探寻意义本质构建结构思维 论文.docx

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1、探寻意义本质，构建结构思维摘要：数学是一门研究关系的学科，布鲁纳指出：学习就是认知结构的组织 和重新组织；教学不是教知识，而是教知识的结构。找准起点，巧妙迁移，孕伏结 构化思维；多元表征，丰富理解，生成结构化思维；比较感悟，推理建构，深化结 构化思维。关键词：多元表征，推理建构，结构化思维。布鲁纳指出：学习就是认知结构的组织和重新组织。而学生是整个教学活动中 的主体，怎样调动学生学习的主动性，使学生在轻松、愉悦的氛围中构建新知？根 据学生的年龄特征、非结构性背景经验和认知灵活性理论，结合课例简单的分数乘 法实际问题（1） 这一载体，本文致力于从培养学生的结构化思维角度出发，以找 准起点、巧妙迁

2、移，多元表征、丰富理解，比较感悟、推理建构三方面对简单的分 数乘法实际问题（1） 一课进行解析和架构，探索在课堂教学中学生结构化思维培 养的路径。一、找准起点，巧妙迁移，孕伏结构化思维1 .读懂教材在乘法的学习中，教材依据课程标准的要求，分三个阶段进行编排：本单元 分数乘法最后一阶段，明确乘法可以求几个相同分数的和，还可以表示求一个 数的几分之几是多少，将乘法意义进行拓展。在三年级时，学生通过小兔分蘑菇的现实情境独立解决了求一个数的几分之几; 接着对分数的意义进行了再次深入探究，对平均分的主体有了更全面的认识。同时, 通过例1的学习，学生已经掌握了分数乘整数的计算方法。2 .读懂学生面对新知，

3、学生的困难会是什么？为了探明学生的最近发展区，更有效的实施 教学，我对学生进行了课前访谈，出示2个问题：(1)出示图1后问：你是怎样想的？(2)出示图2中例3问：你是怎样分的？还有其他分法吗？通过前测发现学生 对于分数与除法的关系、分数的意义有所了解，但也有部分遗忘，尤其对于第2个 问题，IO0%的学生都能列出除法算式并得出块的结果，但仅有15%的学生找到把3 张饼平均分成4份的两种分法，也就是说，学生对于3个块与3块饼的的对等关系 理解不够，无法将已经掌握的分数意义和乘法意义进行有效沟通。对于用乘法来求 一个数的几分之几，大多数学生是不知道原因的，于是确定本节课的核心就是来探 究为什么可以用

4、乘法计算？鉴于前测中学生对于分数意义有一定程度的遗忘。在课的引入环节，课件出示% 和2/5o问：认识这个数吗？能举例说一说它的含义吗？从分数的意义中开启，让数 学学习在学生已有认知基础上进行同化、调整或重构，为新知的生长与再创造打下 基础。二、多元表征，丰富理解，生成结构化思维在本课中，我将求一个数的几分之几，为什么可以用乘法计算这一问题作为研 究的主题，让有意义的探究成为学生学习新知的重要途径。1 .定义运算新方法。很多学生学习数学有一个不好的习惯，就是拿到题看到数字就写算式，缺乏良 好的解题习惯，所以在例题的分析环节我是这样处理的。出示条件，通过问题串让 学生经历提取条件、提出问题、分析数

5、量关系的过程，在此基础上给出运算新方法: 求10朵的2是多少可以用乘法计算。带领学生完整的经历解决问题的过程，培养学 生的数学化表达和问题意识，让思维可视化。2 .验证方法合理性。教学如果仅仅停留在算出红花的朵数，学生并不能真正地理解用乘法计算的道 理。因此设计了精心设计的问题单，并安排用自己的方式来解释为什么可以用乘法 计算。通过精心设计的学习单和关键问题：求10朵的是多少为什么可以用乘法计算?认真思考，并把想法记录下来。学习单中开放的问题，有利于学生从已有经验出发，用不同分法的直观验证、 列算式验证、分数的意义说明、分数与除法的关系说明等多种表征方式说明用乘法 计算的道理。或许他们的验证在

6、推理上不够规范，在逻辑上不够严谨，不过，这些 都迸发着学生的思维火花，过程中的认知体验是接受式学习无法替代的。3 .感受新方法。对探究成功最好的褒奖是学以致用，所以接下来让学生列式求出绿花有多少朵, 在同一情境中让学生感受、运用新方法。在解答求10朵的、求10朵的的过程中， 借助多元表征，丰富理解，多管齐下，将本源性算法和新定义的算法有效关联，有 利于学生及时将新方法纳入到已有认知结构，建立起新的认知体系。三、比较感悟，推理建构，深化结构化思维1 .算法比较提出问题：IoX和10+2有什么联系？ IOX和10+5x2呢？并追问：求10朵的是多 少怎样列式?20朵的呢？ 100朵的呢?在简单回顾

7、中沟通整数乘法与分数乘法在意义、 数量关系等方面的一致性；改变彩花的数量和所占分数推想求一个数的几分之几可 以怎样列式，使学生在探索方法的过程中主动进行观察、操作、比较、分析、推理 等活动，学会对实际问题中的数量关系进行分析，对思考的过程能清楚地进行表述, 发展数学思维能力。2.意义比较心理学研究表明：知识的内化需要及时的练习。故新课结束后安排了三个练习：一练基础（图8）,通过独立地分、涂、算，促进乘法意义理解；二练沟通（图9）,在原题的基础上增加了求整数根钢管的长度。意在沟通求一 个数的几倍是多少与求一个数的几分之几是多少在数量关系和问题结构上的一致 性，进而对这类倍比关系的实际问题形成一个

8、整体认识，优化认知结构。三练拓展（图1。），通过你能根据算式24X编一个题目吗？开放的问题有目的、 有计划的推动着学生思维的发展。综上所述，在本课的设计中注教材的整体脉络及逻辑结构，注重以不同的直观 形式促进理解用乘法计算的合理性，同时采用迁移、关联、凝聚等策略实施结构化 教学，紧扣乘法意义建构，培养学生的结构化思维。数学抽象于现实世界，它是一门研究关系的学科，数学的学习是在不断丰富学 生已有认知的知识结构体系，因此在教学内容规划中注重长程性，在教学策略安排 注重结构性、在教学结构设计注重整体性，让学生由表及里感受数学知识的结构性、 系统性，让知识由点连成线、由线走向面、由面组成体，感受知识之间的纵向和横 向联系，体验数学知识的发生发展全程，促进学生从整体上把握数学知识、方法和观念，培养学生的高阶思维能力。学生学会关联的学习、融通的把握、整体的建构, 让数学的深度学习真正发生。参考文献颜春红：学生数学整体思维培养M.南京：江苏凤凰教育出版社，2017.072李继秀；汪昌华；陈庆华：教育理论M.合肥：安徽大学出版社2008.03武鹏程：聪明的峰小孩孩子思维训练好方法M.北京：科学出版社，2010.09