六年级上册书学教案第1单元 长方形和正方形 4 长方体和正方体的体积 第1课时.docx

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1、长方体和正方体的体积(一)教材第16、第17页的内容。1 .使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式。会正确地计算长方体和正方体的体积。2 .使学生通过拼摆，能够找出规律,总结出长方体和正方体的体积公式。3 .使学生初步学会运用长方体和正方体的体积公式解决有关的简单实际问题。4 .提高学生的空间想象能力。1 .理解白方体和正方祢森积公式的推导过程。2 .运用公式计算长方体和正方体的体积。假设千个1立方厘来的小正方祢木共。课件出示下面两个图形,请学生说出哪个体积大,大多少。通过观察学生能说出左边的长方体体积大,但比右边正方体体积大多少，学生不确定。提问：要想知道长方体的体积比正方体的体积大多

2、少，必须知道什么条件？(必须知道长方体和正方体的体积分别是多少)怎样计算长方体和正方体的体积呢?这节课我们共同来探究这个问题。疾书:长方米和正方标的林积(一，1.观察操作,探索长方体的体积公式。让学生以小组为单位,用假设干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,并填写下表。长/cmI宽/cmI高/cm|小正方体的个数体积Zcm3长方体长方体长方体长方体(1)分组实验操作,舜记录广(2)做完后,请各组汇报。甲组:我们小组用12个1立方厘米的小正方体摆了一个长方体,每排摆了4个,也就是长4cm,摆了3排,宽就是3cm,高是1cm,这个长方体的榇积是12cm3o乙组：我们组用4个1立方来的小正方体

3、摆了一个长方体，它的长是4cm,宽是1cm,高也是1cm,这个长方体的体积是4cm3o丙组：我们组摆的长方体的长是8cm,宽是3cm,高是1cm,共用了24个1立方厘米的小正方体,体积是24cm3o随着同学们的表达,教师板书：长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数体积/W431121241144831242422288321664322424(3)观察,思考,讨论。你是怎样得出长方体的长、宽、高的？学生边操作边说明：用4个1立方厘米的正方体摆一排，每个正方体的棱长是1厘米,每排摆4个,那么长就是4厘米,照这样摆两排,每个正方体的棱长是1厘米,宽就是2厘米,像这样摆3层，每个正方体的棱长是1厘米

4、，高就是3厘米。长方体的长、宽、高与长方体的体积有什么关系？引导学生发现:长方体长、宽、高的乘积等于这个长方体的体积。(4)验证。课件出示下面各图。o说一说，每个图形的长、宽、高各是多少。想一想，每个图形各需要用多少个1立方厘米的正方体摆成，它们的体积各是多少。摆一摆,加以验证。教师：同学们通过拼摆发现了求长方体体积的方法,如果我们现在要求这间教室的体积，需要哪些条件呢？学生:要想求长方体的体积,必须知道长方体的长、宽、高各是多少。用“长义宽义高二体积，我们要求教室的体积,只需要测量出教室的长、宽、高分别是多少就行了。(5)归纳整理。如果用表示长方体的体积,用a、b、力分别表示长方体的长、宽、

5、高,那么,长方体体积二长X宽X高,也可以写成V=abho2尝试。至后右.这个包装盒的体积是多少立方厘米。(1)读题,说出长方体的长、宽、高各是多少。(2)教师指名板演,并让该学生说出体积公式，其他同学在练习本上完成。集体订正。长方体的体积二长X宽X高28.51210=3420(cm3)答:这个包装盒的体积是3420立方厘米。教师课件出示下面的练习题。计算右图的体积。学生独立完成，然后集体订正。质疑:这个长方体的长、宽、高有什么特点？（这个长方体的长、宽、高都相等）这样的长方体可以看成什么立体图形？（实际上，它是一个正方体）你们能概括出正方体的体积公式吗？（正方体的体积二棱长X棱长义棱长）板书：

6、正方体的体积二棱长义棱长义棱长如果用表示正方体的体积,用H表示它的棱长，怎样用字母表示正方体的体积公式呢？V=a义aXa或V=a1 .计算下面图形的体积。2 .学校修一个沙坑,长4.5米,宽3.2米,里面要铺0.5米厚的细沙。需要细沙多少立方米？3 .一块长方体木料,长8.2米,宽0.7米,高0.6米。这块木料的体积是多少立方米？4 .一块正方体石料,棱长是6分米。这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米的石料重3.2千克,这块石料重多少千克？一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体（如右图），这些小长方体的外表积之和为600平方分米。泵这个大K方体的榇版

7、。课堂作业新设计1.375cm384m38000dm32.7.2立方米3.3.444立方米4.6X6X6=216（立方分米）3.2X216=6912（千克）思维训练设大长方体的宽（高）为之分米,那么长为2a分米,右面（左面）的面积为才平方分米,其余面的面与X5X5X5-250（立方分米）。教材习题教材第17页试一试30X8X102400（cm3）12X12X12-1728（cm3）教材第17页练一练1（I）长6厘米,宽3厘米,高2厘米。长3厘米,宽2厘米，高5厘米。正方体棱长为3厘米。旅秋依次为36立方厘米、30立方厘米和27立方厘米。2.27125110000.001长方体和正方体的体积（一

8、）长方体的体积二长X宽X高V=abh正方体的榇积二棱米X棱KX棱长V=aXaXa或V=a1 .局部学生通过自学能发现,把长方体分割成假设干个体积是1立方厘米的小正方体,在实际生活中有时不大可行，而且稍不注意就容易数错。2 .在平时的教学中，很多教师过于热心，总是把铺垫弄得很“厚，学习新知识的一切准备材料恨不得滴水不漏,以便于学生可以毫不费力地获取新知,从某种角度讲,教师这一番深情,只会引起学生的反感。3 .学生在课堂学习中，总是渴望自己是知识的发现者，因为他需要以此来获取成功的体验,从而得到老师和同学的赞扬。例9和例10教学长方体的体积计算公式,并推导出正方体体积计算公式。在初步掌握两个体积公

9、式以后,还把它们统一起来。例9和例10是两个层次的活动，不仅操作内容、要求有区别，而且思维程度有差异。例9用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,从已有的知识和能力开始教学新知识。例10根据图示的长、宽、高,用1立方厘米的正方体摆出三个长方体。活动的本质是用体积单位测量物体的体积。对学习的要求是先想怎样摆、需要几个正方体,再按想法摆,验证想的是否正确。教材在各个长方体里预设的教学内涵,规划了各次实物操作时的思维重点,有助于学生逐渐建构数学认识。从长方体的体积公式推导正方体的体积公式,教材要求学生主动经历推导过程。推导的思维方法是多样的,从正方体具有长方体的所有特征出发,演绎推理能完成推导,从再现测量体积活动出发,类比推理能完成推导。1教学例9不急于得出体积公式，而要在摆长方体与填表的根底上,着力引导学生经历推导过程。即使有学生从例9已经看出了体积公式，也要引导他们通过例10进一步验证公式,理解体积与长、宽、高之间的必然联系，感受数学的严谨性及结论确实定性。4 .让学生探索体积公式的推导过程。长方体、正方体体积公式的教育价值，不能局限于知道公式和应用公式。记忆和照公式列式计算的思维含量较低。得出体积公式能加强对体积意义、体积单位的理解；能开展解决问题的策略,积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。