《小数的初步认识》逆向教学设计与说明.docx

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1、（一）理解小数本质 发展学生数感一一种子课“小数的初步认识”教学设计与说明阶段1确定预期结果种子课的作用：小数是十进制记数法的拓展，也是数概念的一次扩充。小数是学生从“微观”的视角认 识数的开始，是后续认识分数及学习小数运算的基础，因此理解小数的意义有着至关重要的 作用，是发展学生数感的重要过程。教学内容：北师大版义务教育教科书数学三年级上册第80、81、88、89页（整合课）。内容简析：“小数的初步认识”是数与符号的认识单元主题中的内容,小数是十进制记数法的拓展, 也是数概念的一次扩充，是学生从“微观”的视角认识数的开始。本节课是学生第一次学习 小数的相关内容，即便学生在日常生活中接触过小数

2、，也积累了一些活动经验，但大多数学 生对于小数意义的认识仅停留在表象（即含有小数点的数），因此让学生对小数的意义有清 楚地认识就需要本节课的学习。本节课借助元、米这两个学生熟悉的单位，认识具体情境下的小数含义，初步理解小数 的意义，为后续分数的认识奠定基础，同时也为后续进一步认识小数及小数的运算学习奠定 基础。经历小数概念的形成过程，形成数感，为后续符号意识等核心素养的培养奠定坚实的 基础。教学目标：L通过现实情境了解小数作为一种符号产生的必要性。借助元、角、分及米、分米、厘 米初步理解小数的意义。2 .经历观察、比较、抽象、概括等活动，体会小数与现实生活的密切联系，进一步了解 学习小数的价值

3、。经历小数概念的形成过程，形成数感。3 .通过了解小数由来，进一步感受中国古代文化成就，通过对学习过程的回顾积累学习 经验。教学的重难点：初步理解小数的意义。预期学生的理解：L了解小数产生的价值，理解商品统一用“元”作单位便于价格的比较和计算。4 .理解一位小数是把一个单位平均分成10份后得到的数，两位小数是把一个单位平均分成IOO份后得到的数，能够画图表示出一位或两位小数。能解释具体情境下小数的实际意 义。5 .应用所学知识把几元几角几分的人民币的币值同以“元”为单位的小数进行互化及米、 分米、厘米同以“米”为单位的小数进行互化。6 .了解小数的历史，总结和积累学习经验。阶段2选择评估内容L

4、了解小数产生的价值，能举例说明学习小数的必要性。2 .理解小数的意义，能够解释说明情境图片或实际生活中出现的小数的实际含义，如解 释7.98秒和38.2的含义。3 .应用所学知识把几元几角几分的人民币的币值同以“元”为单位的小数进行互化及长 度单位中米、分米、厘米同以“米”为单位的小数进行互化，如2元5角=（）元，2.75 元二（）元（）角（）分，1.28（）米（）分米（）厘米。4 .能总结表达出本节课所学的知识和积累的学习经验。阶段3设计学习任务任务一：初识小数，了解学习价值L创设情境，感悟价值谈话：同学们，下面是两张笑笑在文具店购物的图片，请你仔细观察，你能看出来哪有 不同吗？（对，两张图

5、片中只有商品的标价不同）哪种标价是你们平时见到过的样子？（小 数表示的）你们认识这样的数吗？（小数）提问：同学们，想一想文具店或者超市里，商品的价格为什么要用小数表示呢？预设：学生从比较商品的价钱和计算商品的价钱两个角度去体会，体会到第一张图片上 商品有的用“元”为单位，有的用“角”为单位，有的用“分”为单位，不容易比较商品的 价格，也不容易计算一共花了多少元钱。第二张图片上的商品都以“元”为单位的价格。统 一单位，这样既便于比较，也便于计算。2 .初识小数，了解读法介绍：我们在超市里经常看到有很多商品的价格不是我们以前学习的整数，他们介于两 个整数之间，像这样的数叫做小数，小数中的这个小圆点

6、叫做小数点，小数点左边的部分像 我们以前学习的0,1,2,3都是整数，我们把这部分就叫做整数部分，右边的部分是小数部 分，例如：文具盒的价格是8.56元，这个小数的整数部分是8,小数部分是0.56,这个小数 读作八点五六，整数部分的读法和以前读整数的方法一样，小数部分是数字几就依次读出数 字几。3 .依托情境，熟悉小数提问：请你试着读一读图片上这些商品的价格吧。预设：学生能够准确读出图片上小数表示的文具价格。说明陶行知先生指出：“创造的教育是以生活为教育，就是在生活中才可求到的教 育”。本节课将小数的初步认识与学生生活中熟悉的文具店情境结合起来，让学生在观察 比较中，体会到小数的产生是十分必要

7、的。三年级的学生已经有了购物的经验，对于用小数 表示的商品价格并不陌生，但从未思考过商品的价格为什么用小数表示，同时三年级的学生 有测量的经验，知道要统一测量单位，这就为学生用以“元”或“米”为单位的具体情境中 理解小数的意义打下了基础。教师提出关键问题：商品的价格为什么会用小数表示？让学生 体会到统一用“元”做单位便于价格的比较和计算，同时并不是所有商品的价格正好都是整 数，很多时候商品的价格都是介于两个整数之间的，这时候就需要一种新的数来表示这种比 一个整数多一些，又比另一个整数少一些的数，这样就出现了小数。关于小数的读法在此环节进行教学，原因之一是大多数学生对于小数并不陌生，对于情 境中

8、出现的小数很多学生已经能够准确读出，原因之二是小数的读法不难，学生易于理解和 掌握，教师介绍后学生便能够正确读出商品的价格，因此将小数的读法放到任务一中进行教 学，为完成后续的学习任务扫清障碍。任务二：操作感悟，理解小数意义活动一：理解一位小数的意义4 .画图表示0.1元和1元的关系谈话：笑笑要买一张蓝色的卡纸做手工，一张卡纸的售价是0.1元。提问：0.1元表示什么意思呢？你能画图表示0.1元和1元的关系吗？预设：学生独立尝试画图表示，学生把1元平均分成10份，涂出其中的1份就是0.1 yu o投影展示：学生所画的图，教师适时追问：为什么要平均分成10份（1元=10角）。小结：大家画的图虽然大

9、小不同，但都是用一个长方形表示“1元”，并且都平均分成 10份。其中1份代表1角，就是0.1元。两份就是0.2元，五份就是0.5元。5 .画图表示0.1米和1米的关系提问：文具店里左面的货架比右面的高0.1米。你知道0.1米表示什么意思吗？你能借 助老师给你的1米的长条，画图表示0.1米和1米的关系吗？预设：学生独立尝试画图表示，把1米平均分成10份，取其中的1份就是0.1米。投影展示：学生所画的图，教师适时追问：为什么要平均分成10份（1米=10分米）小结：把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是0.1米，3份就是0.3米，6份就 是0.6米，9份就是0.9米。6 .探究共性，理解一位小数

10、意义提问：仔细观察这两幅图，回顾我们得到0.1元和0.1米的过程，0.1元和0.1米有什么 共同的地方？预设：用相同的小数表示，都是把一个单位平均分成十份，表示其中的一份。小结：既然它们这么相似，那我们可以用同一个正方形图来表示0.1这个小数，我们将 正方形竖着平均分成十份，涂出其中一份，就是0.1。提问：这样的两份呢？三份呢？你发现了吗？这些小数有什么共同的特点？预设：都是把“ J平均分成了 10份，小数点后面都有一个数字。小结：像这样小数部分都是一个数字的小数，我们可以称它为一位小数。提问：一位小数有什么共同特点呢？预设：把一个单位平均分成10份。4解决问题，熟悉应用一位小数提问：出示第一

11、张文具店图片,其中笔记本的价格2元5角，如果把笔记本的价格用“元” 作单位是多少元？预设：学生把自己的想法讲给同桌听，2元5角就是2.5元。说明经历画图表示1元（1米）和0.1元（0.1米）的关系，通过比较0.1元和0.1 米，抽象出0.1的意义，进而理解一位小数的意义。学生在任务一情境中已经感受了小数产 生的必要性，在任务二活动一操作中理解一位小数的意义，又经历了画图方式表示1元（米） 和0.1元（米），再到最后抽象出一位小数的意义，学生经历了从货币情境迁移到长度单位 情境逐步抽象出一位小数意义的过程，深化了对一位小数意义的理解。通过活动一这一教学 环节，学生理解了小数是把一个单位再细分的数

12、，细分成10份，就得到了一位小数，凸显 了小数的本质，同时为理解两位小数打下基础。活动二：理解两位小数的意义L画图表示0.01元和1元的关系谈话：丽丽还想买一张红色的卡纸，红色的卡纸比蓝色的贵0.01元。这个0.01元是怎 样得到的？你能画图表示0.01元和1元的关系吗？预设：学生尝试画图表示，展示部分学生作品。学生把1元平均分成100份，涂出其中 的1份就是0.01元。提问：为什么把1元平均分成100份？预设：因为0.01元是1分，1元等于100分，所以平均分成100份。小结：PPt演示操作过程，1元钱一一1角一一1分，然后再抽象成用一个长方形表示 一元，竖着平均分成10份，每份是1角，每份

13、再平均分成10份，涂出1小格是1分，就是 0.01 TUo追问：2份呢？ 5份呢？ 8份呢？2 .解释说明0.01米与1米的关系提问：想一想，0.01米是怎么得到的？你能借助刚才米尺图画图表示0.01米和1米的 关系吗？预设：展示学生作品，用一个细长条表示1米，竖着平均分成10份（分米标记出来）， 每份再平均分成10份（厘米标记出来），涂出1小格是1厘米，就是0.01米。3 .探究共性，理解两位小数意义提问：同时出示0.(H元和0.01米的图示，仔细观察，这两个小数有什么共同的地方？预设：都是把一个单位平均分成了 100份，表示其中1份的数。小结：既然这样，我们也可以用一个正方形图来表示0.0

14、1这个小数，PPT演示一个正方 形，平均分成100份，其中的1份就是0.01。追问：这样的15份呢？这样的28份呢？这样的80份呢？小结：像这样小数部分都是两个数字的小数，我们可以称它为两位小数。提问：两位小数有什么共同特点呢？预设：把一个单位平均分成100份。4解决问题，熟悉应用两位小数提问：出示第二张文具店图片，这种规格的卡纸买一袋是2.75元。你知道2.75元是几 元几角几分吗？摆放卡纸的货架高1.28米，你知道1.28米是几米几分米几厘米吗？和同桌 说说你的想法。预设：2.75元的整数部分2就代表2元，小数部分第一位是把1元平均分成10份，每 份代表1角，第二位是把1元平均分成100份

15、，每份代表1分，所以2.75元是2元7角5 分。1.28米的整数部分是1就是1米，小数部分第一位是把1米平均分成10分，每份代表 1分米，第二位是把1米平均分成100份，每份代表1厘米，所以1.28米是1米2分米8 厘米。说明两位小数的理解是在理解了一位小数的基础之上，让学生猜测0.01元是如何得 到的，学生通过对一位小数意义的理解，可能猜测0.01元是将1元平均分成100份得到的。 再通过0.01元二1分，1元二100分，所以1元里有100个0.01元，进而使猜想得到了验证。 再让学生经历从货币情境迁移到长度单位情境，进一步体会1和0.01之间的关系。同样， 将具体情境下的小数的认识统一成正方形模型，理解两位小数的本质特征。环环相扣的问题 设计能够让学习真正发生，让学生的思维“长起来”，进而深化对小数意义的理解。任务三：联想类比，内化小数意义L拓展情境理解小数意义.你的体温是38.2 T ,提问：请看左面图片，“我的50米赛跑成绩是7.98秒”，这里的7.98秒在哪两个整 秒数之间？你能解释一下7.98秒是什么意思吗？预设：7.98秒这个小数比7秒大，比8秒小，而且非常接近8秒。把1秒平均分成100 份，取其中的1份是0.01秒，取其中的98份就是0.98。提问：请看右面图片，“你的体温是38.2C,发烧了”，这里的38.2C在哪