勾股定理逆定理练习题精选.docx

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1、勾股定理逆定理练习题精选数学网为大家整理了关于勾股定理逆定理练习题精选，其难点是勾股定理逆定理的证明，也是常考的知识点。希望本篇练习题，可以指导大家对勾股定理逆定理进行练习。一、你能填对吗1 .的两边分别为5,12,另边C为奇数，且a+b+C是3的倍数，那么C应为,此三角形为.2 .三角形中两条较短的边为a+b,a-b(ab),那么当第三条边为时，此三角形为直角三角形.3 .假设的三边a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么此三角形是三角形，面积为.4 .在中,BC=6,BC边上的高为7,假设AC=5,那么AC边上的高为5 .一个三角形的三边分别为3k,4k,5k(k为自

2、然数)，那么这个三角形为,理由是.6 .一个三角形的三边分别为7cm,24cm,25cm,那么此三角形的面积为二、选一选7 .给出以下几组数：；8,15,16；n2T,2n,n2+1；m2-n2,2mn,m2+n2(m).其中定能组成直角三角形三边长的是().A.8 .C.D.8 .以下各组数能构成直角三角形三边长的是（）A. 1,2,3B. 4,5,6C. 12,13,14D. 9,40,419 .等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（）.A.8个B. 10个C. 11个D. 12个10.如果一个三角形一边的平方为2（m2+1）,其余两边分别为m-1,m+1,那么这个三角形是

3、（）；A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形三、解答题.如图18-2-5,在中，D为Be上的一点，假设AC=17,AD=8,CD=15,AB=IO,求的周长和面积.12 .中，AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm,请你判断的形状,并说明理由.13 .一种机器零件的形状如图18-2-6,规定这个零件中的A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图(单位：mm),这个零件符合要求吗？14 .如图18-2-7,四边形ABCD中，,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.15 .为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽千家举行聚会

4、.詹克突然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差，正好等于他的子女数目的平方，詹克比凯丽大一岁，现在他们都不到70岁.请问，当年结婚时，两个人各是多少岁？现在共有子女几人？(在西方，结婚40周年被称为红宝石婚，且该国的合法结婚年龄为16岁)16 .有一只喜鹊正在一棵高3In的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24m且高为14In的一棵大树上，巢距离大树顶部Im,这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去.如果它飞行的速度为5ms,那么它至少需要几秒才能赶回巢中？。四、思维拓展17 .给出一组式子:32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,(1)你能

5、发现关于上述式子的一些规律吗？(2)请你运用规律，或者通过试验的方法(利用计算器)，给出第五个式子.18 .我们知道，以3,4,5为边长的三角形为直角三角形，称3,4,5为勾股数组，记为(3,4,5),类似地，还可得到以下勾股数组：(8,6,10),(15,8,17),(24,10,26)等.(1)请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；(2)试用数学等式描述上述勾股数组的规律；(3)请证明你所发现的规律.五、中考热身19 .(2019年福州市)如图18-2-8,校园内有两棵树,相距12m,一棵树高13m,另一棵树高8m.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞m.勾股定

6、理逆定理练习题精选答案20 13；直角三角形2.3.直角；64.8.45.直角三角形；勾股定理的逆定理6. 184cm27. D8.D9.D10.B.周长为48,面积为84.提示：根据勾股定理的逆定理可知为直角三角形，故ADBC,再根据勾股定理可得BD=6,从而可求解.12 .为等腰三角形.理由：在中,AB=I7cm,AD=8cm,BD=15cm,AB2=AD2+BD2为直角三角形在中,AC2=AD2+CD2=82+152=172cm2AC=17cm,为等腰三角形.13 .符合.14 .连接AC,得，由勾股定理知AC=5,AC2+CD2=52+122=169=132=AD2,ACD=S四边形A

7、BCD=SABC+SACD=6+30=36.15 .詹克21岁，凯丽20岁，现在共有个子女.16 .如图,由题意知AB=3m,CD=14-1=13m,BD=24m.过A作AECD于E,那么CE=13-3=10m,AE=BD=24m.在中，AC2=CE2+AF=102+242=262m2,AC=26m,265=5.2S,它至少需要5.2S才能赶回巢中.17 .(1)每个等式中的三个底数都正好组成一组勾股数；每个等式中的最小的底数恰好是连续的奇数；最大的底数比第二大的底数大1;第二大的底数是偶数，最大的底数是奇数；这些等式中的底数都是代数式m2-n2,2mn,m2+n2,当m和n取不同正整数时得到的数.(2)第五个式子应当是m=6,n=5时，所得的三个底数的平方和，即112+602=612.18 .(1)(48,14,50).(2)设n2,且n为整数，勾股数组的规律为(n2T,n2,n2+1).(3)(n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2=(n2+1)2,以n2-1,2n,n2+1为三边长的三角形为直角三角形.勾股定理逆定理练习题精选，是由数学网提供，希望本篇资料可以帮助到大家，更多的资料请点击数学网。