沪教版（五四制）六年级上册4.2圆和扇形的面积学案.docx

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1、圆和扇形的面积【知识要点】1 .圆的面积S=JIr22 .环形的面积二大圆的面积一小圆的面积S=JI ( T?2 - r2)H13 .扇形面积公式S扇二旃兀/=Yr4 .要求阴影局部面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补.【典型例题】例KD以下说法中不正确的 uA扇形的面积与圆心角和半径有关系(B)扇形的圆心角不变，半径扩大2倍，面积扩大4倍C扇形的半径不变，圆心角扩大2倍，面积扩大2倍(D)扇形半径扩大2倍，圆心角扩大3倍，面积就扩大6倍(2)以下说法中正确的选项是UA一个扇形的半径不变，圆心角扩大倍，所对的弧长也扩大倍(B)通过一个圆心的线段一定是这个圆的直径(C) 一个

2、半圆面，半径为r ,它的周长为圆心角相等，所对的弧也相等(3)两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的,，那么这个扇形的圆心角度数是另一个3扇形圆心角的U(A) 3 倍B) - (C) 9(D)-39扇形的半径是IOO厘米，圆心角是18。，以下计算正确的选项是O(A) / = 3.14厘米(B) S =1570厘米2C所在圆的面积是31400厘米2扇形的周长是231. 4厘米有相同周长的长方形，正方形和圆，她们的面积大小关系是OAS长方形 S正方形S圆S正方形S长方形S圆C) S圆S长方形S正方形D) S圆S正方形S长方形(6) 一个圆半径增加2cm ,那么这个圆 OA周长增加

3、4cmB周长增加4兀CmC)面积增加4 cm2面积增加4 Jicm?例2 一个半圆环形零件的外圆直径是100厘米，内圆直径是60厘米，求这个半圆环形零件的面积。万取3. 14 例3求图中阴影局部的面积的和。取3. 14 例4如图，求正方形内的阴影局部的周长与面积。例5如图，一头羊被6米长的绳子拴在长为6米，宽为3米 问这头羊可以吃到的草地的面积。例6 一个圆形花坛，直径是8米，外侧铺一条1米3厘米，求阴影局部只匣米,这个半圆的面积为少？ 例7以下图中两个相连的正方形的边长分别是6厘小羊的面积。【小试锋芒】1 .圆环的外直径是8cm ,内直径是6cm ,圆环的面积是2 .扇形半径是45mm ,圆

4、心角是240。，它的弧长是 mm3 .一根铁丝刚好围成一个周长为2+几厘米的囱，加果加这平方厘米保存几4 .一个圆的周长是25. 12Cm ,如将周长延长至37. 68Cm ,那么半径应是原来半径的 倍。5 .圆心角为47。，半径为15厘米的扇形，如果圆心角缩小到原来的1 ,而要使扇形的面积保持不变，那么这4时的半径为 厘米。6 . 72圆心角所在的扇形面积为31.4 cm?,这个扇形所在的圆面积为 cm2o7 . 工圆的周长为12. 28分米，这,圆的面积为 平方分米。338 .如果一个扇形面积是所在圆面积的，那么这个扇形所含的的弧长是所在圆周长的几分之几。9 .甲圆半径与乙圆半径之比为5:

5、4 ,那么乙圆的面积与甲圆的面积之比为o10 .扇形水池半径为2米，周长为5. 14米，这个水池的面积为 平方杀。.以直角三角形三个顶点为圆心，以20毫米长为半径在三角月内画额，得到三个不重叠的扇形，三个扇形的 面积之和是 平方厘米。12 .两个连在一起血皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周时，它要转2周，另一个轮子 的直径是分米。13 .台钟而时各长6厘米，从7时到时，时针扫过的面积是平方厘米。14 . 一个扇形的圆心角为60。，圆心角所对的弧长是6. 28Cm ,那么扁耳而半径长为 cmo15 .求图中阴影局部的面积，圆的半径为4厘米【大显身手】L如下图，求图中阴影局部的面积。