小括号的秘密 论文.docx
《小括号的秘密 论文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小括号的秘密 论文.docx(6页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。
1、小括号的秘密摘要:在进行不同层级的混合运算时,总会看到小括号的身影。然而,许多学生总是在应用过程中出现各种不同的问题,而出现的这些问题基本上都是认知不清导致的。为此,我们必须从历史变迁中认识小括号的历史由来,在计算过程中理解小括号的本质,在单位使用时领略小括号的功能,只有完整地掌握了小括号的用法,才能真正学会使用小括号,才能真正做到运算的快捷和准确,确保计算过程的完整性,从而掌握含有小括号的混合计算问题。关键词:小括号,运算顺序,运算层级在苏教版小学三年级下册数学的知识安排中,学生第一次接触到小括号,每一位学生在学习完第四单元混合运算的教学内容之后,都会知道在既有乘除又有加减的算式中,都会按照
2、先算乘除、后算加减,有括号先算括号里面的的运算法则去进行运算,大部分的教师在教授这部分内容时,也习惯于向学生直接灌输运算法则,但是很少有人问一句为什么?为什么有括号要先算括号里面的呢?小括号究竟是什么?它算是一级运算还是仅仅就是一个符号?我想这些问题在教学过程中是非常容易遇到的,学生带着这样的疑惑就无法真正理解小括号的本质内涵和使用方法,因此弄清楚小括号的前世今生对于促进学生对小括号的理解是非常有必要的。一、小括号的由来括号是用来规定运算次序的符号。最早出现的括号是小括号”()“,于1544年出现。直至17世纪,中括号”口”才出现于英国瓦里斯(1616-1703)的著作中,至于括线则由1591
3、年韦达(1540-1603)首先采用,而大括号则约在1593年由韦达首先引入,主要用来表示一个数的集合;至1629年,荷兰的基拉德采用了全部括号,18世纪后开始在世界通用。从小括号的演变历史可以看出,小括号如其他数学工具、符号的发展一样,都是在数学发展的过程中为了解决数学运算问题应运而生的。从本质上来说,小括号就是用来规定运算次序的,是为了服务计算而产生的。二、小括号在数学应用方面的作用1 .改变运算顺序在进行数学混合运算时,我们首先需要考虑运算顺序,因此为了更好地进行运算,我们把加减、乘除、乘方分别定为一级、二级、三级运算,而他们相应的运算顺序分别为三级、二级、一级,运算级别越高,该级别的运
4、算就会越优先。如在苏教版三年级下册数学第四单元刚开始学习混合运算时,学生通过学习,就会总结出先算乘除、后算加减的运算规律,该项规律就是根据运算级别得出来的。为什么要先算乘除、后算加减呢?是因为乘除的级别低(二级)而加减的级别高(一级)。但是有时在实际应用中为了改变基于运算级别而设置的运算顺序时,就必须使用括号,规定有括号的先算括号内的。因此括号的最重要的作用就呼之欲出了-改变运算顺序。括号也分很多种,如小括号、中括号和大括号。针对不同种类的括号,数学上又规定了括号的层次,大括号为最外层,大括号内含中括号,中括号内含小括号,运算时,一般按内层括号向外层括号的顺序进行。因此,从此处可以看出,小括号
5、在运算时是具有优先权的,只要是出现小括号的地方,都必须先进行小括号内算式的运算。因此,小括号成功改变了算式的运算顺序,这也体现了小括号改变算式运算顺序的功能。2 .作为整体呈现的符号在数学的实际应用中,有时候我们需要将某个部分作为一个整体呈现出来,这个时候可以将需要呈现的部分看作一个整体,并且将这个整体用小括号括起来,以便让人更好地理解。例如,在我们现行的数学体系中,我们一般将数分为正数、负数和O三类。在表示正数时,我们可以在数字前面添上+,也可以不添加,都表示这个正数,如+5和5都表示同一个数5;然而,在表示负数时,一般都必须在数字前添加一,如一5,当在算式中间出现负数时,运算时就一定要在此
6、负数之前添上括号,表示一个整体,如3+(-3),此处的括号如果去除,符号的应用就会出现混乱,因此此处必须要使用括号,小括号和括号内的部分共同组成一个整体,表示此数的性质乃是负数,因此此处的小括号的作用就很明显了一作为整体呈现的符号。3 .简便单位的书写在解决数学中的实际应用题时,几乎所有的老师都会让学生们牢记这样一条准则:在列出算式并完成计算之后,一定要在最终运算的结果后添加一个小括号,在小括号内书写单位。如小明购买了一辆玩具车50元,又购买了20元的彩色水彩笔,求小明一共花了多少钱?在解决这个问题时,学生列式50+20=70,对于此道实际应用题来说,这样的书写过程是不完整的,必须要在数字70
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小括号的秘密 论文 括号 秘密