数字信号处理实验报告--实验一--离散时间序列卷积和MATLAB实现.docx

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1、数字信号处理实验报告实验一离散时间序列卷积和MAT1AB实现(一)实验目的：学会用MAT1AB对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。(二)实验原理：1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：OOf(k)=f1(k)*f2(k)=Z/1(0于2(k-Oi=oo2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：a、f(k)=Z/(0k-0=f(k)*(k)即离散序列可分解为一系列i=幅度由f(k)决定的单位序列(k)及其平移序列之积。b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k),单位响应为h(k),其零状OO态响应为y(k),则有：y(k

2、)=工/(i)h(kT)i=-oo3、上机：ConV.m用来实现两个离散序列的线性卷积。其调用格式是：y=conv(x,h)若X的长度为N,h的长度为M,则y的长度1=N+M-10(三)实验内容1、题一：令x(n)=1,2,3,4,5,h(n)=6,2,3,642,y(n)=x(n)*h(n),求y(n)。要求用subp1ot和Stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。源程序：N=5;M=6;1=N+M-1;x=1,2,3,4,5;h=6,2,3,6,4,2;y=conv(x,h);nx=O:N-1;nh=O:M-1;ny=O:1-1;subp1ot(131);stem(nx

3、,x,*k,);x1abe1(,n,);y1abe1(,x()f);gridon;subp1ot(132);stem(nh,h,*k,);x1abe1(,n,);y1abe1(h(n);gridon;subp1ot(133);stem(ny,y,*k,);x1abe1(,n,);y1abe1(,y()f);gridon;实验结果:分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟X(n)与y(n)所卷积的结果相同。2、题二：已知序列1k=110k22k=2f1(k)=O其它f2(k)=3k=3O其它调用COnV()函数求上述两序列的卷积和源程序：c1c;k1=3;k2=3;k=k1+k2-1

4、;f1=1,1,1f2=0,1,2,3f=conv(f1,f2)nf1=O1-1;nf2=02;nf=O:k;subp1ot(131);stem(nf1,f1,*r,);x1abe1(,n,);y1abe1(f1(n);gridon;subp1ot(132);stem(nf2,f2,*b,);x1abe1(,n,);y1abe1(,f2(n)!);gridon;subp1ot(133);stem(nf,f,*g,);x1abe1(,n,);y1abe1(f(n);gridon;实验结果：分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟f1(n)与f2(n)所卷积的结果相同。3、题三：编写计

5、算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv().要求该程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图。functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为k1,k2和ko源程序：functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2);f=conv(f1,f2);k(1)=k1(1)+k2(1);k(1ength(f)=k1(1ength(f1)+k2(1ength(f2);k=k(1)(1ength(f);subp1ot(131);stem(k1,f1,*r

6、,);x1abe1(,k);y1abe1(,f1(k1)1);gridon;subp1ot(132);Stem(k2,f2,*b);x1abe1(,k2,);y1abe1(,f2(k2)t);gridon;subp1ot(133);stem(k,f,*g,);x1abe1(,k,);y1abe1(,f(k)t);gridon;该程序编写了一个可以在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图的函数。4、题四：试用MAT1AB计算如下所示序列f1(k)与f2(k)的卷积和f(k),绘出它们的时域波形，并说明序列f1(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的

7、时域宽度的关k2k1-2k2其它k分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟f1(n)与f2(n)所卷积的结果相同。直接调用已经编好的函数，得到卷积结果及图形。5、题五：已知某1TI离散系统，其单位响应h(k)=e(k)-e(k-4),求该系统在激励为f(k)=e(k)-e(k-3)时的零状态响应，并绘出其时域波形图。提示：可用dconv()的函数来解决。源程序：c1c;f1=1,1,1,1;f2=1,1,1;k1=O:1ength(f1)+k1(1)-1;k2=0:1ength(f2)+k2(1)-1;dconv(f1,f2,k1,k2);实验结果：0.80.90.70.60.50.40.30.20.10012k2分析实验结果：与f2(n)所卷积的结果相根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟f1(n)同。直接调用已经编好的函数，得到卷积结果及图形。系统的零状态响应就是激励信号与该系统的单位响应的卷积。(四)心得体会：通过MatIab的仿真，形象地得出了离散序列相卷积的结果，而对卷积函数conv(x,y)的使用可以编写函数，然后方便地调用函数得到一些特有的功能。