x练五教师版公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、高一数学XX练五XXXXXX一、单选题1 .若函数尸必20x + l-2,1上为单调减函数，则实数的取值范围为()A. alD. al【答案】D【详解】y =2QX+ 1开口向上，对称轴为 =。，要想y = x2 -2QX+ Ixxx上为单调减函数，则”l.故选：D2 .函数/(x) = 2|x-4 + 3在区间口+上不单调，贝UQ的取值范围是()A. l,+) B. (l,+)C. (-,1)D. (-,1【答案】B【详解】因为函数/(x) = 2a4 + 3在(Y上单调递减，在(,+)上单调递增,所以当函数/(x) = 2x-4 + 3在区间l,+8)上不单调，则有11,故选：B3 .函数

2、) = /3忖+1的一个单调递减区间为()A.以-3 BC. O, +)D.【答案】A【详解】y=2-3x+ =卜2:，x +3x + l, x/(-机+ 9),则实数加的取值范围是()A. (l,+)B. (0,+)C. (3,+)D. (-,-3)o(3,+)【答案】C【详解】函数y = (x)在R上是增函数，且/(2附/(-加+9),由函数单调性的定义可知，2m-m+9， 解得m3, .实数加的取值范围是(3,+8).故选：C.5.若xl,3,使2f 4x+7-根0成立，则加的取值范围为()A. (5,+)B.(5,13)C. (13,+)D. (-,13)【答案】C【详解】不等式2f

3、_4% + 7相2/4x + 7, 依题意，xe1,3,m24x + 7恒成立，而函数y = 2%24% + 7在口,3上单调递增，当x = 3时，%a =13,因此小13,所以加的取值范围为(13,+8).故选：C一了? ax 9, X 16 .已知函数/(X)=在R上单调递增，则实数。的取值范围为()-,xlA. -5,0)B. (-,-2)D. (-,0)C. -5, -2【答案】C【分析】根据函数单调性即可求出实数。的取值范围.【详解】由题意，XeR,x QX 9, XVl在 X)= 中，函数单调递增,一,XI%-Cl2x(-1)1a0解得：5 2，-a-90，的是()2A. /(%)

4、 =B. /(x) = -3x + lXC. /(x) = x2+4x+3D. /(x) = X-I【答案】ACD【详解】因为对任意也，2 (0, +8),都有) ,(%)o,所以在(o, +oo)上单调递增，A：根据反比例函数性质可知/(X)=-：在(0, +oo)上单调递增，符合题意；B：根据一次函数的性质可知，) = -3x + l在(0, +8)上单调递减，不符合题意;C：根据二次函数的性质可知X) = X2+4+3在(0, +8)上单调递增，符合题意；D：根据一次函数的性质可知，x) = x-1在(0, +oo)上单调递增，符合题意.故选：ACD8 .定义min = /：,设x) =

5、 min(x-l)2, + l,则下列结论正确的是()A. /(%)有最大值，无最小值B.当0, /(X)的最大值为1C.不等式/(x) WI的解集为(-,2D. /(X)的单调递减区间为(U)【答案】BCD【详解】由题意得”=二1)o 、，作出函数/(x)的图象，如图所示， x + l,x(-,0o3,+)根据图象，可得4X)无最大值，无最小值，所以A错误；根据图象得，当x0, /)的最大值为1,所以B正确；由/(x)l得，(x-l)2l,解得：0x2,结合图象，得不等式/(1)1的解集为(-8,2, 所以C正确；由图象得，/(*的单调递减区间为(0,1),所以D正确.故选：BCD.三、填空

6、题9 .函数/() = JX2 + 3兀+ 2的单调递增区间是.【答案】L+)QL+)【分析】先求出函数的定义域，然后换元后利用复合函数“同增异减”的方法求解即可【详解】由f+3 + 20,得(X + 1)(X + 2)O,解得XW2或x-l,所以一(%)的定义域为(-通-2 -l,+),令 ZL = Jr2 +3x + 2，贝Uy = F ,因为，=f+3x+2在(-双-2上递减，在-L)上递增，而y = F在定义域内递增，所以/(x)在(-泡-2上递减，在-L+8)上递增，所以/的单调递增区间是-1,”)或(-l,+),故答案为：T,+8)10 .已知函数/(x) = 27,对于任意的xe

7、-2,2,/(%卜加恒成立，则实数机的最小 值是.【答案】3【详解】/(x) = 2x + 2 - % = 2x + 2 - (% + 2) + 2 ,令t = Jx+2，由 Xe-2,2得ZL 0,2, f (%) = 2t-t1 + 2 ,y = 212 + 2 = (iy+3,在0,1上递增,在口,2上递减，% = 1时，y = 3,彳=0或ZL = 2时， =2,所以 的最大值是3,从而/(%)的最大值是3, 所以机3,即加的最小值是3.故答案为：3.四、解答题z、 fx + l,x011已知函数X) = -2xTx0若X -2,3,求函数力的值域;当/(x)0时，求X的取值范围.【答

8、案】I； (2)(-,-l (0,3.【详解】(1)当2x0时，Tx+ll,当0O(2)由x)0,得 1一八或I 2 C “八，解得xT或O%3,jc + 10x -2-30所以X的取值范围是(-8,-1 (0,3.12 .已知函数/(X) = K, x(0,w).判断函数/(的单调性，并利用定义证明；(2)若“2*1)1-M ,求实数机的取值范围.【答案】/)在(。,+“)上单调递增；证明见解析(2) J .【详解】(1)证明：=X(,y),x+1x+17任取0%，可知/(%) /()=7 2(：IU )八， x2 +1 x1 +1 (XI+1)(%+1)因为0再%2，所以再一入2O, 2

9、+1 O,所以) 电)。，BP()(), 故/(X)在(0,+8)上单调递增；(2)由(1)知：/(力在(0,+a)上单调递增,2m-l02所以 2机m)，可得1 一机0,解得相12m-ll-m故实数机的范围是13 .已知二次函数/(x)的对称轴为x=l,且经过点(2,0)与(3,3).求/(的解析式；已知00,函数/(X)在区间%/ + 2上的最小值为一1,求实数%的取值范围.【答案】(I)F(X)=必2x(2(0,l【详解】(1) 二次函数/3的对称轴为X = 1,且经过点(2,0),其与X轴另一交点为(0,0).设/(X) = QX(X-2),将(3,3)代入,解得：a = l.：./() = -2x.(2)二次函数/(X)的对称轴为X = 1,无Ja)单调递减,X(1,+)J(X)单调递增， 若0l, x(X)单调递减，x(lj + 2),(x)单调递增,则Zmm(X) = AD = T,此时 成立； 若，1, %4。+ 2,/。)单调递增,则九11() = /(。= 2人*解得，=1,舍去.综上所述，(0,l.