重难点专题训练：圆中的最值与范围问题精练30题（原卷版）.docx

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1、圆中的最值与范围问题1.（2023河南洛阳高三洛宁县第一高级中学校考阶段练习）已知直线/：痛+（5-2y-2二0R）和圆O:Y+V=4,则圆心到直线/的距离的最大值为（）d1BW2.（2023.天津高三芦台第一中学校考期末）己知直线：/-y+3=0被圆U（X4+2）2=4（q0）截得的弦长为2,则点（FMT）与圆上点的距离最大值为（）A.22+2B.22-2C.2D.43.（2023.安徽安庆校联考模拟预测）已知点A（T1）在直线/:（2根+1）%-1）y-5=0（根R）上的射影为点B,则点B到点P（3,-1）距离的最大值为（）.A.5-10B.5C.5+1D.5+2W4.（2023广东深圳统

2、考二模）若过点M（2,1）的直线/与圆O2+y2=8交于Ag两点，则弦A5最短时直线,的方程为（）A.2x-y-3=0B.%+y-3=0C.x+2y-4=QD.2x+y-5=05.（2023.福建龙岩.统考二模）已知是圆U/+V=2上一个动点，且直线：根（1-3）-（y-2）=。与直以2：（x-2）+m（y-3）=0（根,R,m2+0）相交于点P,则|尸M的最小值是（）A.42B.2C.22D.26（2023.浙江模拟预测）已知圆0:f+V=4和点A（4,4）,由圆外一点尸向圆。引切线,切点分别为M、N,ap=pm=pni则W的最小值是（）A.迪B.迪C.还D.还4242.（2023吉林白山统

3、考一模）已知圆C：/+V-6y+12=。与直线/：%+-1=。/,。分别是圆C和直线/上的点且直线PQ与圆。恰有1个公共点，则IPQ1的最小值是（）A.7B.22C.7-1D.22-18.（2023.广东佛山.统考模拟预测）已知圆C:（x-1）224+=4z过点A（U）的两条直线/一4互相垂直,圆心C到直线，4的距离分别为4,d2f贝U4%的最大值为（）A.mB.1C.2D.429.（2023.陕西商洛镇安中学校考模拟预测）在RtZV1BC中，N6=90,A5=7,BC=2,若动点P满足网=0，则5PC尸的最大值为（）A.16B.17C.18D.1910.（2023黑龙江哈尔滨.哈师大附中校考

4、模拟预测）圆。：好+,2=4与直线/：尤+（2-1）丁-2=。交于/、N,当IMZVI最小时，之的值为（）A.-2B.2C.-1D.1.（2023四川绵阳.高三南山中学实验学校校考阶段练习）点尸在圆C：（X-4+（y-4=9上,人口，5（U）,贝UNMA最小时，I尸M=（）A.8B.6C.4D.212 .（2023四川绵阳统考二模）已知_C:（x-1+（y-1）2=3,点A为直线八）=-1上的动点，过点A作直线与。相切于点?，若。（-2,0）,则IAPI+1AQ最小值为（）A.3+1B.23C.13D.413 .（2023.山东济宁高三统考期末）已知圆。:2+丁2-4打3=。，点（7,12）,

5、直线/:y=x.点?是圆。上的动点，点。是/上的动点，则|尸。|+|。闾的最小值为（）A.11B.12C.13D.1414 .（2023.湖南校联考二模）已知A（2,0）,点P为直线无-y+5=0上的一点，点。为圆Y+9二上的一点，则|尸。|+今人的最小值为（）52+2R52-22n2A.D.C.D.PAi15 .（2023.全国高三专题练习）若平面内两定点A,5间的距离为2,动点P满足方=&,则IpA1+PB的最小值为是（）A.36-242B.48-242C.362D.24216 .（2023.陕西西安大明宫中学校考模拟预测）已知Ag是圆M:（x-2y+y2=上不同的两个动点，IABI=,O

6、为坐标原点，贝”OA+05I的取值范围是（）A.2-2,4+2B.3-2,4+2C.4-2,4+2D.2-2,2+217 .（2023.北京统考一模）若点M是圆C:公+V一4=0上的任一点，直线，：+2=。与X轴、y轴分别相交于A、B两点，则ZMAB的最小值为（）18 .（2023湖南永州统考一模）在平面直角坐标系中，过直线2x-y-3=。上一点尸作圆。：炉+2%+丁=i的两条切线，切点分别为AB,则SinZAPB的最大值为（）AB2君CaD亍丁,V,T19 .（2023浙江嘉兴统考模拟预测）已知点尸是直线/1:rwc-ny-5m+n=012：m+my-5m-n=0（加,叱旦川+/m）的交点，

7、点。是圆。：（+1）2+丁=1上的动点，则俨。的最大值是（）A.5+22B.6+22C.5+23D.6+2320 .（2023河南.高三信阳高中校联考阶段练习）已知函数九）=1（尤+1）+1（R）的图象恒过定点A,圆。：/+/=4上的两点尸（石,）,。（九2,%）满足以=XAQUGR）,贝”2芯+%+7|+|29+%+7怕勺最小值为（）A.25B.7+5C.15-5D.30-2521 .（2023全国高三专题练习）已知圆C:2+2x-2my-4-4m=0（mR）,则当圆C的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为.22.(2023.全国.高三专题练习)点(羽丁)在曲线y=2上，则13x-

8、4y+4的取值范围为.2223.(2023.四川达州.高三校考开学考试)已知椭圆C：+=1的左、右焦点分别为耳，F2为椭圆C上任意一点，N为圆E：(%3)2+(y2)2=1上任意一点，则|肱V1-根司的最小值为.24.(2023诃南开封统考三模)已知点M在圆Y+V=4上，直线2x+y-4=0与X轴、y轴的交点分别A、B,则2M4+MB的最小值为.25.(2023.湖北荆州.高三沙市中学校考阶段练习)已知a：%2+(y_2)2=i4：(x-3)2+(y4)2=4,过X轴上一点?分别作两圆的切线，切点分别是MN,当IPW1+1尸NI取到最小值时，点?坐标为.26.(2023.广东广州统考模拟预测)

9、已知点。的坐标为(2,0),点AI是圆。：Y+丁=1。上任意两个不同的点,且满足AC5C=0,设尸为线段AB的中点，则|。尸|+|。尸|的最大值为.27.(2023安徽.亳州第一中学校考模拟预测)已知两定点A(TO),5(2,0),如果动点M满足%=2MB,点N是圆V+(y3)2=9上的动点，则|昭的最大值为.28.(2023.海南嘉积中学校考三模)已知M(X,%),N(%,%)是圆C:(%-3+(-4=4上的两个不同的点，若PWI=20,则归+W+N的取值范围为.29.(2023.河北沧州.校考模拟预测)阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作圆锥曲线论一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是“如果动点M与两定点B的距离之比为(2(20,21)z那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆”下面我们来研究与此相关的一个问题，已知点?为圆O：/+V=4上的动点，M(TO),N(3,1),则IPM+2M的最小值为.30.(2023.湖北.高三校联考阶段练习)已知ea：/+(y2)2=1,eO2i(x-3)2+(-6)2=9,过X轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是吃N,当IPM1+1尸NI取到最小值时，点P坐标为.