第十二章三角形检测题.docx

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1、第十二章三角形检测题（本试卷满分：IOO分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm,则此三角形的周长是（）A.15cmB.20cmC.25cmD.20Cm或25Cm2 .下列命题中正确的是（）A.三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B.等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C.三角形外角一定是钝角D.ZXABC中，如果NANBNC,那么NA600,ZC1）.20. 一（6分）如图所示，在固中，AB=AG4。上的中线把三一角形的周长分为24Cm和30Cm的两个部分，求三角形各边的长.21. （6分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边

2、上的点处,求：（1）的长；（2）的长.22. （6分）.如图，是N内的一点，垂足分别为，.求证：（1）；（2）点在N的平分线上.23. （6分）阅读下列解题过程:已知为的三边长，且满足，试判断的形状.解：因为，所以.所以.所以是直角三角形.回答下列问题：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的代码为；(2)错误的原因为；(3)请你将正确的解答过程写下来.24. (8分)阅读下面材料：如图，把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置；如图，以为轴，把翻折180。，可以变到的位置；如图，以点为中心，把旋转180。，可以变到的位置.像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转

3、等方法变成的.这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.回答下列问题：(1)在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使变到的位置；(2)指出图中线段与之间的关系，并说明理由.25. 第24题图26. (8分)已知：在中，点是的中点，点是边上一点.(1)垂直于于点，交于点(如图)，求证：.(2)垂直于，垂足为，交的延长线于点(如图)，找出图中与相等的线段，并证明.第十二章三角形检测题参考答案1. C解析：因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是IOCm,所以此三角形的周长是10+10+5=25(cm).故选C.2. D解析：A.三角形包括直角三角

4、形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误；B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错误；C.三角形的外角可能是锐角也可能是直角，所以C错误；D.因为AABC中，NANBNC,若NA60。,则与三角形的内角和为180相矛盾，所以原结论正确，故选D.3. A解析：因为顶点的横坐标正好处于底边的两端点的正中间，因此可以确定其横坐标，而纵坐标可以有很多个.4. B解析：由，得，所以是直角三角形，且是斜边，所以N,从而互余的一对角是N与N.5. C解析：因为，所以之(AAS),所以，所以，即故正确.又因为，所以物ZX(ASA).所以.故正确.由之,知，又因为，所以之,故正确.

5、由于条件不足，无法证得故正确的结论有：.6. B解析：根据公理和定理的定义，可知A,C,D是正确的，B是错误的.故选B.7. C解析：在等边中，有，.又因为，所以之,所以.所以.故选C.8. C解析：因为，所以.因为，所以.过点作NN交于点，则之,所以，因为，所以P0=1x=5.29. C解析：因为，所以之,所以.又因为，所以之.所以.又因为，所以之.共有3对.故选C.10. B解析：分别是以。为圆心，AB为半径，作圆；以石为圆心，AC为半径，作圆，两圆相交于两点（。，E上下各一个），经过连接后可得到两个.然后以。为圆心，AC为半径，作圆；以石为圆心，A5为半径，作圆，两圆相交于两点（。，石上

6、下各一个），经过连接后可得到两个.共4个.选择B.O4O11.80解析：这个三角形的最大内角为180-=80.912 .解析：因为为欧的三边长，所以，所以原式工13 .或解析：根据勾股定理，知当12为直角边长时，第三条线段长为；当12为斜边长时，第三条线段长为.14 .15解析：设第三个数是，若为最长边，则，不是正整数，不符合题意；若17为最长边，则，三边长都是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为15.15,.解析：在与中，所以，所以又因为，所以之.所以.因为，所以.16. 120解析：如图，作于点.1月j=F1在Rt中，因为，4cm所以N,所以，CED所以第16题答图17. 27。或63。

7、解析：当等腰三角形为钝角三角形时，如图所示.YZABD=36o,ZSAD=54o,ZBAC=126,180-126JZABC=ZC=27。.2当等腰三角形为锐角三角形时，如图所示.1800-54YZABD=36o,.*.ZA=54o,.ZABC=ZC=63.第17题答图18. AE=CB或EB=BD或EBD=9U或NE=NDBC等解析：VZA=ZC=90o,AB=CD,，若禾I用“SAS”，可添力口AE=C8,若利用“H1”，可添力口EB=若利用“ASA”或“AAS”，可添力口N班。=90,若添加N氏NOBC可利用“AAS”证明.综上所述，可添加的条件为AE=C5(或EB=BD或NEBD=90

8、或NE=NDBC等).19. 解：(1)因为,根据三边满足的条件，可以判断是直角三角形，其中N为直角.(2)因为，根据三边满足的条件，可以判断是直角三角形，其中N为直角.20. 分析：因为5。是中线，所以AD=DC,造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等,故应分情况讨论.解：AB=AC=2,贝IJAQ=CQ=,(1) AB+AD=30,BC+CD=24时,有2=30,.=10,2=20,50=2410=14.三边长分别为.：20cm,20cm,14cm.(2)当A5+AO=24,5C+O30时，有=24,=8,BC=30-8=22.三边长分别为：16cm,16cm,22cm.21 .M：(

9、1)由题意可得，在Rt中，因为，所以,所以.(2)由题意可得，可设的长为，则.在Rt中，由勾股定理，得，解得，即的长为.22 .证明：(1)连接.因为，所以Rt之Rt,所以，(2)因为Rt之Rt,所以，所以点在N的平分线上.23 .(1)(2)忽略了的可能(3)解：因为，所以.所以或.故或.所以是等腰三角形或直角三角形.24 .分析：(1)和是对应线段，那.么应绕点逆时针旋转90。得到；(2)关系应包括位置关系和数量关系.旋转前后的三角形是全等的，所以，延长交于点，利用对应角相等，可得到垂直关系.(2)由全等变换的定义可知,改变形状大小，所以之.所以，ZZ.如图，延长交于点，因为NN,所以NN,所以，.25.(1)证明：因为垂直于于点，所以.又因为NN,所以NN.因为，Z,所以.又因为点是的中点，所以.因为，通过旋转90,变到的位置，只改变位置，不Da1C1AB所以N,第24题答图(1)在图中可以通过绕点逆时针旋转90。使变到的位置所以之,所以.(2)解：.证明如下:在中，因为，Z,所以，ZZ.因为，即N,所以，所以.因为为等腰直角三角形斜边上的中线，所以，.在和中，所以之,所以.