OAr = 50 cm,相框的面积为80 cm

5、2,则影子AECO 的面积为 Cm2.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）17 . （8分）如图，几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正.主视图左视图18 . （8分）如图，图是图中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x, S左=x2+x,求S俯的值.正面俯视图19 .（8分）某地夏季中午，当太阳移动到屋顶上方偏南时，太阳光线与地面成60。 角，房屋朝南的窗户AB的高为1.6 m.现要在窗户外面的上方安装一个水平 遮阳篷AC（如图所示）.要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳篷AC的宽度 至少为多少？(B20 （8分）小明的身高如图中线段AB所

6、示，在路灯下，他在地面上的影子如图中 线段AC所示，小亮的身高如图中线段尸G所示，路灯灯泡在线段。E上.请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；（2）如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=I.4m,且他到路灯的距离AO=2.1m,求灯泡的高.G-歹 DB A C21. （10分）某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示.（俯视图为等边三角 形）写出这个几何体的名称；若三视图中两个长方形的长均为12cm,等边三角形的边长为6cm,求这个几 何体的表面积.左视图俯视图22. （10分）厦门某玩具旗舰店对乐高积木系列玩具推出买一送一活动.根据积木 数量的不同，厂家会使用不同型

7、号的外包装盒.所有外包装盒均为双层上盖 的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）.长方体纸箱 的长为4 cm,宽为? Cm,高为CCm.Effl 主视图左视图 、比 中口俯视图 制作长方体纸箱需要 Cm2的纸板；（请用含有m RC的代数式表示）（2）如图为若干包装好的同一型号玩具堆成的几何体的三视图，则组成这个几何 体的玩具个数最少为 个；由于旗舰店推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一 个大长方体的外包装盒内，已知单个乐高积木的长方体纸盒的长和高相等， 且宽小于长.现有甲、乙两种摆放方式，如图所示，请分别计算甲、乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒

8、上盖朝上），并比较哪一种摆放方 式所需外包装盒的纸板面积少.答案、1.D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.B 9.C 10. C二、.主视图；左视图12.中心投影13. 14. 15.20兀 16.500三、17.解：主视图对，左视图错，俯视图错，改正如图所示.左视图 俯视图18 .解：V5i=x2+2x=x(x+2),S 左=XX=X(X+1),俯视图的长为x+2,宽为x+L则 S俯=(X+2)(x+1)=/+3%+2.19 .解：当太阳光线正好射到B点时，连接AA易知 NABC= 30。，ZBAC= 90,则 AC=ABtan 30。= m.所以要使太阳光线不能直接射入

9、室内，遮阳篷AC的宽度至少为喈 m.20 .解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段尸H为小亮在灯光下形成的影子.E%、F、GCA D F H小、斤 r/日AB CA . 1.61.4. Cn ,(2)由已知可付OOCD， 0D- 4+2 1 OD一4 m.答：灯泡的高为4 m.21 .解：(1)这个几何体是三棱柱.(2)三棱柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，BP 63 = 18(cm).根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图的面积为 18x12 = 216(Cm2).所以这个几何体的表面积为216+266=216+18 3(cm2).答：这个几何体的表面积为(216+18 3)cm2.22.解：(l)(2ac+2bc+3ab) (2)9(3)由题意得Q=c, ab,甲种摆放方式所需纸板面积为2(QC+2Z?c+2/?) + 2H?=2c+4Z?c+6/?(cm2), 乙种摆放方式所需纸板面积为2(20b+2acc)lab=6ab4ac+2c(cm2), *ab, .*.acbc, bcacQ,QaC4c+6ab)(6ab+2。C) = 2(?C-c)0, /.Iac4bc6ab6ab +4c+2bc,甲种摆放方式所需外包装盒的纸板面积少.