勾股定理课后练习（二）.docx

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1、勾股定理课后练习二题一：假设一个直角三角形的一条直角边长是7cz,另一条直,角边比斜边短ICTZ7,斜边的长是.题二：四个全等的直角三角形拼成如图1、图2所示的图形.任选其中一个证明勾股定理.题三：一如下图，四边形/反刀是平行四边形,AB=W,49=8,/U1优于。，那么四边形的面积是.题四：一个直角三角形的两边长分别为9和40,那么第三边长的平方是.题五：如图是某年.召开的国际数学家大会会标，它,是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，假设大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为5,那么一+A，的值为.题六：/(2,0,B(0,2

2、，试在X轴上确定点，使三角形例6是等腰三角形，写出所有满足条件点的坐标.勾股定理课后练习参考答案题一：25cm.详解.：设直角三角形的斜边是XC1n,那么另一条直角边是U1cm.根据勾股定理，得：512+49二岁,解得，产25.那么斜边的长是25cm.题二：见详解.，详解：图1大正方形的面积表示为(a+6)2大正方形的面积，也可表示为c2+4ab(a+2=c2+4ab,a+1+2ac+2aba+1f=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.图2：,大正方形的面积表示为：又可以表示为:/.C-a6X4+(6a)2,c-ca11j2at-a,.*.c-a+j2即直角三角形两直角边的平方和等

3、于斜边的平方.题三：48.详解：4后10,49=8,4C_16。于C由勾股定理可知：A(=6,根据平行四边形的面积公式可得：四边形4%茬的面积是8X6=48.题四：1681或1519.详解：设第三边为X1假设40是直角边，那么第三边X是斜边，由勾股定理，得：92+402=/,所以/二1681.2假设40是斜边，那么第三边X为直角边，由勾股定理，得：9?十V二40一2,所以V二1519.所以第三边的长为1681或1519.题五：35.详解：由题意得：大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边,为a,较短直角边为b,即，+火13,a左1,解得a=3,力=2,/.a3+3=35,故两条直角三角形的两条边的立方和二城+人3=35.题六：(0,0(2,0(2+22,0),(22+2,0.详解：如下图：幽(0,0),也(2,02,2+2,0).,：A(2,0),B0,2),S.AB=22+22=22.,是以力为圆心，力6长为半径交X轴于两点，12+2&,0,Mi(22+2,0.足条件点的坐标是：10,OM2,0)(2+22,0,(