四年级《神奇的A4纸》.docx

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1、课 题神奇的A4纸年级四年级课时1课时一、教学内容数学课程标准中说过：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重 要标志。”本节课让学生在充足的实践活动中运用所学、拓展所知，启发所感。 重在实践、重在综合，引导学生积累活动经验、展现思考过程，交流收获体会， 跳出思维定势，激发创造潜能。本节课是一节适合于四年级上学期学生参与的数 学学科实践活动课，在提出问题与解决问题的过程中引领学生经历对A4纸全面 而又富有意义的探究活动。二、教学目的L通过参与实践活动，综合运用已有的数学知识、技能和经验去解决有关A4纸 特征的实际问题。2 .经历在实际问题中处理数据、选择解决问题策略的过程，提高学生的动手实践

2、 能力，培养学生的应用意识和创新意识；在观察、实验、猜想、证明等实践活动 中发展合情推理能力。3 .从数学的角度去发现、提出、分析和解决生活中的问题，对数学的探究充满好 奇。三、学情分析本节课的授课对象是四年级上学期的学生。四年级上的学生掌握了测量的基 本方法，并能够熟练地掌握长方形周长和面积的计算公式，在观察、操作等活动 中，能提一些简单的猜想。本学期学生刚刚积累了“以小估大”的解决问题策略， 能使用计算器正确地进行运算，他们的好奇心强，喜欢动手操作解决问题的学习 方式。四、教学方法教学中，教师充分利用活动的牵引，让学生经历大胆猜想、小心验证的动 手实践活动过程，感受到数学活动中诸多神奇之处

3、。学习时，学生在独立思考的基础上进行同伴交流。在探究活动中养成大胆质疑并及时反思的习惯。五、教学准备AO纸、A4纸的外包装袋、A4纸， 皮、直尺。台秤、电子秤、计算器、剪刀、铅笔、橡六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）出示面试题，激发探究兴趣。你能说一说A4纸的用途吗？ 2016年清华大学自主招生的面试题 就是“列举一张A4纸的10种用途。” 那这道题是不是太简单了呢？当让你说出一种、两种A4纸的用 途时还比较容易，但想要一口气说出 10种，可就不是一件简单的事情啦。 其实一张普通的A4纸蕴藏着许许多 多的奥妙，今天这节实践活动课就让 我们共同探秘神奇的A4纸。（二）提出研究问题，探究解

4、决方案。 1 .学生提出想了解的关于A4纸特征 的问题。2.利用已有知识经验解决周长、面积 问题。（1）测量A4纸的长和宽。学生根据已有经验列 举A4的用途。学生各抒己见，教师 做好记录，并进行归 纳整理，主要想了解 A4纸的大小、名称由 来、厚度、质量、制 作材料学生独立测量A4纸 的长和宽，但在测量开课伊始，通过清 华大学面试看似 简单的面试题牢 牢吸引住学生的 眼球,激发了孩子 们对本节课的探 究欲望，预感到这 将是一堂充满神 奇色彩的数学活 动课。学生利用已有的 测量经验进行测 量，将已有知识经 验在“实战”中进 行应用。(2)介绍A4纸的标准。我们将 测量结果换算成毫米为单位，一张A

5、4 纸的长是297nm,宽是210mm。这样的 长度规格是由国际标准化组织定义 的，世界上多数国家所使用的纸张尺 寸，都是采用这一标准。(3)计算A4纸的周长和面积。3.探究一张A4纸的质量。请同学们再来掂一掂一张A4纸 有多重呢？有没有想过如何能够知道 一张A4纸的质量呢？(1)用“以重算轻”的方法测算 一张A4纸的质量。一张A4纸的质量大约是4. 5克。中可能会遇到格尺不 够长的情况，学生明 确可以在纸上做个小 记号，再接着从。刻 度开始测量，把两次 测量的数据累加起 来。通过测量、与同 伴测量数据对比，发 现A4纸的长接近 29cm,宽接近 21cmo学生汇报：周长二 (297+210)

6、 2=1014 (毫米)，面积二297X 210=62370(平方毫 米)。学生根据已有经验很 自然会想到用秤来 称。但由于A4纸的质量 太轻，台秤无法直接 测量出它的质量。学 生继续探寻解决办 法。迁移第三单元学 过的“以小估大”的 方法求出一个体育场 能容纳多少人，想到学生利用“以重算 轻”的策略进行计 算A4纸的质量。同时根据A4纸纸 包上的提示培养 学生具备良好的 观察能力，最后引 入电子秤让学生(2)利用电子秤测算一张A4纸 的质量。同学们有没有想到直接测量A4 纸质量的方法呢？电子台秤一般用来 测量质量较轻的物体。一张A4纸的质 量是4克。(3)通过读取包装袋上的信息计 算出一张A

7、4纸的质量。a.引导学生发现信息。能不能知 道A4纸的质量呢？你有没有发现有 关质量的信息呢？b.介绍A4纸的由来。A4纸是通过AO纸对折得到的， 一张AO纸的面积是一平方米，对折一 次就得到了 Al纸，对折两次得到A2 纸，对折三次得到A3纸，对折四次就 会得到A4纸o所以人们给了它起了一 个很直白的名字A4纸。一张AO 对折4次，就能够得到16张A4纸。4.探究一张A4纸的厚度。可以用台秤先称出多 张A4纸的质量，再除 以纸的张数，就可以 求出一张A4纸的质 量了。学生向大家介绍平时 家里用到过的电子 秤。学生通过观察一包A4 纸的外包装袋上的信 息提出质疑：A4纸上 标注的70gtf是什

8、么 意思？学生发现16张A4纸 的质量是70go利用 计算机计算70 16=4. 375 (g),进而 得出一张A4纸重 4. 375go感受到不同测量 工具的选择应该 采用不同的测量 束喑。通过对折AO纸的 演示活动，让学生 直观地感受A4纸 的由来,解决学生 对于名称上的疑 问。有什么办法能知道一张A4纸的 厚度呢？(1)用“以厚算薄”的方法测算 一张A4纸的厚度。(2)介绍测厚仪和电子游标卡 尺。利用测厚仪或电子游标卡尺来实 现，直接测量一张A4纸的厚度。小结：看来测量的工具不同，我 们可以选择不同的测量策略。5.探究一张A4纸的承重力。(1)播放A4纸切割物品和承载重 物的视频。(2)

9、探究A4纸的承重力。a.大胆猜想。b.实验验证。老师将一张A4纸卷 成一个圆柱，撑起了一包A4纸。学生想到可以先量出 一摞纸有多厚，再除 以张数，就得到一张 A4纸的厚度了。有了想法，学生开始 进行测量活动，去掉 A4纸的外皮,一包A4 纸厚约44毫米，在包 装纸上发现一包A4 纸有500张，利用计 算机计算44 500=0. 088 (mm),进而 得出一张A4纸厚 0. 088mmo将测厚仪和电子游标 卡尺引入课堂拓宽了 孩子的视野，使他们 感受到现代科技的迅 猛发展。学生观看视频，感受 A4纸的神奇威力。学生大胆猜想A4的 承重力，并联想到科 学课上积累的知识， 将平面的纸卷成圆柱 体，

10、柱体的棱越多，学生利用测量、计 算A4纸质量的策 略来用“以厚算 薄”的方法得到一 张A4纸的厚度。 之后通过介绍测 厚仪和电子游标 尺来拓宽孩子的 视野，感受变不可 能为可能的神奇。C.圆柱特点在生活中的实际应 用。小结：圆柱的外表没有棱角，各 处所受到的力又是十分均匀和对称 的，所以更容易分散支撑分散质量。 所以改变A4纸的形状，它的承重量会 远远超过自身的重量。6.探究一张A4纸对折的次数。一张A4纸可以对折几次？(1)提出猜想。(2)动手实验。(3)观看视频。(4)交流发现。小结：无数次对折，虽然理论上 能实现，但在现实中却是不可能的。 因此一张纸是不可能对着超过七次 的。这可以用量子

11、力学的知识来解释， 这张A4纸的表面张力已经无法承受 住折叠后的高度，所以爆破了。(三)动手实践，穿越纸圈。(1)学生动手尝试穿越A4纸。(2)对比师生剪出的不同纸圈总 结差异。越能够分散点击支撑 物体的质量。学生想到生活中桥 墩，楼房建筑的支撑 柱一般都被设计成圆 柱，能够保证承种量 最大。学生拿出一张A4纸 亲自对折尝试，但对 折到5-6次的时候就 无法再对折下去了， 通过视频的观看体会 到原来纸越大越薄， 对折的次数就越多。引导学生进行比较、 观察，发现老师剪的 纸圈与自己的不同之 处，并思考如何能将 纸圈剪得更大。学生经历猜想、验 证、观察的过程让 学生感受到“无数 次”在理论上是可

12、以实现的，但现实 是不可能的。学生在亲自动手 实践后尝试了失 败的滋味,才能够 更认真的进行观 察，2分钟的操作(3)观看2分钟剪圈全过程视 频，总结操作经验。(4)交流观察到的注意事项。(5)独立完成剪圈活动。(6)对比总结如何将纸圈剪得更 大。(四)拓展延伸，感受数学的神奇魅 力。(1)欣赏丹麦艺术家Peter通过剪纸 与纸张雕塑，让二维的平面A4纸神奇 的向立体雕塑转变的艺术作品。(2)寄予期望。对学生提出希望，希望同学们能 够开拓思维，大胆尝试，将对几何图 形的探索精神应用于生活中，变不可 能为可能。学生安静地观看两分 钟视频，总结在剪的 过程中需要注意的事 项并在观看视频后进 行交流

13、。学生根据视频中总结 的经验进行独立剪纸 圈。学生通过对比观察发 现剪的越细，得到的 圈就越大。并引导学 生在剪完纸圈之后反 思活动行为。学生通过观察图片， 拓宽视野，从不同的 角度感受A4纸的神 奇，激发思维的求异 性与创造性。观察后让学生交 流在画、剪过程中 的注意事项，之后 进行亲自尝试,体 验成功后的喜悦。 即使遇到失败，学 生也能够对照之 前的视频进行反 思，修正错误。拓宽学生的视野， 将二维的A4纸立 体呈现，让学生再 次感受数学的神 奇,激励学生在生 活中变不可能为 可能。七、板书设计或成果展示神奇的A4纸周长面积210毫米质量厚度 297毫米 承重对折评析本节课，教师在测量、计

14、算长方形的周长、面积的过程中重在引 领学生运用已有知识经验解决问题；在测量一张A4纸的质量和厚度 的过程中让学生学会选用适当的策略进行测量。学生大胆猜想能不能 直接测量一张A4纸的质量和厚度时，教师也做了充分的准备，满足 了学生看似不可能的猜想。在研究一张A4纸的对折和穿越A4纸的活动过程中，教师让学生 充分经历从猜想到实践再到总结经验的从头到尾的思考过程，整节课 都处于好奇地探索之中。“穿越A4纸”的两分钟视频观察，同学们 鸦雀无声，学生是如此的全神贯注，从他们的眼神中我们能够感受到 他们对数学的痴迷。结尾的设计将学生从课内的实践活动引向更广阔的富有创意的 思考当中，培养了儿童思维的求异性和发散性，激发学生在未来的学 习和生活中变不可能为可能的创造潜能。