勾股定理的应用课后练习（一）.docx

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1、勾股定理的应用课后练习一题一：如图，矩形/M2的对角线eo,於8,那么图中五个小矩形的周长之和为)A.14B.16C.20D,.28题二：勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书？周髀算经？中就有“假设勾三，股四，那么弦五的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，N84e90,AB=3,4信4,点，,分，G,，/都在矩形亚以的边上，那么矩形几的面积为A.90B.IOOC.I1OD.121题三：如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由力一一尸。的小路欣N分别是/我刃中点.极少数同学为了走“捷径，沿线段/。行走，

2、破坏了草坪，实际上他们仅少走了.题四：在长，宽，高分别为12Cm,4cm,3cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为.cm.题五：如图，Rt/优中,A=5,於12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆，那么阴影局部面积为题六：一个长为1Om的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底6m.1假设梯子的底端水平向外滑动Im,梯子的顶端下滑多少米？2如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？题七：等腰直角/以中，比e,以斜边46和长度为1的边相为直角边构造直角/微，如图，这样构造下去，那么48f；,Bn=.勾股定理的应用课后练习参考答案题一：D.详解：根据题意可知五个

3、小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：Z610,叱8,，力生6,图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28.应选D.题二：C.详解：如图，延长交而于点。，延长力。交函于点，所以，四边形42Z/是正方形，边长力34班力63+4=7.所以，Z=3+7=IO,止4+7=,因此，.矩形AZW的面积为IOXn=0.应选C.题三：6m.详解：过点N作MT欧于,.NM90,:四边形力比刀是梯形,MN分别是力反中点，1127.二吩一ADyBC二一X(11+16)二.力),MN/BC,222/Z9=90o,：,AB/NE,二.四边形MBEN是矩形,11275：.N立MF-AF-X12=

4、6m，MN=m,：,EOm,2222/13二.在Rt中,nQnE?+EC?=51加，.在Rt/笈中,A(=yjAB2+BC2=20(m,2713：.AgMI兴NCAO6+20=6加.故答案为：6m.22题四：1.3.详解：如图，连接能AD.在Rt4欧中，有4/二4片+改二160,在Rt/切中，有力力二4d+打=169,二力？J演二13.能放进去的木棒的最大长度为13cm.题五：30.详解：由勾股定理力12?二13,根据题意得：S阴影二一兀(R(一2-兀(2512=30.2222222题六：t18-JJT米；122米详解：(在欧中，乙4吠90。，力炉10米，修6米，由勾股定理得48米，4国一中,Z690o二10米，6G7米，由勾股定理得米，：.ABAC-B,(=(8-51)米.答：它的顶端下滑动(8-51)米.(2)设梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等为X,根据题意，10=，(X+6)2+(8x)2解得,产2米，答：滑动的距离为2米.详解：二等腰直角力以中,BOAC=I,.AB=4,二阳二1,NABB=9。,：.ABf6,同理可得：AB2=2,ABi=45;AB、AR、AB2、4巴的值可知方氏二+2.