基本不等式导学案.docx

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1、2. 2. 2基本不等式（第二课时）导学目标：掌握基本不等式g等3,桁0）及其凑配过程.结合具体实例，能用基本不等式求最值问题及证明不等式问题.课前准备区I自在预习 温故知新（预习教材匕6尸48,回答下列问题）复习：基本不等式：.（1）基本不等式成立的条件：.（2）等号成立的条件，当且仅当 时取等号.【知识点一】利用基本不等式求最值（最值使用）已知,y都是正数，P,S是常数.（1） xy=Px+y （当且仅当工=y时，=”成立）（2） x+y = S = xy （当且仅当x = y时，=”成立）自我检测1：利用基本不等式求最值时应注意什么？【知识点二】利用基本不等式证明有关不等式问题（放缩使用

2、）自我检测2：你能证明下面两个常见的放缩不等式吗?（1） -（R+）,2 V 2（2） o + b c- cb + be + cc.【知识点三】利用基本不等式解决实际中的问题（1）问题的背景是人们关心的社会热点问题，如物价、销售、税收等.题目往往较长,解题时需认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解；（2）经常建立的函数模型有正（反）比例函数、一次函数、二次函数、分段函数以及y = ax + -（aO,bO）.x自我检测3：求函数（x） = x + 的最值，并猜想该函数的图像的形状？大第二章元二次函数、方程和不等式课堂活勖区I合作探究 教师精点题型一利用基本不等式求最值问题【例1】求下列代数式的最值1 9(1)已知x0, 0,且一+ = 1,求+y的最小值. yr2 + 7 r 1(2)求函数y=(x(的最小值.r2 +9(3)求函数y=:的最小值.(4)已知 x0, y0, x+3y+xy=9,求 x+3y 的最小值.1119(5)若正数。，匕满足一+ 7 =1,求 + 3 的最小值.a ba- b-2-