必修4三角函数与必修1综合测试卷(B)含详解.docx
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1、必修4三角函数与必修1综合测试卷(B)测试时间120分钟,满分150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 .已知点P(sin2,,cos。)位于第二象限,则角。所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .有下列说法:终边相同的角的同名三角函数的值相等;终边不同的角的同名三角函数的值不等;若sin0,则a是第一、二象限的角;若a是第二象限的角,且P(x, y)是其终边上一点,则其中正确的个数为()A.B 1D. 33.已知扇形的圆心角为2弧度,其所对的弦长为2,则扇形的弧长等于()A.2sini
2、2B.costC.sin2D.2sin24.如果角。的终边过点P(2sin30,-2cos30),则sin a的值等于(A._21B.2C.D.5/右 cos (3-a+ a16A.BC.D.6.cos 1110o的值为(A.C.D.27.Jl已知函数(x) = Asin(s + o) A0,o0,o0,xRR)的图象与X轴交点的横坐标A.B.C.D.构成一个公差为g的等差数列,把函数()的图象沿X轴向左平移g个单位,横坐标伸长到原来的2倍得到函数g (x)的图象,则下列关于函数g (x)的命题中正确的是()A.函数g (x)是奇函数B. g (x)的图象关于直线X = 丁对称6 7i c.
3、g (x)在一彳上是增函数71 71D.当x时,函数g(X)的值域是0, 2_ 6 6/ 9.已知函数(x) = Atan(Gx + ) 0, sin工.其中正确结论的序号是tan59174 tan1816 .给出如下五个结论:(13存在 0, 使sin + cos = -函数y = sin(一乃+工)是偶函数I 2J32/ . (csin 2x + -I6 J71最小正周期为大2若。、是第一象限的角,且则sin a sin 2了,-1对称3I ji函数(x) = 2sin(-x + -) -l(x R)的图象关于点26其中正确结论的序号为三、解答题:共70分,解答时应写出必要的文字说明、演算
4、步骤./ _17(本小题 10 分).己知函数(x) = sin 2x + - sin 2x- +Gcos2x,3)3)(1)求函数的最小正周期;7(2)当x0,T 时,2(i)求函数(x)的单调递减区间;(ii)求函数(x)的最大值、最小值,并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量光的值.18(本小题12分).已知cos工+ a cos -a(6)13(1)求sin 2a的值;(2)求lan的值.tana19 (本小题 12 分).已知函数,() = 5sin(2x+0)-cos(2x+)(0夕).(1)若0=三,用“五点法”在给定的平面直角坐标系中画出函数/在区间0, j的(2)若(
5、x)为偶函数,求9的值;(3)在(2)的前提下,将函数的图象向右平移?个单位长度后,再将得到的图象6上各点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数g(的图象,求函数g()在0,上的单调递减区风20 (本小题 12 分).已知函数(x) = (J3sin5 + cosscosx-q(g0)的最小正周期为44,最大值为1 求。,。的值,并求/(九)的单调递增区间;(2)将(x)图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的;倍,再将得到的图象上所有点向右平移:个单位,得到g(x)的图象.若x(0,乃),求满足g()*的X的取值范围.( 521 (本小题 12 分).设 0, , 0 , XL c
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