北师大版（2012）七年级下册期中学情评估卷（含答案）.docx

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1、第二学期期中学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的）1 .计算2的结果是（A. 92 .如图，下列说法正确的是（A. Nl和NB是同位角N2和N3是内错角C. N3和N4是对顶角/B和/4是同旁内角3 .下列计算正确的是()(x2-y2)2=x4-ya5a5=0A. (6Z /?)(/? ) = 2-2C. (3pq)2 = 6p2q24 .如图，在边长为，的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的 部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个 等式是（）A. a2b2 = (a-b)(ab)C. (

2、a-b)2=c2-2ab-b2B. (a-b)2=a2-2ab-b2D. a2-ab=a(a-b)5.小明一家自驾到离家50Okm的某景点旅游，出发前将油箱加满油.下表记录 了行驶路程x（km）与油箱余油量ML）之间的部分数据：行驶路程x/km050100150200油箱余油量y/L4541373329下列说法不正确的是（）A.该车的油箱容量为45 LB.该车每行驶100 km耗油8 LC.油箱余油量y（L）与行驶路程Mkm）之间的关系式为y=45 8XD.当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油6 .下列说法中，错误的个数是（）与C相交，与。相交，则与相交；若4/?, b/c,则ac； 过直线

3、外一点有且只有一条直线与这条直线平行；在同一平面内，两条直 线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A. 3B. 2C. 1D. O7 .如图，直线Ab CQ相交于点O, ZAOC= 70,。石把NB0。分成两部分， ZBOE ZEOD=I 3,则NAo=（）A. 162oB. 152oC. 142oD. 1328 .如图，点。，E,尸分别在三角形A8C的边C4, AB, BC上,连接。E EF, 若NI = NB, /2 = 75。，则N3的度数为（）A. 105oB. 95oC. 85oD. 759 .水滴进玻璃容器（滴水速度相同）的实验中，容器中水的高度随滴水时间的变化 情况如图所示，下列各

4、选项中，符合条件的示意图是（）（第9题）10 .现有甲、乙两张正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点H为A5的中点，连接OH, FH；将乙放到甲的内部得到图，已知甲、乙两张正 方形纸片边长之和为8,图的阴影部分的面积为6,则图的阴影部分的面积为（）（第10题）A. 3B. 19C. 21D. 28二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11 .如图，某小区的自来水供水路线为AB现进行改造，沿路线AO铺设管道, 并与主管道BO连接（AOLBO）,这样路线最短，工程造价最低，依据是.12 .某种蚕丝的半径为0.000 016 8 m,将数据0.000 016 8用科学记数法表示为13

5、 .洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的 速度v（kmh）与时间*h）的关系是v=l Ooo+50%.若导弹发射0.5 h即将击中目 标，则此时该导弹的速度应为 km/h.14 .已知两个角与N.,的两边分别平行于NP的两边，若Na = 60。，则N夕=-15 .若x2+（左+1）%+9是一个完全平方式，贝IJ左=.16 .如图，已知则NAl+ NA2+ NA等于（用含 的式子表示）.三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 . (8分)计算: (l)l-5l + (-l)2025(-3.14)0-(2)d.( 一 2/)2

6、(一18 .(8分)先化简，再求值：一/?)2+(2q+/?)(1/?)一。甘一呼)，其中4, 满足+l + (2-l)2=0.19 .(8分)完成下列填空：如图，已知 AQLBC EFLBC, Nl = N2.试说明：DG/BA.解：因为AQLBC,石尸，6。(已知)，所以 ZEFB = ZADB=90o().所以().所以 N : BAD().又因为NI = N2(已知)，所以(等量代换).所以 DGBA().20 . (8分)如图，点尸是NBAC的边AB上一点.(1)在AB的左侧作NAP。= NA4C；(在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)根据上面所作的图形，你认为尸。和AC一

7、定平行吗？请说明理由.21 . (8分)甲、乙两辆汽车分别从A, B两地同时出发，沿同一条公路相向而行， 匀速(甲车的速度大于乙车的速度)前往B地和A地，在途中的服务区两车相 遇，休整了 2h后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s(km) 和所用时间*h)之间的关系图象如图所示,请根据图中提供的信息回答下列问 题：(1)图中的自变量是,因变量是 (2)A, JB两地相距 km； (3)求图中X的值以及甲车的速度.900600、距离s/km6 8 % 时间力h22 . (10 分)如图，AEBC, FGLBC, Z1 = Z2, ZD=3Z3, ZCBD=80.试说明：AB/CD；(

8、2)求N3的度数.23 . (10分)规定两数1, 之间的一种运算，记作(g, b)：如果相=)，那么(, b) =C.例如：因为23 = 8,所以(2, 8) = 3.根据上述规定，填空：(5, 125)=, (-2, -32)=.(2)若(4, 5) = m (4, 6) = 4 (4, 30) = c,试探究a, b,。之间存在的数量关系；(3)若(加，8) + (m, 3) = (m, t),求才 的值.24 . (12分)通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等 式.请利用图所得的恒等式解决如下问题：若(4=5, ai=l,求的值;(2)正方形ABC。、正方形AE

9、尸G如图所示方式摆放，边长分别为, y.x2+y2 = 34, B5=2,请直接写出图中阴影部分的面积；类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等 式.图是由2个正方体和6个长方体拼成的一个大正方体，请写出一个恒等 式；(4)已知+b=3, ab=l9利用中的恒等式求的值.25 . (14 分)已知 ABC。，AD/BC, ZDCE=90,点石在线段 AB 上，ZFCG = 90,点尸在直线AO上，NAHG=900.如图，当点尸在线段AO上时，写出图中可以表示出的与NO相等的角；(2)若/ECF= 25。,求 NBCQ 的度数；在的条件下，点。（点。不与B, H两点重合

10、）从点B出发，沿射线BG的方 向运动，其他条件不变，求NA4尸的度数.答案一、1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.A 9.D10. B二、.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短12. 1.68105 13.1 02514. 60。或 120。 15.5 或716. (-1)-180 点拨:如图，过点4作A20AlB,过点A3作4石AlB,.因为 ALB AQ,所以 ME/AiD/. /AiB/AnC.所以 NA1 + ZAiA2D= 180,ZDA2A3+ ZA2A3E= 180, .所以 NAl + XAiA2A3 + + XA-AnC= (1)-180

11、.三、17.解：(1)原式=5 1x19=5-1-9= 5.(2)原式=4q2(-5%5)=-2.18.解：原式=(22。8+225+/?/?尸2 =一2。+8-4.由+l + (2b-1)2=0,得 a=T, b=；.代入上式，得原式=-2x(-l) + 8xg-4 = 2.19 .垂直的定义；EF； AD；同位角相等，两直线平行;等；/2=/BAD；内错角相等，两直线平行20 .解：(1)如图所示，NAP。即为所求作的角.J = (Q2 - 4ab+21)-5)两直线平行，同位角相(2)一定平行.理由：内错角相等，两直线平行.21 .解：(1)时间 /；距离 S (2)900(3)甲、乙两

12、车的速度和为9006=150(kmh),所以150(%8) = 600,解得X = 12,所以甲车的速度为900(12-2) = 90(kmh).22 .解：(1)因为 A石，BC FGLBC,所以A石尸G,所以N2= NA.因为Nl = N2,所以Nl = NA,所以A5CD(2)因为ABC。，所以NO+NC&)+N3 = 180。.因为NQ=3N3, ZCBD=SOo9 所以 3/3 + 80。+/3 = 180。，所以/3=25.23 .解：(1)3； 5(2)因为(4, 5)=, (4, 6)=b, (4, 30) = c,所以 4=5, 4b=6, 4c=30,因为 5x6 = 30

13、, 所以4肝44=4。, 所以4尹”=平，所以a+b=c.(3)设(加，8)=p, (m, 3) = q, (m, t) = r, 则 m = 8, mq=3, mr=t.因为(加，8)(m, 3)=(加，t),所以p+q=r,所以所以 mPmq=mr,所以8x3 = 9所以Z=24.24 .解：(1)由题图可得 4H?=(Q+/?)2(一6)2,所以ab(+b) 2 (一/?) 24514=1.(2)S 阴影=8.(3)(+)3 = 3 +)3 + 3aIb+3ab2.(4)因为 +b=3, ab=l,所以 ab(a+b)=a2b+ab2 = 3.由(3)得 3+3 = (6z+)3-3tz-36z2=(6z+)3-3(6z2Z?+6z/?2) = 33 33 = 18,25 .解：(I)ZDCG, ZECF, ZB.(2)因为NRS尸=25。，ZDCE= 90,所以N尸CQ=65.因为 ZBCF= 180 - ZFCG=90,所以 NBa)=N 尸C。+NBC尸=65。+90。=155。.(3)由易知NB=NRS尸=25。.当点C在线段上时，点尸在D4的延长线 上，如图.因为A。 Bc所以 NBA 尸=NB=25.当点。在的延长线上时，点尸在线段AO上，如图.因为A。 Bc所以 NA4 尸=180o-ZB= 155.综上所述，ZBAF的度数为25。或155.