北师大版（2012）七年级下册第五章 生活中的轴对称 学情评估卷（含答案）.docx

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1、第五章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合要求的）1.汉字书法是汉族独创的表现艺术，被誉为无言的诗，无形的舞，无图的画，无 声的乐.下列是用小篆书写的“魅力宁德”四个字，其中是轴对称图形的是跳力甲槌2.下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是（）3.如图，在及钻。中，AB的垂直平分线交AC于点EABCD若A5=2,则B5两点间的距离是（）4 .如图，lm,等边三角形A8C的顶点B在直线机上，/1=20。，则N2的度 数为（）5 .如图，ABC, AB=AC9 NA = 30。，以点B为圆心，BC的长为半径画弧, 交AC于点。

2、，连接BD 则NA&）的度数是（）A. 30B. 45C. 60D. 75A6.下列说法不正确的是（A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴C.成轴对称的两个图形中，对称轴是对应点连线的垂直平分线D.平面上两个全等的图形一定关于某直线对称7 .如图，直线m 相交于点O, P为这两直线外一点，且OP=I.7,若点P关于直线m 的对称点分别是点P, Pi,则P, P之间的距离可能是（）（第7题）A. 0B. 3C. 4D. 58 .如图，有一张直角三角形纸片，直角边AC=5 cm, BC=IO cm, AABC 叠，使点B与点A重合，折痕为OE则AAC

3、Q的周长为（）CL, E BA. 10 cmB. 12 cmC. 15 cmD. 20 cm9 .如图，ABC, AB=AC, AD9 B石是的两条中线，AD=5, BE= 6,P是AO上的一个动点，则CP+EP的最小值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8（第9题）10 .如图，AO是4A5C的角平分线，DEAC,垂足为E B尸AC交EQ的延长 线于点R若BC恰好平分NABR A石=28尸.给出下列四个结论：DE=DF；DB=DG ADBC；AC=38E其中正确的结论为（）（第10题）A.B. C.D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 . A4BC与AAEC关于直线/对称

4、（点A, B,。的对应点分别为4, Bf, C）, 且NA = 78。，NC=48。，则NB=.12 .若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36,则该等腰三角形的底角的 度数为.13 .如图，在 RtA4BC 中，NC=90。，A。平分NBAC 交 BC 于点 D.若 CD=*D, 点D到边AB的距离为6,则BC=.C D 8（第 13 题）一（第 14 题）14 .如图，NA= 15。，AB=BC=CD=DE=EF,则NQ石尸=.15 .如图，在正方形网格中，阴影部分是涂灰7个小正方形所形成的图案，再将 网格内空白的一个小正方形涂灰，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂16 .如图，直角梯

5、形纸片对边ABC。，NC是直角，将纸片沿石尸折叠，。尸的对应边。尸交AB于点G,尸H平分NC尸。交AC于点H.有以下结论：（T）ZAGF = 2ZGFE;EGF=GFE;NCHF=/GFE；若NMEG=70。，则 NG比=55。.其中正确的有（填序号）.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）17 . （8分）如图，及46。与AAQ石关于直线MN对称，BC与。石的交点尸在直线 MN, ED=5, FC= 3, NBAC=75。，ZEAC=56o.求B尸的长；（2）求NC的度数.18 . （8分）如图，校园中有两条路QA, OB,在交叉口附近有两块宣传牌C,

6、 D, 学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并 且到两条路的距离也一样远,请你用尺规作出灯柱的位置点P （请保留作图痕 迹）-B19 .(8分)如图，已知AABC是等边三角形，点。是边AB上一点，以CQ为边向 上作等边三角形CQE连接AE(1)试说明：XBCD空bACE,(2)若A5=1, AB=3,求的长.20. (8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格 点三角形A5C(即三角形的顶点都在格点上).在图中作出AABC关于直线/对称的AAlBiG(点A的对应点是点4,点B的对 应点是点点C的对应点是点Ci)；在直线/上画出点P,使7+尸

7、C最小；(3)ABC的面积为.21. (10分)在AABC中，AB=AC, AB的垂直平分线交AB于点N,交BC或BC 的延长线于点M.(1)如图所示，若NA=40。，求NiWB的大小;(2)如图所示，若NA=70。，求NMI的大小;你发现了什么规律？写出猜想，并说明理由.22. (10分)已知和AAQ石都是等腰直角三角形，NA4C=ND45=90。，点 。是直线BC上的一动点(点。不与b。重合)，连接CE(1)如图，当点。在线段BC上时，试说明：BC= CE+CD；(2)如图，当点。在BC的延长线上时，结论BC=C5是否还成立？若不 成立，请猜想BC CE9。之间存在的数量关系，并说明理由；

8、如图，当点。在BC的反向延长线上时，补全图形，不需写推理过程，直接 写出Be CE,之间存在的数量关系.答案一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B8. C 点拨：AACQ的周长为AC+C。+AD由折叠可知AO=所以AC+C。 +AD=AC+BC=15 cm.9. B10. D 点拨：因为B尸AG 所以NC=NCBF因为BC平分NABR 所以NABC=NCBR所以 NC=NABC因为是的角平分线，所以NA4O=NC4D又因为AQ=AQ,所以AABO2AACD,所以BO=CD故正确.因为AABQ2 AACQ,所以 NAQB=NAQC= 90。，所以ALaBC故正确.在ACDE

9、和ABDF 中,因为NC= NQ5尸，CD=BD9 ZEDC=ZFDb9 所以 CDE ABDF(ASA),所以 BF=CE, DE=DF,因为A5=28尸，BF=CE,所以AC=A5+C5=3。石=38尸，故正确.二、11.54 12.63。或 27。13.18 14.60 15.316. 三、17.解：(1)因为A4BC与44。石关于直线MN对称，所以 BC=95=5,所以 BF=BeFC=2.(2)因为AABC与AADE关于直线MN对称，所以 NE4。= NBAC= 75。，所以 NCAO= ZEAD-NEAC=75。一56。= 19.18 .解：如图，点P即为所求作.19 .解：因为和

10、：历都是等边三角形,所以 C5=AC, DC=EC, ZACB= ZECD=60%所以 ZBCD= ZACE= 60 ZACD9(BC=AC,在ABCQ 和C5中，S ZBCD=ZACe, Idc=ec,所以 ABCD 咨 AACE(SAS).(2)因为 ABCQ2 AACE所以 BQ=A5=1,所以 AO=AB60=3 1=2.20 .解：(1)如图，AAlBiCi即为所求作.(2)如图，点P即为所求作. 11 点拨：如图，AAlBC 的面积= 6x4gx6x2-3x2x5-xlx4=.21 .解：（1）因为 AB=AG ZA=40,所以 NB=；（ 180。一 ZA） = 70.因为MN是

11、AB的垂直平分线，所以NMN5 = 90。，所以 NMlffi= 180。一 NMNB/6=180。一90。一70 = 20.（2）因为 AB=Ac NA = 70。，所以 NB=B（180。一 NA） = 55。，因为MN是AB的垂直平分线，所以NMNH = 90。，所以 W8= 180。一 NMNB/6=180。一90。一55 = 35./NMB=gA,理由如下：因为AB=AG 所以NB=T（180。一NA） = %。一,/4因为MN是AB的垂直平分线，所以NMNH = 90。，所以 W8 = 180。一 NMiVB NB=90。一190。一；NA）=TN A.22 .解：(1)因为AAB

12、C和AAQ石都是等腰直角三角形，ZBAC= ZDAE=90o,所以 AB=AG AD=AE,ZBAD+ ZDAC=ZCAe+ ZDAC,所以 NBA。= NCAEABDACE,CAB=AC, ZBAD=ZCAe,Iad=ae,所以 AABDm AACE(SAS),所以BQ=CE所以 BC=BD+ CD=CE+ CD.(2)不成立，存在的数量关系为。石=5C+CD理由：因为和AAQ石都是等腰直角三角形，ZBAC= ZDAE= 90,所以 AB=AC AD=AE, ZBAC+ ZCAD= ZDAE+ ZCAD,所以 NA4。= NCAEABDACE,CAB=AC9 ZBAD=ZCAe,Iad=ae,所以 AABD 义 AACE(SAS),所以BD= CE因为 BQ=BC+CQ,所以 CE=Be+CD.(3)如图，CD=BC+5CAc