对数运算对数函数图像性质题型归纳含详解.docx

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1、对数运算，对数函数图像性质题型归纳题型一：指数式与对数式互化1、将下列指数式改写为对数式：7/1 31(1)53=125;(2)鼠=4；(3) - =8;(4) 62 =- 54 = 625;(6) 2一6(7) 3 =27;= 5.732、将下列对数式改写成指数式：(1) log2 64 = 6 ；(2) log3 = -4 ；(3) lg0.001 = -3；81(4)%4 = -2 log 8 = -3 ；(6) gJl + 2) = -1,题型二：对数的简单运算1、求下列各式的值：(1)lg216j (2) log21 ；(3) log5 25 ；(4) log04 1 ；(5) Ig

2、lO； (6) IglOO； (7) IgO.Ol； (8) ne5.2、求下列各式的值：(1) 2一喻3； (2) l235 (3) e3,n7;(4) log392 ； (5) IglOO2； (6) lg0.0012.3、计算：(1) log927 ；(2) og用81；(3)卜唱方625题型三：求未知数1、求下列各式中工的值： log；x = -3；(2)log49 = 4 ；(3) lg0.00l = xj (4) nyfe=-x2(5) log64x = - ；(6) logx8 = 6；(7) lgl = xj(8) -ne2 =x-32、求下列各式中X的值： log2(log5

3、x) = 05(2) log3(lgx) = l.(3)已知 Iog2(log3(log4x)=,且 log4(log2y)=L求五.)口的值.(4) log3(3l”og3(3i-g题型四：对数计算1、求下列各式的值：=22)log256.25 + lg.l + ln-2l+lz3(3)322log32-log3y + log38-5,g534log23-log27,o5log93(4) - 4(4) log327+lg25 + lg4 + 7,og72 +(-9.8)(6) log525 + lg+ ln + 2,og23100(7)322log32-log3-+ log38lg5 + l

4、g2-(-)2 +(2-l)0 +log 8(8)32、计算下列各式的值:21g5 + lg8 + lg5.1g20lg22(lg2)3 + 31g2.1g5 + (lg5)3lg25lg21g50(lg2)221g5 + lg8 + lg5lg20 + (lg2)2(4)3(5) lg2lg50+lg5lg20-21g5lg23、计算下列各式的值：log1 2 + 21g4 + lge3,n2/ A、;O(6)lg5.1g20-lg2.1g50-lg25g251 1g4 5-log13-log2 4 + 5,og5 2(2)23(4) Iog23log35log516j(4) (log32+

5、log92)(Iog43 + Iog83).1x 2log32-log332 + log38(5)(ls2125 +18425+85)(tog1258log254+log52)(6) 12 25 l838 1gl274、计算下列各式的值:21g2 + lg3l + -1-lg.36-lgl62、4。Ig8 + lgl25-lg2-lg5(2) lgOlgO.l21g2 + lg3ln + -lg.36 + -lgl6(3) 2 4 b1Q lg 3 H 1g 9 lg 2755(4)81-27题型五：用已知参数表示1、已知48 =24,试用表示下列各式:(1) log48 2 (2) log4

6、8 3 .一 M32、设x = log0M, y = logN (。0且。；1， 0 N 0),试用“、F表示log。7 f,1/71/ qCl + b3、已知 4 = log,6,7 = log3 6,求ab4、& Ml g3 2 = a. log5 3 = h9试用”，b分别表示下列各式:(1) log2 5 ；(2) 1g 2；(3) log2045.题型六：对数的取值范围问题1、(1)函数/(x) = log2(3-4x)的定义域(2)对数表达式10gA.(5-1)中的X的取值范围是(3)函数(x) = log(2Z) J3x-2的定义域是2、(1)函数 /() =一 4； + (x

7、+ 4)的定义域为(2)函数/(x) =一+ lnx的定义域是x-1(3)函数y = ln(Y+2x+3)的定义域为.( + 、(4)函数y = lg -的定义域为.k2x-lj3、若函数r)= logza?-20-)的定义域为R,则实数。的取值范围为4、设/(X)=怛一2 (qE/?),若当x(-8, 1时/(幻有意义，则的取值范围是题型七：求对数函数的解析式1、(1)若函数/。) = 108.(工+1)(。,。工1)的图像过点(7,3),则。的值为 o（2）已知对数函数y = （）的图象过点（,1）,则/（。3） =。（3）已知对数函数/ （x） = （m1-m- ） Iogm+x.则机的

8、值为。（4）若函数/（工）=3%+ （4-4-5）是对数函数，a=,1( 1 2、设(x) = kx (。0且Ql),若/(2) = ,则/ - =2 /题型八：对数函数的图像问题1、（1）图中曲线是对数函数y = log”x的图象,已知取L , |,卡四个值，则相应于G，c2fc3, C4的。值依次为（B.D.（2）图中曲线分别表示y=log/,y = log, = logcx, y = log6X的图象，则。，b, c, 的关系是（）.A 0abld cC. 0dcabB 0balcdD. 0cd ab（3）函数y = + log,x的图像如图所示，其中。、人为常数，则下列结论正确的是（）E一区A al B. ”0, bl C. 。0, Qbl D, aQ 9 Qb0且D的图象可能是（）a ）b3、（1）已知函数y = log一份的大致图象如下图，则哥函数y = 在第一象限的图象可能是（）（2）已知函数/（%） = （% ）（尢一。（其中h）的图象如图所示，则函数g（x） = log”（x ）的图象大致是（）