二次函数性质再研究练习含详解.docx
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1、二次函数性质再研究练习学校:姓名:班级:考号:一、单选题1 .已知二次函数(x), 0) = 6且3) = /(2) = 0,那么这个函数的解析式是().A. (x) = x2 +x+6 B. () = x2-x+6 C. (x) = x2+5x6 D. (x) = x2 -5x+62 .已知函数f(x) = %2-2% + 5,且其对称轴为久=1,则以下关系正确的是()A. /(-3) (2) /(8)B. /(-3) = (2) /(8)C. (2) /(-3) /(8)D. /(2) /(8) /(-3)3 .已知开口向上的二次函数f(x)对任意xR都满足(3-x)=f(x),若/(%)
2、在区间(,20-l)上单调递减,则实数。的取值范围为()A. (-, B. (1勺 C. -,+)D.(y,24 .函数y = V-/ 2x + 3的增区间是()A. -3,-1B. -1,1C. (8,-3 D. 1, +)5 .已知f(x) = (x-m)(x-九)+ 1,并且是方程(x) = 0的两根,实数m,n,的大小关系可能是()A. m a n B. m a nC. a m n D. a m n6 .若函数(x) = xX + dX + 3在区间3,+)和(-L1上均为增函数,则实数。的取值范围是()A. -3,1B. 6,1C. 3,2D. 6,27 .函数/0)=以2+2(-1
3、)1+2在区间(8,4上为减函数,则的取值范围为()A, 06f-B. 06-C. 06Z-55558 .已知函数y = f-4+5在闭区间0,m上有最大值5,最小值1,则2得取值范围是()A. 0,1B. 1,2C. 0,2D. 2,49 .若函数y = /2a2 + 4% + 1的值域为0,+8),则的取值范围是()A. (2,+8) B. (-8,-1)u(2,+8) C. -1,2 D. 0,2二、解答题10 .己知二次函数“X)满足0) = l) = l,且X)的最小值是:求“X)的解析式:(2)若关于x的方程“x) = x+篦在区间(1,2)上有唯一实数根,求实数机的取值范围.求/
4、(幻的解析式;在区间- 1,1上,y =/(幻的图象恒在y = 2x+2m+1的图象上方,试确定实数机的取值范围.1712 .已知二次函数/3的图像过点(-不1),(0/),且最小值为28(I )求函数/*)的解析式;(II)函数g(x) = (%)-九一(1 + 2加)+1(加/?)在2,+8)上的最小值为一3,求实数2的值.13 .已知二次函数f(x)满足f(x+ l)-(%) = 2x-l,且f(0) = 4.(1)求函数/(%)的解析式;(2)求/ (%)在区间0,3上的最大值和最小值;(3)当x0时,f(x) + 2x0恒成立,求的取值范围.14 .已知二次函数) = x2+反+c,
5、且-1, 3为方程(x) = 2的两根。求二次函数(x)的解析式;若xf + l,求(x)的最小值g的解析式。15 .已知二次函数尤)的图象经过点(0,3),对任意实数x满足2x) = (x),且函数(x)的最小值为2.(1)求函数(x)的解析式;(2)设函数g(%) = (x)-2卜,其中R,求函数g(x)在区间0,2上的最小值/2”);若在区间1,3上,函数 =的图象恒在函数y = x +机的图象上方,试确定实数机的取值范围.16 .已知二次函数f(x) = + b% (a,b为常数,且a 0)满足条件:(x - 1) = /(3 - %),且方程f (x) = 2%有等根.(1)求f (
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