广东省深圳市龙岗区九年级上北师大版2.2 一元二次方程的解法配方法导学案（无答案）.docx

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1、2.2一元二次方程的解法一配方法【学习目标】1、会用开平方法解形如(x+m)2=5()的方程。2、理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3、经历列解方程解决实际问题的过程，体会转化的数学思想，增强数学应用意识和能力。【重难点】重点：配方法的一般步躲难点：配方【知识要点】1、直接开平方法解一元二次方程：(1) 把方程化成有一边是含有未知数的完全平方的形式，另一边是非负数的形式，即化成(%b)2=(O)的形式(2) 直接开平方，解得%=干Z?+石,/=干82、配方法的定义：通过配成完全平方式的苏法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。3：用配方法解一元二次方程

2、的步骤：(1)利用配方法解一元二次方程时，如果2+H+c=o中a不等于1,必须两边同时除以a,使得二次项系数为1.(2)移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方。(4)用直接开平方法求出方程的根。【例题讲解】例1解以下方程：x2=4(x+3)2=9例2、配方：填上适当的数，使以下等式成立：(1)x2+12x+=(x+6)2(2)x2+8x+=(x+)2(3)x2-12x+=(x例3、用配方法解方程(1)3x2+8x-3=0(2)6f-12=01,55(3)X2+-%=0(4)2-2=0224例4、请你尝试证明关于X的方程(加2一8机+20)+

3、2mx+1=0,不管m取何值，该方程都是一元二次方程。例5、一小球以15ms的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2,小球何时能到达IOm高？例6、用配方法证明：(1)5x2-6x+11的值为非负数一IOy27y4的值恒小于零【课堂作业】1 .用适当的数填空：、x2+6x+=(x+)、X25x+=(X)2;、X2+x+=(x+)2；、X29x+=(X-)22 .将二次三项式22-3-5进行配方，其结果为一3 .42-ax+1可变为(2-b)的形式，那么ab=.4 .将一元二次方程x2x-4=0用配方法化成(x+a)Jb的形式为,所以方程的根为.5

4、.假设2+6x+2是一个完全平方式，那么m的值是()A.3B.-3C.3D.以上都不对6 .用配方法将二次三项式a?-4a+5变形，结果是().(a-2)2+1B.(a+2)2-1C.(a+2)2+1D.(a-2)2-17 .把方程x+3=4x配方，得().(-2)FB.(x+2)2=21C,(-2)2=1D.(x+2)2=28 .用配方法解方程2+4x=10的根为()A.210B.-214C.-2+10D.2-109 .不管x、y为什么实数，代数式x,y2+2-4y+7的值()A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数(2)x2+8x=910 .用配方法解以下方程:(1)3x

5、2-5x=2.(3) x2+12x-15=0(4)-x2-x-4=04I1用配方法求解以下问题(1)求22-7x+2的最小值；(2)求-3x*+5x+1的最大值。【课后练习】一、填空题1、假设/=225,那么Xi=,*2=.2、假设9/一25=0,那么XI=,x2=.3、填写适当的数使下式成立./+6户=(a3)2/+1=(X-1)2V+4户=(a+)24、为了利用配方法解方程V-6-6=0,我们可移项得，方程两边都加上，得化为.解此方程得汨=布.5、将长为5,宽为4的矩形，沿四个边剪去宽为X的4个小矩形，剩余局部的面积为12,那么剪去小矩形的宽Y为二、选择题.1、方程5/+75=0的根是()

6、A.5B.-5C.5D.无实根2、方程321=0的解是()I”A.=B.=3C.fD.产6333、一元二次方程2-2一产0,用配方法解该方程，配方后的方程为()A.(r1)2=2+1B.(-1)2=zz?-1C.(-y=mD.(-1)2=t14、用配方法解方程V+产2,应把方程的两边同时()D.减!2)D.18113.1JA.加一B.加一C.减一4245、xy=9,-y=-3,那么V+3x尸Y的值为(A.27B.9C.54(0)2x22x1=O四、解答题1 .两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.2 .某大学为改善校园环境，方案在一块长80米，宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周为宽度相等的人行步道.求人行步道的宽度.3 .当X为何值时，代数式5/+7x+1和代数式V-9X+15的值相等？教师评语