北师大版（2012）七年级下册第二章 相交线与平行线 学情评估卷（含答案）.docx

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1、第二章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的）2.若/1=40。，则Nl的补角的度数是（）A. 100B. 140C. 50D. 603 .如图，从某点向河对岸建桥时，往往会垂直于河对岸建造，这样最节省材料.这 一做法体现的数学依据是（）A.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短4 .如图，已知Nl=20。，ZAOC=90,点B, O,。在同一条直线上，则N2的 度数为（）A. 95C. IlOoB. 100D. 1205 .如图

2、，NB的同旁内角有（）6 .如图，直线小被直线。所截，下列条件中，不能判定的是（）A. Z2=Z4B. Zl + Z4=180o1 . Z5 = Z4D. Z1 = Z37 .某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知NA4C=13O。，AB/DE, ZD=70o,则NACQ=（）A. 10oB. 20oC. 30oD. 608 .如图所示，ZBAC= 90o, ADBC,则下列结论中，正确的有（）ABAC；A。与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段A5点 A到BC的距离是线段AO；线段A5的长度是点B到AC的距离；/BAD=NCA. 2个B.D. 5个9 .如图，将一张长方形纸片A

3、8C。沿环折叠，B,。分别落在8, C的位置上.若Z2=108o,则Nl的度数为（）BA. 144oB. 132oC. 120oD. 108o10 . (1)如图，AB/CD,则NA+4E+NC= 180。；(2)如图，AB/CD9 则N E= ZA+ZC； (3)如图，AB/CD9 则NA+N5一Nl = 180。；(4)如图， AB/CD,则ZA= ZC+ ZP.以上结论正确的是()A. (1)(2)(4)B .(1)(2)C.(2)(4)D .(4)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11 .若直线4的则,理由是12 .如图，ED/AB9 EQ交A尸于点 C,若NEC尸=13

4、8。，则NA=13 .一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是.14 .将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF/BC,则NBTR=15 .如图，A, 5之间是一座山，一条铁路要通过A, B两地，为此需要在A, B 之间修一条笔直的隧道，在A地测得铁路走向是北偏东63,那么在B地按 南偏西 的方向施工，才能保证铁路准确接通.16 .如图，在AABC 中，ZACB=90o, AC=5, BC= 12, AB=I3.点 P 是线段 AB 上的一个动点，则CP的最小值为.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）17. （8分）如图，已知N5+NBCo=I80。，ZB

5、=ZD,那么NJE=N。尸石成立吗？ 为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整. 解：成立.因为NB+NBCD= 180。（已知），所以（同旁内角互补，两直线平行）.所以 N5: ZDCE().又因为N3= NZX已知)，所以ZDCE= NZX等量代换).所以 AO BE().所以 NE= ZDFE().A FD218. （8分）一个角的余角比它的补角的还小55。，求这个角的度数.19. (8 分)如图，已知 ABCD, ZB=100o, EF 平分BEC, EGLEF,求/BEG 和NDEG的度数.Bl-20. (8分)如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作

6、图法作NEBG使 ZEBC=ZA, B5与AQ平行吗？21. (10分)综合与探究：如图，已知NA4。+NAQC= 180。，A石平分NA4。，与A石相交于点尸, DG交BC的延长线于点G, ZCFE= ZAEB.(1)若/5=87。，求NOCG的度数；(2)A。与BC是什么位置关系？请说明理由；(3)若NR4O=0, /DGC=,直接写出当,夕满足什么数量关系时，AE/DG.22. (10分)为了安全起见，在某条河流的两岸各安置了一个可旋转探照灯.如图 所示，灯A的光线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B的光线 从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转 动的

7、速度是每秒3度，灯B转动的速度是每秒2度.假定这条河流的两岸是平行的，即 PQ肋V,且NBAM ： ZABQ=3 ： 1.求NBAN的度数；(2)如果灯B先转动5秒，灯A才开始转动，那么在灯B的光线到达BQ之前，当 灯A转动几秒时，两灯射出的光线互相平行？如图，两灯同时转动，在灯A的光线到达AN之前，若两灯射出的光线交于 点C过点。作NAC月=135。，且。石交P。于点E则在转动过程中，探究 NA4。和NBB的数量关系是否发生变化？若不发生变化,请用等式表示出它 们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由.答案一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D7. B 思路点睛：过点C向右作。尸

8、AB由AB。石得。尸。石AB,然后根 据平行线的性质求出NAC尸=130。，ZDCF=IlOo,最后利用角的和差关系 求解即可.8. B 9.A 10.C二、力；平行于同一条直线的两条直线平行12. 42 13.45 14.1515. 63 16.三、17.AB CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线 平行，内错角相等18.解：设这个角的度数为工。.2由题意得 90x=2(180-X)55,解得 x=75.答：这个角的度数为75。.19 .解：因为 ABC。，ZB=IOOo,所以 ZBEC= 180 - ZB=SQo.因为石尸平分N85C,所以 ZBEF= Z CEF=

9、40.因为5G，：R所以NG：尸=90。.所以 ZBEG=90 - ZBEF= 9040o = 50o, ZDEG= 180。一 NGEF- Z CEF = 180o-90o-40o = 50o.20 .解：如图，B5与AO不一定平行.21 .解：（1）因为NBAO+NAQC= 180。,所以 A5。，所以NOCG=NB=87。.(2)ABC.理由如下：因为 A5。，所以/BAF=/CFE.因为A5平分NA4。，所以NA4尸=ND4尸，所以ND4尸=NC尸E因为NC巨石=NAEb 所以ND4尸=NAE8,所以A。BC(3)当。=2万时，AE/DG.22.解：(1)因为 PQMN,所以NA4M+

10、NABQ=180, 因为NBA： ZABQ=3 ： 1,所以易得NBAM=135。, 所以 NA4N=1800NA4M=45。.(2)设灯A转动1秒时，两灯射出的光线互相平行.当060时,如图，因为 PQMN,所以NP8。= NBQA因为ACB。，所以NCAM=N所以NCAM=NP&),所以 3/=2(/+5), 解得=10；当6090时,如图，因为 PQMN,所以NP&)+NBzM=I80。.因为ACB。，所以NCAN=NBD4,所以 NP+ Ne4N= 180。，所以 2+5)+3%180=180,解得r=70.综上所述，当灯A转动10秒或70秒时，两灯射出的光线互相平行.ZBAC和ZBCE的数量关系不发生变化.设灯A转动的时间为X秒.由题意得 N CAN= 180 - (3x)，则ZBAC= ZBAN- ZCAN= 45o-(180o-(3x) = (3x)-135o,易知ZABP= 135,所以 ZABC= ZABP ZPBC= 135。一(2x)0,所以 ZBCA =180o-ZABC- ZBAC= 180 (135 (2x)0) 一 (3%) 135)= 180o-o,因为NAC月=135。，所以 NBC月=135。一 NBeA=I35。一(180。一%。)=%。一45。，所以 N5AC=3NBCE