五年级《快乐的春游》.docx

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1、课 题快乐的春游年级五年级课时1课时一、教学内容北师大版小学数学五年级上册尝试与猜测实践活动课快乐的春游。运用已有的 知识经验解决春游中遇到的数学问题，并尝试运用多种方法解决问题。二、教学目的1 .在运用列表格进行尝试与猜测及方程的方法解决关于“鸡兔同笼”问题 的过程中，发展学生提出问题和综合运用已有知识经验解决问题的能力；2 .经历运用多种方法解决问题的过程，体会解决问题方法的多样化；3 .通过对春游中遇到的数学问题的探究，发展学生的应用意识，进一步认 识数学的价值。三、学情分析1 .学生已经了解与“鸡兔同笼”有关的数学史，感受数学的文化，但是在 实际生活中，缺乏对这类问题的挖掘，学生并没有

2、充分了解到，在现实生活中存 在着很多类似“鸡兔同笼”的问题；2 .学生已经掌握了运用列表进行尝试与猜测的方法解决关于“鸡兔同笼” 的问题。但是解决这类问题的方法有很多，学生缺乏运用多种方法解决问题的经 验；3 .在年龄特征方面，五年级学生具备一定的思维能力，能进行有条理的思 考，并有理有据的表达。乐于运用已有知识和经验解决问题，并且熟悉的生活情 境可以激发学生解决问题的热情与兴趣。四、教学方法启发探究法，在学生熟悉的春游情境中提出数学问题，激活学生已有的知识 经验，调动学生解决问题的积极性，启迪学生的创造性思维。五、教学准备练习本、笔、直尺六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、回顾旧知，创设

3、情境1.同学们大家好，欢迎走进今天回顾已有知识经通过回顾旧的数学实践活动大课堂。五年级上学 期我们学习了尝试与猜测一课， 借助列表格的方法，通过逐一、取中、A勺wO逐一列举Lx I -辆J知，激活学生已有 的知识经验。为学跳跃列举猜测尝试解决有关鸡兔同笼 的问题。这节课，我们就运用学过的取中列举C跳跃列举C- t ；e生创设熟悉的春尝试与猜测的方法上一节有趣的数学 ， ： 游情境,激发学生实践活动课。2.同学们，又是春暖花开的季 节，淘气的班级组织同学们到美丽的感受世博园美丽解决问题的热情 与积极性。世博园春游，这一天中，淘气遇到了 许多数学问题，你能开动脑筋运用我 们学习过的列表法帮他解决吗

4、？请同 学们准备好练习本、笔、直尺，接下 来我们一起走进这快乐的春游。二、启发探究，解决问题活动一：1 .出发之前，淘气要准备春游的 午餐和水。他取出自己储蓄盒中的人 民币，发现其中有5元和10元人民币 共11张，一共是95元，你知道5元 和10元的人民币各有多少张吗？2 .相信同学们都有自己的想法， 我们一起来看看。从问题入手，要知 道5元和10元的人民币各有多少张， 所以表格里面应该表示出5元钱的张 数和10元钱的张数，根据已知条件， 储蓄盒中一共是95元，所以第三列表 示总钱数，这样列表就能将条件和问 题清晰地展示出来。接下来我们先猜测5元钱有几张 呢？如果用逐一法进行尝试，可以猜 测5

5、元钱有1张，根据已知条件，5 元和10元人民币共11张,可以知道， 10元钱有10张，总钱数是多少，大 家算好了吗? 1x5+10x10=105元,这 个结果不正确，105元比实际的95元 多，就需要增加5元钱张数，减少10 元钱张数。可以用逐一法来调整，猜的春游场景，准备学 习用具。独立运用列表尝 试与猜测的方法分析 并解决问题。出发之匍，用气变准备日游的午餐和水.他取出己 中的人民而，发现其中有5元和10元人民市共11张.-M95元, 你如遣5元和1O的入昆市售由务少张的? 一5 * B 10 - 5测5元钱有2张，10元有9张，再算 一下，2x5+9x10结果是IOo元，依然 比95元多

6、，借助前面的经验，我们接 着尝试，猜测5元钱有3张，10元钱 有8张，3x5+8x10=95元，这次尝试， 我们得出了正确结果，因此淘气的储 蓄盒中5元人民币有3张，10元人民 币有8张。同学们，你的结果和我的 一样吗？得出正确结果的同学，颁发 给你一枚进步徽章！ 活动二：1 .解决了买午餐的问题，我们一 起跟随淘气走进美丽的世博园。欣赏 一路美景，最后，同学们走进了游乐 场，大家准备一起去划船。淘气的班 级一共有46名同学，共乘12只船， 其中每只大船坐5人，每只小船坐3 人，你知道淘气班租了大船和小船各 有多少只吗？请同学们先独立思考。2 .我们一起来解决问题。根据前 面的经验，列好表格，

7、标清名称与单 位，接下来我们先猜测大船租几只 呢？根据题中的已知条件，一共租了 12只船，如果我们从中间开始猜测， 就可以减少尝试的次数，所以猜测大 船租6只，那么小船也租6只， 6x5+6x3=48人，结果是不正确的，接 下来我们应该如何尝试呢？因为48 人比实际的46人多了两人，所以要减 少大船只数，增加小船只数。可以用 逐一法进行调整，猜测大船租5只， 小船租7只。我们一起来计算， 5x5+7x3=46人，因此淘气的班级租了 5只大船，7只小船，聪明的你，算对 了吗？结果正确的同学，颁发给你一 枚勤奋徽章！ 活动三：1.春游活动结束之后，全班同学 准备到停车场乘车返回学校，停车场 中有很

8、多辆车，现在有这样一个问题， 停车场里有2个车轮的摩托车和4个 车轮的小轿车共75辆。车轮一共有 252个，善于思考的你能告诉淘气班 的同学，停车场里面有多少辆摩托车，分析问题，独立 运用取中法进行猜 测，并用逐一法进行 调整。海气的Ifife一共有46名同竽.共崇12只篦，H中图只大船坐5人.k - 7A3每只，Jwa坐3人，伸斯A海气Jfl租 了大船和小船各有多少只吗？大船,只小船乐 总命名I 546,lll综合运用已 有的知识经验解 决生活中的实际 问题，发展学生的 应用意识，进一步 认识数学的价值。多少辆小轿车吗？请同学们尝试解决 这个问题。2.有的同学会发现，这个问题与 前面相比，略

9、有难度，我们一起来研 究。先列好表格，因为两种车一共有 75辆，数据较大，可以运用取中法进 行尝试，猜测摩托车有37辆，小轿车 有38辆，37x2+38x4, 一共有车轮226 个，这个结果不正确，而且比实际的 252个少了很多，需要减少摩托车的 数量，增加小轿车的数量。接下来我 们如何尝试呢？为了更快的接近目 标，可以尝试用跳跃法进行调整，猜 测摩托车有25辆，小轿车有50辆， 计算得出车轮总数为250个。现在与 目标很接近了，但车轮总数还是少了， 需要继续减少摩托车数量，增加小轿 车数量，接着用逐一法进行调整，猜 测摩托车有24辆，小轿车有51辆， 你能算算车轮总数吗？ 24x2+51x4

10、=252个。所以停车场里面 有24辆摩托车，51辆小轿车。你同 意这个结论吗？得出正确结论的同 学，颁给你一枚智慧徽章。小结：上面三个活动，相信同学 们都能顺利完成。列表法的运用中， 取中列举可以减少尝试的次数，跳跃 列举可以帮助我们更快的接近目标， 再结合逐一列举，准确地解决问题， 希望同学们在未来解决问题的过程 中，能灵活运用这些方法。三、沟通联系，解法多样1.列表格的方法之所以有如此广 泛的应用，是因为它不但可以帮助我 们整理信息，使复杂的问题清晰化、 简明化，而且便于我们观察、比较、 推理、发现规律，从而利用规律解决 复杂的问题。总之，使用列表法可以 解决许多复杂而有趣的问题。运用取中

11、法进行 猜测，综合运用跳跃 法和逐一法进行调 整。回顾列表格的方 法在分析、解决问题归纳列表格中的应用。的方法在分析与lr工t-m 9.整理信息一AJK统W ?:二现察、tte?.?-.蠹发现规律:三1彳？解决问题中的广 泛应用，使学生充 分认识到列表格IW决生话中的实际同酶La 租车间IiK科和UD皿S ZI，2 X E工一*一 丁= J 4二 二亭 干丁方法的优势，积累解决问题的经验。但是，用列表格尝试与猜测解决 有关鸡兔同笼的问题时，有的题目比 较复杂，所以需要多次尝试才能逐步 逼近最后的结果，但是它的等量关系 是不变的，那么解决这类问题还有其它的方法吗？回忆一下，我们在四年 级的时候认

12、识了方程，也学习了解方 程的方法，我们能运用学过的方程的 知识解决前面的问题吗？例如储蓄盒的问题，请大家动动 脑筋试一试。2 .同学们，我们一起来分析。列 方程解应用题的关键是找到等量关 系，根据题中的已知条件：储蓄盒中 一共95元，我们可以列出等量关系： IOxlO元钱张数+5x5元钱张数二总钱 数。因为10元钱张数与5元钱张数都 是未知数，我们如果设10元钱有X 张,根据已知条件:共有11张人民币， 可以得到5元钱为(II-X)张。根据等量关系我们可以列出方 程：10x+5x (ll-x) =95解这个方程, 首先运用乘法分配律去掉括号，得出 10x+5xll-5x=95,进一步整理，10

13、x-5x 的结果是5x, 5x11=55,所以得到 5x+55=95, 5x=40,最终 x=8.ll-x=ll-8=3因此，10元钱有8张，5 元钱有3张。同学们，你理解了吗？3 .善于动脑筋的同学可能发现， 我们还可以设5元钱张数为X张，也 可以列出方程解决问题，那我们一起 来试试。等量关系不变，如果设5元 钱张数为X张，则10元钱张数为 (Il-X)张，根据等量关系列出方程：IOx ( Il-X ) +5x=95 ,整理得 110-10x+5x=95,接下来怎么解方程 呢？我们运用等式的性质，等式两边 同时加IOx,整理得110+5x=95+10x, 继续在等式两边同时减5x,请同学们

14、注意，右边的IoX-5x结果是5x,所以 得到110=95+5x,接着在等式两边同 时减去95,左边结果是15,右边结果 是5x。通常，我们将含有X的式子放 在等式左边，所以我们可以写为： 5x=15,最后解得 =3, ll-x=ll-3=8, 我们运用不同的方程，得到了相同的 结论。四、归纳总结，拓展提升由于时间的关系，同学们可以课出k爱I出出维3GM之、屋1 W蚯鹭世 ; ,2回顾运用方程解 决问题的一般步骤与 方法，尝试运用方程 解决前面储蓄盒的问 题。总结收获，通过 查阅资料或自主探索引导学生运 用四年级学习过 的方程的方法解 决问题，体会问 题解决的方法多 样化，提升学生的 创新意识

15、。通过总结与 回顾梳理已经掌 握的解决问题的 方法，并引导学生 课后继续深入的 研究，调动学生进后找相关问题尝试用列方程的方法来 解决。其实解决类似鸡兔同笼的问题 还有很多方法，比如假设法等等，课 下希望同学们能够勇敢去探索，今天 的实践活动课就上到这，再见！等方式尝试用多种方 法解决关于“鸡兔同 笼”的问题。一步探究的热情， 使学生带着思考 走进生活。七、板书设计或成果展示快乐的春游列表格取中列举跳跃列举逐一列举列方程假设法评析1.立足素养，关注应用意识的培养。教师为学生创设了熟悉的春游情 境，从情境中发现并提出数学问题，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量与数量 有关的问题，并且这些问题都可以抽象成数学的问题，用数学的方法予以解决， 体现了教师对学生应用意识的培养。引导学生用数学的眼光观察世界；用数学的 思维分析世界；用数学的语言描述世界，从而提升学生的数学核心素养。2 .沟通