北师大版（2012）七年级下册第四章 三角形 学情评估卷（含答案）.docx

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1、第四章学情评一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的）1 .若三角形有两个内角的和是85。，那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定2 .下列四个图形中，线段B5是AABC的高的是（）3 .如图，已知AZA=40o, ZC=65o,则N尸的度数为（）4 .现有3 cm, 4 cm, 7 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形, 那么可以组成的三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45 .如图所示的两个三角形是全等三角形，那么X的值是（）A. 30B. 36C. 65D. 796

2、 .如图，AC与6。相交于点O, AB=DC,则需添加的一个条件可以是（）A. OB=OC B. ZA=ZDA DFKBC（第6题）C. OA = ODD.以上都不对7 .工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，NAOB是一个任意角,在边OB上分别取（W=OM移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 点V, N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得AMOC2ANOC 其依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8 .如图，AD/BC9 AB/CD9 AC, BD交于点0,过点0的直线石尸交AO于点E,交BC于点F,且BF=DB则图中的全等三角形共有（）A. 6对B. 5

3、对C. 3对D. 2对9 .根据下列已知条件，能画出唯个4A5C的是（）A. AB=3, BC=4, AC=8B. AB=4, BC=3, ZA = 30C. ZA=60o, NB=45, AB=4 D. ZC=90o, AB=610 .如图，在AABC中，ACCB, CQ平分NACb 点石在AC上，且。石=Cb则下列结论：DC平分/BDE；BD=DE;B=NCED; ZA+ZCED= 90。.其中正确的有（）A. 1个C. 3个D. 4个（第11题）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）如图,照相机的底部用三脚架支撑着,这样做的依据是.12 .如图，要测量池塘两岸相对的两点A, 5

4、的距离，可以在池塘外取AB的垂线 B厂上的两点G D,使BC=C再过点。作出5尸的垂线02 使石与4C在一条直线上.要想知道A, 6的距离，只需要测量出线段 的长度即可.B c l（第12题）1（第13题）13 .如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，贝IJNI+ N2=.14 .如图，AD, A石分别是的角平分线、高线，且N5=50。，ZC=70o, 则 NEAD=.B DE C15 .如图，在AABC中，点。是BC的中点，点E是AC上一点，EC=2AE, AD= 2AF,已知AABC的面积为30,那么四边形。尸的面积为.Dc（第15题）E l第16题）16 .如图，NA=N5=90。，A

5、B=IOO, E,尸分别为线段A3和射线上的点， 若点石从点5出发向点A运动，同时点尸从点B出发沿5。方向运动，二者 速度之比为2： 3,运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G,使AAE1G 与工BEF全等,则AG的长为.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）17 . （8分）油纸伞是福州三宝之一，既有实用价值，又有装饰观赏效果.如图是一 把油纸伞的实物图及其侧面示意图，伞圈D沿着伞柄AH滑动时，总有DE =DF, AE=AF9从而使得伞柄AH始终平分同一平面内两条伞骨所成的NA4C(即AH平分NBAe),试说明理由.18 . (8分)如图，在AAB

6、C中，是角平分线，/8=54。, C=76.(1)求NAOB和NA。C的度数;(2)若。石，AC于点E 求NEQC的度数.19 .(8分)已知Q, b, C为及48。的三边长，且Q, b, C都是整数.(1)化简：a-b-c-c-a-b-a-b;(2)若/+/2一8h+17 = 0,求的周长.20 . （8分）尺规作图：如图，已知线段和NQ,求作一个使BC=Q, AC= 2a, NBCA=NQ.（不写作法，保留作图痕迹）21 . （10分）如图，A45C和石CQ都是等腰直角三角形，ZACB= ZDCE=90o, 。为AB边上一点.试说明：BD=AE.22 . （10 分）如图，AB = 7cm

7、, ACLAB, BDLAB,垂足分另IJ为 A, B, AC=5 cm.点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时点。在射线上运动.它们运动的时间为 s（当点尸停止运动时，点。随之停止运动）.(I)AP=cm, BP=Cm(用含t的代数式表示).(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=l时，AACP与工BPQ是否 全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由.(3)如图，ACAB9 BLaA夕改为“NCAb=NQAT,点。的运动速度为X cms,其他条件不变，当点P,。运动到何处时，有AACP与ABFQ全等？求 出相应的X的值.答案、1.A 2.D

8、3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10. D二、11.三角形具有稳定性 12.DE 13.180 14.10 2515 .y 点拨：如图，连接CR因为点。是BC的中点,所以 Saadb=Saabc= 15.因为AQ=2AR所以A尸=。尸，所以 SXBDF = SAABF= A ABD=3 因为石C=2A5,所以 SABEC=AABC = 20,15 25所以S 四边形 CDFE = SABEC SABDF = 20 =16 . 40 或 75三、17.解：在5和尸中，CAE=AF,，DE=DF9 Iad=ad,所以石2ZAOF,所以ND45=ND4尸，即AH平分NBAC1

9、8 .解：（1）因为NB=54。，NC=76。，所以 ZBAC= 180 - 54 76 = 50.因为AO平分NBAC所以 NA4。= NeAO=25。.所以 NAQB= 180。一54。一25。= Io1。,所以 NA。C=I80。一 101=79.(2)因为。石，Ac所以N。石C= 90.所以 ZEDC= 180 - 90-76 = 14.19 .解：(1)因为。，b, C为的三边长， 所以 +cR a+bc, a+bO,所以 ab-cO, c-a-bO,所以 |一/7十| + 1。一一|一|。十1= (一/7+(?) 一(0一)一(+) =ab+C-c+a+b ab=a-b.(2)因为

10、片+/一2一8)+17 = 0, 所以。22+1+)280+16=0, 即(alA+S4)2=0, 所以。=1, b=4.因为 4lc4+l,所以 3c5,因为。是整数，所以。=4,LUaABC 的周长= +/?+C=I+4+4 = 9.20 .解：如图，VL8C即为所求作.21 .解：因为和石CQ都是等腰直角三角形, ZACB= ZDCE=90,所以 AC=Be CD=CE,ZACE+ ZACD= ZBCD+ ZACD,所以NAC月=NBeDACEBCD 中，(AC=BC, ZACE= /BCD,I CE=CD,所以 XACE 经 ABCD(SAS).所以=AE22.解：(1) 2t； (7

11、-2/)(2)及4CP 与 ABPQ 全等，PCLPQ.理由：因为点。的运动速度与点P的运动速度相等，所以当 =1 时，AP=BQ=2 cm, BP=T-2 = 5 (cm).因为 AC=5cm,所以 AC=BP又因为NA=NB=90。,LU ACP 2 ABPQ(SAS),所以 NACP= ZBPQ.因为 NACP+ N O=90。，所以NBPQ+NCE4 = 90,所以NCPQ=90。，所以PCUQ.(3)ACP与ABPQ全等有两种情况：当 AC=P5 , AP=BQ 时，AC=PB=5 cm, AP=BQ=7 5 = 2(Cm), 因为 AP=2t cm, BQ=xt cm,所以 2%=2, xt=2,解得 =1, x=2.7当 AC=BQ , AP=P5 时，AC=BQ=5 cm, AP=PB=豆 cm,因为 AP=21 Cnb BQ=xt cm,7720所以2%=1, xt=5, 解得=不 X二万.7综上，当 AP=JBQ=2 cm 或 AP= cm, BQ=5cm 时，AACP 与 ABPQ 全等,20相应的X的值分别为2, y.