【国考行测】数量计算的知识点整理.docx

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1、【国考行测】数量计算的知识点整理数量关系一、工程问题【核心公式】工作总量=效率义时间。【常用方法】赋值法和方程法。【常考题型】(1)给定时间型：题干中只出现工作时间，未提及效率关系解题方法：赋值总量为时间的公倍数求出各自的效率分析求解(2)效率之比型：题干中效率有比例解题方法：赋值效率；直接赋值各自效率比值分析求解(3)效率给出型：直接将效率的具体值给出解题方法：直接分析求解即可二、行程问题【核心公式】路程=速度义时间；S=VXt【等距离求平均速度】一=212/1+2【流水行船问题】顺流速度=静水船速+水速逆流速度=静水船速-水速【相遇追及问题】相遇距离=（大速度+小速度）X相遇时间追及距离=

2、（大速度-小速度）X追及时间环线型n次相遇，共同行走的距离=nX环线长度环线型n次追及，追及的距离;nX环线长度【两端相遇问题】直线型两端出发n次相遇，共同行走距离=（2n-1）X两地初始距离三、排列组合【基本概念】加法原理：分类用加法乘法原理：分步用乘法A排列：与顺序有关，每个人去做不同的事情C组合：与顺序无关，每个人去做相同的事情【拓展题型】1捆绑法：相邻问题，将相邻的元素捆绑成一个元素1插空法：不相邻问题，先对其他元素排列，然后将不相邻的元素插入空中1插板法：N个物分M人，每人至少分一个，共有CM-1（上）N-I（下）1错位排列：有N封信和N个信封，每封信都不装在自己对应的信封里，方案数

3、为DN,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44四、概率问题【基本概率】某种情况发生的概率=满足条件的情况数总的情况数。【分步乘法型】分步概率=满足条件的每个步骤概率之积【分类加法型】总体概率=满足条件的各种情况概率之和【逆向计算型】某事件的概率=1该事件不发生的概率五、经济利润问题【利润折扣问题】总成本=单个成本X进口量；总售价=单价X销售量;利润=售价-成本；总利润=总售价-总成本利润率=利润/成本=售价-成本/成本=/售价成本-1利润率=-1【分段计费问题】找到分段节点，分区间讨论计算六、最值问题【最不利构造】1题型特征：至少才能保证1解题方法：最不利情形+1【数列构造】、排名第1题型特

4、征：最多最少、最少最多最多（少）1解题方法：排序，所有元素进行排序定位，求谁设谁X构造，根据题意构造其他元素的值求和，所有元素求和，解X如果求得X为小数，问最少向上取整，问最多向下取整【多集合反向构造】1题型特征：多集合题目中，问题中出现，至少都的情况下1解析策略：采用逆向思考，反向，求和，做差七、容斥原理【两集合标准型公式】I1+1I-II=总数-都不满足【三集合标准】U+U+1HHH1+卜总数-都不满足【三集合非标准】U+U+I1-只满足两个条件的-2X满足三个条件=总数-都不满足使用场景：当题目中出现(只)满足两个条件时，使用非标准公式八、几何问题【公式】n边形的内角和与外角和：内角和=

5、(n-2)X的0,外角和恒等于360【周长】正方形=4a；长方形=2(a+b)；圆形=2r【面积】正方形二aa；长方形二ab；圆形二rr；三角形二0.5ah；平行四边形二ah；梯形二O.5(a+b)h;扇形面积扇形=/360Xrr【表面积】正方体二6aa；长方体=2ab+2bc+2ac；球二4rr圆柱表面积二2rh+2rr;圆柱侧面积二2rh;【体积】正方体二aaa；长方体二abc；球的体积=43rrr;圆柱二Jiirh;圆锥(棱锥)二1/3X底面积又高九、年龄问题【核心】每年每人长一岁，两个人的年龄差不变十、溶液问题【公式】浓度=溶质/溶液二盐/盐水总重量=糖/糖水总重量=酒精/酒水总重量浓

6、度=十一、牛吃草问题【题型特征】双排比句，有一定存量的同时又在变化【核心公式】T=/（-）;（y原有量；X生长速度；N牛数；T时间）十二、循环周期问题【核心】若事物以T为周期，且AT=N余a,那么第A项=第a项如果可以整除，那么第A项=周期中的最后一项，即第T项十三、星期日期问题【平年与闰年】口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。（闰年366天）2月：闰年29天；平年28天【星期日期推断】连续7天一定包含完整星期十四、比赛问题【淘汰赛】每场比赛淘汰一队，每轮比赛淘汰一半的队伍（如果总数是奇数，保留一半偶数个队伍）【循环赛】【单循环赛】每支队伍都要和其他队伍进行一次比赛N支队伍的总场次是C2N=

7、X（-1）X0.5【双循环赛】每支队伍都要和其他队伍进行两场比赛（分主场和客场）N支队伍的总场次是A2N=（-1）十五、钟表问题【追及问题】1分针速度为360o60min=6o/min；时针的速度30o60min=0.5omin1一整天分针走24圈，一整天时针走2圈，所以时追分22次，时和分重合22次，垂直44次（每次重合前后都会呈现两次垂直）十六、植树问题【单边线性植树】棵数=总长间隔+1,总长=（棵数一1）X间隔【单边环形植树】棵数=总长间隔，总长=棵数义间隔【注意】区分题干中是在马路单边植树还是在马路双边植树【剪绳问题】将绳子截为N段，需要截（NT）次十七、天平问题N次称量可以从3的N次方（3N）个物品中，选出具有差异的瑕疵品十八、空瓶换酒【解题技巧】M个空瓶换1瓶酒，转化为M-I个空瓶换1个酒十九、方阵问题若正方形方阵一边人数为N,长方形方阵两边人数分别为M、N,则:【正方形实心方阵】总人数=NN【长方形实心方阵】总人数=MN【正方形方阵】最外层人数=4N-4【长方形方阵】最外层人数=2(M+N)-4【方阵相邻两层】人数相差8人