1_专题十二数系的扩充与复数的引入公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、专题十二 数系的扩充与复数的引入基础篇XXX复数的概念与几何意义XXX复数的概念1. （2022xxxxxxxx, 2）若复数 Z 满足 z（l+i）=2i,贝J Z 的虚部为（A.i B.-i C.lD.-l答案C2. （2020浙江,2, 4分）已知 R,若-1+ （-2） i（i为虚数单位）是实数,则Q二（A.I B.-l C.2D.-2答案C3. （2023届贵州遵义新高考协作体入学质量监测,2）若复数z=3-4i,则等的虚部为（ zz-lA.- i B. - - i C. -D.-6666答案D4. （2023届湖北摸底联考,1）若复数Z满足（l+i）z=l+i,则Z的虚部为（A.-

2、yiB.-yC.2D.-2答案B5. （2023届福建漳州质检,2）若复数Z满足z+i=zi（i为虚数单位），则IZl二（A.B.l C.2D.22答案A6. （2023届沈阳四中月考,2）已知i是虚数单位,若复数z=q+历（、bR）满足zi=z,则（A.tz2+2=1B.a+b=lC.+=0D.a2-b2=l答案C7. （2022全国乙文,2, 5分）设（l+2i） +氏2i,其中b为实数，则（A.a=l, b-B.=l, b=lC.a=-1, =1D.a=-1, b-答案A8. （2023届长沙雅礼实验中学入学考,2）若复数Z=W的实部与虚部相等,则实数a的值 a+为（）A.-3 B.-l

3、 C.l D.3答案A9. （2020 课标 I 文,2, 5 分）若 z=l+2i+i3,则IZI=（）A.0 B.l C.2D.2答案C10. （2022 北京，2, 4 分）若复数 Z 满足 iz=3-4i,贝IJlZl=（）A.l B.5C.7D.25答案B11. （2020课标III理,2, 5分）复数7的虚部是（1-313113A.-B.C.一D.一10101010答案D12 .（多选）（2023届海南琼海嘉积中学月考,9）已知i为虚数单位,下列命题中正确的是（A.若%, yC,则x+yi=l+i的充要条件是x-y-B（Q2+l）i（aR）是纯虚数C.若育 + Z2=0, Zl,

4、Z2C,则 Z1=Z2=OD.当 m=4 时，复数 Ig （m2-2m-7） + （m2+5m+6） i 是纯虚数答案BD13 .（多选）（2023届辽宁六校期初考试,9）已知复数Z=言,则下列说法正确的是（A.复数Z在复平面内对应的点在第四象限B.复数Z的虚部为-4C.复数Z的共貌复数5=2-4iD.复数Z的模归|=2遍答案BD14.（多选）（2023届广东佛山南海、三水摸底,9）下面是关于复数z=W（i为虚数单位）的 1-1命题,其中真命题为（A.z=V2B.z-z2=l+iC.z的共筑复数为-l+iD.z的虚部为1答案AD15. （2019江苏,2, 5分）已知复数（+2i） （l+i）

5、的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的 值是.答案2考向二复数的几何意义1. （2023届江苏扬州高邮学情调研,2）已知i为虚数单位,则复数Z=常在复平面内对应 1+21的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C2. （2020北京,2, 4分）在复平面内，复数Z对应的点的坐标是（1,2）,则iz= （） A.l+2i B.-2+i C.l-2i D.-2-i答案B3. （2022福建漳州一模,2）已知z=3i-l 则在复平面内Z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D4. （2019课标II理,2, 5分）设z=-3+2i,则在复平面内

6、对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C5. （2022武汉部分重点中学联考,2）若复数Z满足z=（l+i） （2-i）,则Z的共筑复数在复平 面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D6. （2022江苏如皋中学月考,5）已知复数Z满足IZ-Il=IZ-i,则在复平面上Z对应的点的轨迹 为（）A.直线B.线段C.圆D.等腰三角形答案A7. （2019课标I理,2, 5分）设复数Z满足z-i=l, z在复平面内对应的点为（羽y）,则（A. （x+1） 2+j2= 1B. （x-l）2+j2= 1C .%2+ （j-l）2=lD.x2+

7、 （y+1）2=1答案C考点二复数的运算1.（2022 全国甲文，3, 5 分）若 z=l+i,贝IJliZ+3=（）A.45B,42C,25 D. 22答案D2. （2022山东烟台、德州一模,2）若复数Z满足（l+2i）z=4+3i,则5=（A.-2+iB.-2-iC.2+iD.2-i答案C3. （2021 新高考 I , 2, 5 分）已知 z=2-i,贝IJ Z （z+i）=（A.6-2i B .4-2iC.6+2iD.4+2i答案C4. （2022 新高考 I , 2, 5 分）若 i（l-z） =1,贝IJ z+z=（A.-2 B.-lC.lD.2答案D5. （2022 新高考 1

8、1,2,5 分）（2+2i） （l-2i）=（A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i答案D6. （2022 全国甲理，1, 5 分）若 z=-l+3i,则E=（zz-lA.-l+3i B.-l -3iCIlBn13.C.- H1D.13333答案C7. （2020新高考1,2, 5分）名二（A.lB.-lC.i D.-i答案D8. （2020 新高考 II, 2, 5 分）（l+2i） （2+i）=（A.-5i B.5i C.-5D.5答案B9. （2020 课标 文,2,5 分）（l-i） J（答案A10. （多选）（2022湖南师大附中二模,9）设复数z=，+手i,则下列命题

9、中正确的是（A.z2=zzB .z2=zC.z的虚部是FiD.若zR,则正整数n的最小值是3答案ABD11. （2019浙江,11, 4分）复数Z=Al （i为虚数单位），则IZl=.答案f5zj=ra考法复数代数形式的四则运算的解题方法1. （2023届山西长治质量检测，1）设复数Z满足（l+i）z=i,则IZl=Aln 企近TA 1A.lB C.-D.-244答案B2. （2022河北省级联测第八次联考,2）已知复数z=2+i,则二二 Z-Ia 1 1 .n 13A.1h一iB.12441 31C + -iD. 1 - 4 42答案C3 .（2021 全国乙理,1, 5 分）设 2 （z+

10、z）+3 （z-z） =4+6i,贝IJ Z=A.l-2i B.l+2i C.l+i D.l-i答案C4 . （2021 全国乙文，2, 5 分）设 iz=4+3i,则 Z=A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i答案C5 .（2022山东青岛二中期末,2）已知5=2-i,则华工1+1答案A6 . （2023届河北沧州摸底,2）设复数z=l+i（i为虚数单位），KJz2-zz=（A.0B.2C.2D.22答案D7 .（多选）（2023届河北衡水重点高中联考,9）若复数Z满足z（N+2i）=8+6i,则 （A.z的实部为38 .z的虚部为1C.zz = VToD.z在复平面上对应的点

11、位于第一象限答案ABD8.（2022湖北黄冈中学等二H一所重点中学联考三，13）定义Zb z2C, zz2=（z1+z22-z1-4Z2）,Zl回z2=z1回z2+i （z回iz2）.若 z=3+4i, Z2=l+4V3i,贝”zi回Z2=.答案35专题综合检测一、单项选择题1. （2022 T8联考,2）已知z=3-l+2i,则复数Z在复平面内对应的点位于（）1-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B2. （2019 课标 I 文,1, 5 分）设 z=7,贝IJlZl=（）A.2B.3C.2D.1答案C3. （2022湖北部分重点中学联考，1）若z=l+i.设=zz,则=

12、（）A.2i B.2C.2+2iD.2-2i答案B4. （2022山东威海期中，3）设复数Z满足IZ- （l+i） |=1,则IZl的最大值为（）A.2 - 1B.2+lC.2D.3答案B5. （2022辽东南协作体期中，1）设复数2满足（1+1）2=3+1,则IZI=（）A.2B.2C,22D.5答案D6. （2022辽宁部分高中期中，1）若2=5+1为,其中i为虚数单位,则V=（）IZlA.-l B.1厂 5 I 12 .C 512.C.IiD.113131313答案D7. （2022广东江门陈经纶中学月考,2）欧拉公式建=COS 9+isin （e是自然对数的底数,i是 虚数单位）是由瑞

13、士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了 三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位，当心几时,就有.2 020ei+l=0,根据上述背景知识,试判断e-表示的复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B8. （2017课标I理,3, 5分）设有下面四个命题：Pl：若复数Z满足工R,贝JzR;广ZP2：若复数Z满足z2R,则zR;P3 :若复数 Zl, Z2 满足 Z1Z2 R,则 Zl=Z2 ；P4：若复数ZR,贝屹R.其中的真命题为（：A.p,p3B.p1,p4C&2, P3Dp2, P4答案B二、多项选择题9

14、 . （2022山东潍坊二模,9）若复数zi=2+3i, z2=-l+i,其中i是虚数单位,则下列说法正确的是（：aArZ2B.z1 Z2 = z1 Z2C.若z+m （m R）是纯虚数,则m=-2D.若z, 为在复平面内对应的向量分别为UX OB （O为坐标原点），则懑|=5答案BCD10 .（2021山东德州二模,9）已知复数Zi=j（i为虚数单位），下列说法正确的是（.-1+1A.z对应的点在第三象限BZl的虚部为-1C.z*4D.满足IZI=IZIl的复数Z对应的点在以原点为圆心,2为半径的圆上答案AB三、填空题11 .（2020 课标 II 理，15, 5 分）设复数 z, Z2满足IZIl=IZ2=2, z+z2=V3+i,贝IJlZI-z2=.XX 23