六年级上册书学教案第1单元 长方形和正方形 2 长方体和正方体的表面积 第1课时.docx

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1、长方体和正方体的外表积教材第3页的例3和第6页的例4o1 .通过实际操作,使学生建立长方体和正方体外表积的概念。2 .使学生知道长方体和正方体外表积的含义。3 .使学生初步学会计算长方体和正方体的外表积。1建立外表积的概念,初步学会计算长方体和正方体的外表积。2.正确建立外表积的概念。长方体纸盒,正方体纸盒,课件。长方体和正方体的特征各是什么？(口答)标出长方体纸盒和正方体纸盒的6个面,并说出长方体上面、左面的长和宽分别是多少，面积分别是多少。1 .建立K方年和正方威外表积的概念。学生操作。将标有上、5、左、右、前、后6个面的正方体沿棱剪开并展开。(2)观察。请学生观察展开图中的正方形与原来正

2、方体的面之间的关系。小结。通过观察,引导学生总结出正方体外表积的概念。板书：正方体6个面的总面积叫作它的外表积。请学生指一指正方体的外表积。(4)再次操作。请学生将标有上、下、左、右、前、后6个面的长方体沿棱剪开并展开。(5)思考展开毛晶图形与原来长方体的面之间的关系是什么？观察展开后的图形,你会想到什么？引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。长方体的每个面的长和宽各是多少？通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。小结:长方体的外表积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有着密切的联系。(6)反应。课件出示下面的图形。根据长方体的长、宽、高分

3、别说出长方形各个面的长和宽。长方体的外表积是由哪些面组成的？师生共同总结长方体和正方体外表积的含义。2 .学习长方体外表积的计算方法。课件出例如4o做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米？(1)读题,分析题意。(2)学生试着解答。教师巡视,帮助指导。(3)聆听学生的解题思路。求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和？你准备怎样计算？首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是外表积了。教师指名板演解题过程。学生甲：分别求出3组相对的面的面积,再相加。642+542+652=48+40+60

4、=148(cm2)学生乙：分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。(64+54+65)2=(24+20+30)2=74X2=148(cm2)学生丙:分别求出6个面的面积，再相加。65+65+54+54+64+64=30+30+20+20+24+24=148(cm2)(4)自主分析比拟,发现哪种解法简便？通过分析比拟,发现学生乙的方法最简便。(5)讨论o计算长多体外表积最关键的是什么？(根据长方体的长、宽、高,找出每个面的长和宽)3.试一试。板书：做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米？(1)学生独立完成。(2)集体订正。教师指名说出怎样算简便。教师根据学生的表达板书

5、：3X36=54(平方分米)1下面哪个图形沿虚线折叠后能围成长方体?先想一想，再折一折。2.录下面右方体和正方体另外表积。一个长方体的长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和为80厘米。求它的外表积。课堂作业新设计1 .不能能2 .(8X3+8X5+35)2=158(cm2)776=294(cm2)思维训练如果把高看作“1，那么宽就是“3，长是“3X2=6。因为长方体共有4条长、4条宽、4条高，而其棱长总和为80厘米，所以“1份为80(1+3+6)X4=2(厘米)，长是2X6=12(厘米)，宽是2X3二6(厘米)，高是2X1=2(厘米)，外表积是(12X6+12X2+6X2)X2=216(平方厘米

6、)。教材习题教材第3页练一练上面左面前面右面后面下面1. 1J2.第1个和第3个能。练习一1.左图：长7cm宽4cm高3cm中图：长6dm宽4dm高5dm右图：长20mm宽8mm高8mm2. (1)右图是正方体,左图是长方体。(2)正方体的棱长是5cm,有6个面完全相同。(3)我方体的长是5cm,宽、是4cm,高是5cm；2个面是、相同的正方形,其余4个面完全、相同。3. (I)长方形长5cm,宽4cm(2)长方形长5cm,宽3.5CnI(3)长方形长4cm,宽3.5CnI长方体的下面与上面完全相同，后面与前面完全相同，左面与右面完全相同。4. 左图：长3厘米,宽2厘米，高2厘米。中图：长、宽

7、、高都是3厘米，即棱长是3厘米的正方体。右图：长5厘米,宽2厘米,高2厘米。6.第一列的两个展开图和第二列第一个和第三个展开图，沿虚线折叠后都可以围成长方体。738. IOX4=40(cm2)73=21(mm2)44=16(cm2)9. Wa+b+c4(a+b+a(2)12a72手被分析：因为长方体或正方体都是由6个面围成的，所以无论是围成长方体或者是正方体都至少需要6张硬纸片。方法:把各类硬纸片依次命名为A、B、C、D、Eo围长方体：选法一:选4张A2张B选法二:选4张A2张E选法三:选4张C2张E选法四：选4张D2张B选法五：选2张A2张C2张D围正方体：选法一:选6张B选法二：选6张E教

8、材第6页试一试3义3义6=54(平方分米)教材第6页练一练542+52.52+2.542=85(cm2)446=96(cm2)长方体和正方律的外表积正方体(长方体)6个面的总面积叫作它的外表积。做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用多少平方分米的硬纸板？3X3X6=54(平方分米)1在课堂上,一个学生不可能单独操作得了种展开图，而且课堂时间也不允许。这种情况可以提前布置,让学生课外做好,课堂上只是展示不同的展开方法。2 .有些学生因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立外表积的概念,要让学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联

9、系起来。3 .在操作过程中，没有限制学生剪法，因此为展开图的多样性提供了可能。在操作完成后，由于学生有了亲身体验,对展开图与立体图形之间的关系有较深感悟。实际教学中，许多学生找不到窍门，将长方体(正方体)剪成了假设干个单独的局部。最好先示范教材中展开图的剪法,并说明操作要求:展开图最好是一个整体,这样便于观察与研究。4 .点教学时,重视了“体到“面的转化,但对于“面到“体的转化那么力度明显不够。导致学生在判断哪些平面图可折成正方体时,会感觉难度较大。例3先教学正方体的展开图，原因是正方体的特征比拟简单。例题详细展示了把正方体纸盒展开的步骤,用红线标出每步剪开的棱，最后还把剪开后的纸盒摊平。引导

10、学生首次经历从立体到展开图的转化过程,从中明白展开图是平面图形,清楚地看到展开图由6个相同的正方形组成。长方体的展开图安排在“试一试里让学生剪纸盒得到，学习正方体展开图的经验和体会能支持他们主动地操作、交流。沿着哪几条棱剪？在教材里没有规定,可以自主选择。因此,得到的展开图也是多样的,在每个展开图里都可以看到6个长方形,从而体验了长方体展开图形状的多样性和组成确实定性。例4教学长方体的外表积的计算方法,这是在学生认识了长方体和正方体特征的根底上进行教学的。对于具体怎样来计算6个面的总面积,教材呈现了两种较为典型的方法。一种是分别求出3组相对的面的面积,再相加；另一种是分别求出每组相对的面中一个

11、面的面积,相加后再乘2。由于用这两种方法计算长方体外表积各有特点，因此教材并不要求学生比拟这两种方法的优劣，而是让学生用自己喜欢的方法算出结果。“试一试是一个关于正方体外表积计算的实际问题。相对来说,正方体外表积的计算要简单一些，学生只要把例4中计算长方体外表积的方法稍加类推,便能解决问题。有了在例4和“试一试中解决问题的具体经验,揭示“长方体（正方体）6个面的总面积，叫作它的外表积也就水到渠成了。1注意提醒学生反思。在学生得到正方体展开图以后，要回忆是怎样展开的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形,正方形的边与正方体的棱有什么联系通过反思，既加强对展开图的认识，又加强对正方体特征的认识，更通过立体与展开图关系的思辨开展空间观念。除了依照例题设计的剪法展开,还可以沿其他的棱剪。2.引导学生自主探究长方体的展开图,加强对长方体的认识。要鼓励学生进行展开图一长方体一展开图一长方体的折、展活动,反复地看展开图里的每一个长方形，想它在长方体的位置;看长方体的面，想它在展开图里的位置。在体验立体与展开图相互转化的过程中开展空间观念。另外,在展开图上想长方体的长、宽、高,并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽,有益于空间观念的开展。